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1教学目标
1、知识目标:能够从实际问题中抽象出二次函数关系,并运用二次函数及性质解决最小(大)值等实际问题。
2、情感目标:通过对称方发现数学的规律美。在探究过程中,体验应用所学知识解决实际问题后成功的快乐。
3、达成目标的标志:通过观察规律和观察图像,体验数形结合思想。在最值问题中,具体问题具体分析,进一步利用二次函数来解决实际问题。
2重点难点
1、重点:函数值的意义,在实际问题中求出函数的最值和规律。
2、难点:求函数的过程中的等量代换,在实际问题转化成二次函数最值问题。
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】二次函数在实际中的应用
创设情境引出问题
问题1,观察下列两个两位数的积(两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和等于10)
猜想其中哪个积最大。
91×99,92×98,……,98×92,99×91
师生活动:教师提出问题,学生尝试用已有知识解决此问题。
教师追问1:这个问题中有几个变量,变量间的关系是什么?
学生回答:有两个变量,一个因数和两个因数的积,并且两个因数的和是190.
教师追问2:如何解决这两个变量之间的关系呢?
学生回答:设两个因数的积为y,设其中一个因数为(90+x),另一个因数为(90+10-x),即y=(90+x)(90+10-x)再进一步求出y最大时x的值。
师生活动:学生根据分析的方法动笔解题,教师巡视批改。
设计意图:通过追问为学生提供解决此类问题的思路,让学生在问题解决的过程中体会二次函数与实际问题的联系。用二次函数的最大值等知识解决此类数字规律问题。
活动2【练习】二次函数在实际中的应用
运用新知,扩展训练:
观察下列两个三位数的积,猜想其中哪个积最大。
901×999,902×998,……,998×902,999×910
师生活动:巩固训练,引导学生借助上面解决为的经验解决此问题。
插入:练习
活动3【作业】二次函数在实际中的应用
小结:教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答一下问题:
(1)如何求二次函数具体问题中的最佳问题。
(2)在解决问题的过程中应注意哪些问题?学到了那些思考问题的方法?
布置作业:教科书习题:22、3第9、10题
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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