课件11张PPT。数学活动九年级 上册本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的 关系、探究点的坐标和图形变换的关系．课件说明学习目标：
1．借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系； 2．借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋 转角为 90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律．课件说明活动1 问题1 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是
（-3，2），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，再作 点 B 关于 y 轴的对称点，得到点 C，点 A 与点 C 有什么关系？把点 A 的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？A（-3，2）B（-3，-2）C（3，-2） 点 A 与点 C 是关于原点的对称点． 追问：在平面直角坐标系中，任选一点 A（x，y），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，作点 B 关于 y 轴 的对称点，得到点 C，点 C 的坐标是什么？ A（x，y） B（x，-y） C（-x，-y） 点 A 与点 C 关于原点对称．活动1 中心对称和轴对称之间的关系： 若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中 心对称．活动1 研究点的运动变化规律的方法： 从平面直角坐标系出发，从特殊到一般．活动1 问题2 把点 P 绕原点顺时针旋转 90°，得到点 P′， 这两点的坐标之间有什么关系？ 设点 P 的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是
a 变成纵坐标，符号变；
b 变成横坐标，符号不变．
所以旋转后的坐标是（b，-a）． 活动2 问题3 把点 P 绕原点逆时针旋转 90°，得到点 P′， 这两点的坐标之间有什么关系？ 设点 P 的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是
a 变成纵坐标，符号不变；
b 变成横坐标，符号变．
所以旋转后的坐标是（-b，a）． 活动2 如何研究点的运动变化规律？ 符号的变化；
还有横纵坐标数值的变化．活动2归纳小结 （1）本节课学了哪些主要内容？
（2）归纳研究点的运动变化规律的方法．
（3）中心对称和轴对称之间有什么关系？1教学目标
借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系；2．借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律．
重点难点
旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律．
2重点难点
2．借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律．
重点难点
旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律．
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】活动1
问题1 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，2），作点A关于x轴的对称点，得到点B，再作点B关于y轴的对称点，得到点C，点A与点C有什么关系？把点A的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？
A（-3，2）
B（-3，-2）
C（3，-2）
点A与点C是关于原点的对称点．
追问：在平面直角坐标系中，任选一点A（x，y），作点A关于x轴的对称点，得到点B，作点B关于y轴的对称点，得到点C，点C的坐标是什么？
A（x，y） B（x，-y） C（-x，-y）
点A与点C关于原点对称．
中心对称和轴对称之间的关系：
若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中心对称．
研究点的运动变化规律的方法：
从平面直角坐标系出发，从特殊到一般．
活动2【练习】问题2
把点P绕原点顺时针旋转90°，得到点P′，这两点的坐标之间有什么关系？
设点P的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是
a变成纵坐标，符号变；
b变成横坐标，符号不变．
所以旋转后的坐标是（b，-a）．
