11.2.2三角形的外角—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的 ．
2.三角形的外角与内角的关系：
三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角．
3.三角形的外角和等于 .
二、自我检测
1.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如图,的外角,,则等于( )
A. B. C. D.
3.如图,为的外角的平分线,若,,则( )
A. B. C. D.
4.如图,,,,则的度数为( )
A. B. C. D.
5.如图，，，，则∠1的度数是( )
A. B. C. D.
6.将三根木棒按如图方式摆放，则木棒a，b构成的角的度数为___________.
7.如图中，，，则_______.
8.如图,是的一个外角,求的度数.
答案以及解析
一、知识预习
1.外角
2.互补 等于 大于
3.360°.
二、自我检测
1.答案：C
解析：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为，而这个外角小于它相邻的内角，
∴与它相邻的这个内角大于，
∴这个三角形是钝角三角形.
故选：C.
2.答案：D
解析：,,
.
故选：D.
3.答案：B
解析：∵,,
∴,
∵为的外角的平分线,
∴,
故选：B.
4.答案：B
解析：∵,
∴,
∵,,
∴,
故选：B.
5.答案：C
解析：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选C.
6.答案：35°或35度
解析：根据题意可知木棒a，b构成的角的度数为，
故答案为：35°.
7.答案：38°
解析：是的外角，
，
，，
.
故答案为：38°.
8.答案：
解析:由三角形外角性质可得:
解得:11.2.1三角形的内角—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.三角形内角和定理：
文字语言：三角形三个内角的和等于________
符号语言：在中，____________________
2.直角三角形的两个锐角 ，直角三角形可以用符号“ ”表示，直角三角形ABC可以写成 ．
3.由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是 三角形．
二、自我检测
1.在直角三角形中，两个锐角关系是( )
A.互余 B.互补 C.相等 D.以上都不对
2.在中，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
3.在中，，，则的度数是( )
A. B. C. D.
4.在中，，，则是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5.如图，，过点D作于点E.若，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.在中，和互余，那么________°.
7.在中,,则=_____.
8.如图，线段AC与线段BD相交于点O，若，，，求的度数.
答案以及解析
一、知识预习
1.；
2.互余 Rt△ Rt△ABC
3.直角
二、自我检测
1.答案：A
解析：直角三角形中，两个锐角互余.
故选：A.
2.答案：B
解析：在中，，，
.
故选：B.
3.答案：B
解析：，，，
.
故选：B.
4.答案：A
解析：，，
，
是锐角三角形，
故选：A.
5.答案：B
解析：过点D作于点E，
，
又，，
，
，
将代入上式，可得，
故选B.
6.答案：90
解析：和互余，，
根据三角形内角和定理得：，
.
故答案为：90.
7.答案：60°
解析：设一份是,则,,.
则有,
.
则；
故答案是：60°.
8.答案：40°
解析：，
，
，，，
，
.
