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1学情分析
本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题,二次函数化为顶点式后,很容易求出最大至于最小值,从而把数学知识运用于实践,即时否把实际问题表示为二次函数,是否能利用二次函数的知识解决实际问题,并对结果进行解释
2教学目标
1、能根据实际问题建立二次函数关系式,并探求出何时刻,实际问题可取得理想值,增强学生解决实际问题的能力。
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值,发展解决问题的能力。
3重点难点
分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】复习巩固
1.复习二次函数y=ax2+bx+c的相关性质:顶点坐标、对称轴、最值等。
2.复习这节课所要用的其他相关知识:利润=售价-进价,总利润=每件利润×销售额
活动2【导入】创设情景
日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品,你会选买哪一家呢?如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?
活动3【讲授】合作探究
问题1.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。
(1)市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?
(2)市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?
活动4【讲授】合作探究
问题2.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。
(1)市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?
(2)市场调查反映:如调整价格 ,每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?
活动5【讲授】开花结果
问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?
活动6【活动】交流提升
同学们以活动小组为单位交流解题经验与思路。
活动7【练习】一试身手
1.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%,则销售单价定为多少时,商场可获得最大利润?最大利润是多少?1.在2.一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。
活动8【测试】当堂反馈
1.(2010·包头中考)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是()cm2.2.(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50),一周的销售量为y件
活动9【活动】总结归纳
求最大(小)值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,(2)并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(3)计算-b/2a的值,并判断是否满足自变量的取值范围,如果满足自变量的取值范围,那么,函数最大(或小)值就是相应的y值,如果不满足,则需根据此范围内函数的增减性规律确定最大或最小值.
活动10【作业】课外提高
(2010·荆门中考)某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.(1)假设每件商品降低x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请你写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围;(2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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