课件13张PPT。旋转任课教师：王刚旋转
把一个平面图形绕一个平面内某一定点转动一个角度，就
叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转
角。图形的旋转是由旋转中心、旋转方向、旋转角决定。把一
个图案进行旋转，选择不同的旋转方向、不同的旋转角，会出
现不同的效果．
自学请根据旋转的性质完成自做 部分习题。
自纠
自悟 1、如图 ‘把一个直角三角尺 ACB 绕着 30°角的顶点 B 按顺时针旋转，使得点 A 与在线段 CB 的延长线上的
点 E 重合．自做(1)直角三角尺绕点 B 旋转了多少度；
(2)连接 CD，试判断△CBD 的形状；
自纠
自悟 2、如图 ，△ABC 绕某点旋转可得到△DEF(A 与D，B 与 E，C 与 F 分别是对应点)，求旋转中心 O 的位置．自做●●●●●●ABCDEF
自纠
自悟 3、如图 ，△AOB 绕点O旋转后，点 G 是点 B的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形自做●●●●ABOG中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称,或叫做中心对称,这个点叫做对称中心.两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点.中心对称的性质
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分.
(2)中心对称的两个图形是全等图形。自悟
自纠
自悟在平面直角坐标系中，作出与△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2)CBA′C′B′ 关于原点对称的点的
坐标分 别是A ′(4,-1), B ′(1,1)，C ′ (3,-2)横坐标、纵坐标均互为相反数自检自做
自纠
自悟 若点A(1,2m+3)与B(2-n,1)关于原点O对称,
求(m-n)2014的值.自检自做
自检
自纠
自悟 把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90度,180度,270度,
360度，点P的对应点的坐标分别是什么？
将结果填入下表：
数学活动如果是逆时针旋转呢？xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3自做
自检
自纠
自悟 把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90度,180度,270度,
360度，点P的对应点的坐标分别是什么？
将结果填入下表：
数学活动如果是逆时针旋转呢？ 已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数
y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b的值。自检xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3自做
自检
自纠
自悟应用拓展如图直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
求出直线A1B1函数解析式
1教学目标
1、通过动手操作进一步巩固已学知识，弄清本章各知识点的联系，并熟练掌握。
2、通过数学活动课，调动学生学习数学的兴趣，提高学生的动手能力。
3、进一步让学生体会数形结合的数学思想。
2学情分析
本节是一节单元复习课。学生已经学完本章的知识内容，但章节中还安排了一节数学活动课，并且数学活动课设计的内容在中考复习中也有出现，学深的理解有点不到位。在教授本节课过程中，学生的动手能力不是很强，在复习过程中有进一步加强的必要。
3重点难点
1、弄清本章各知识点的联系，并熟练掌握。
2、通过数学活动总结出特殊旋转角下坐标的变化规律。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】一、旋转
1、旋转的定义
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
2、旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。）
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全等。
3、作旋转后的图形的一般步骤
（1）明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
（2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点；
（3）顺次连结。
活动2【练习】自做
活动3【讲授】二、中心对称
1、中心对称的定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2、中心对称的性质
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平所平分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
3、作中心对称和图形的一般步骤
（1）确定“代表性的点”；
（2）作出每个代表性的点的对应点；
（3）顺次连结。
活动4【讲授】三、中心对称图形
1、中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，过对称中心的直线，可以把图形分成完全重合的两部分
活动5【练习】自检
活动6【讲授】四、关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标特征：点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）.
活动7【活动】五、能力提升
总结出把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90度,180度,270度,360度，点P的对应点的坐标的特征。并加以应用：
