12.3角的平分线的性质—八年级数学人教版上册课前导学练习（含答案）

12.3角的平分线的性质—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.角平分线上的点到这个角的两边的距离 .
2.角的内部到角的两边的距离相等的点在 上.
二、自我检测
1.在中,,平分,,垂足为点E,若,则的长为( )
A.3 B. C.2 D.6
2.如图,在中,,,,BD平分,则点D到AB的距离等于( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.将两把宽度相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，两把直尺的接触点记为点P，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连结并延长.若，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图，在中，是的角平分线，于点E.若，，则的面积为( )
A.8 B.16 C.24 D.32
5.如图，射线平分，点D、Q分别在射线、上，若，的面积为10，过点D作于点P，则的长为( )
A.10 B.5 C.4 D.3
6.如图，在中，，平分，，则点D到的距离为_________.
7.在中，，点D在上，于点E，且，连接.若，则的度数为______°.
8.如图,在中,.
(1)实践与操作：用尺规作图法作的平分线交BC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法)；
(2)应用与计算：在(1)的条件下,过点D作于点E,若,的面积为15,求CD的长.
答案以及解析
一、知识预习
1.相等
2.角的平分线
二、自我检测
1.答案：A
解析：∵,平分,,
∴,故选：A.
2.答案：C
解析：如图,过点D作于E,
,,
,
,BD平分,
,
即点D到AB的距离为2,
故选C.
3.答案：C
解析：两把长方形直尺的宽度相同，
点P到射线，的距离相等，
射线是的平分线，
，
，
故选：C.
4.答案：B
解析：过点D作于点F.
又∵是的角平分线，于点E.，
∴，
又∵，
∴的面积为.
故选：B.
5.答案：B
解析：过点D作于点M，
射线平分，，
；
，的面积为10，
；
；
解得，
故
故选B.
6.答案：5
解析：如图，过点D作于点E，
∵，平分，，
∴，
即点D到的距离为5.
故答案为：5.
7.答案：35
解析：，，且，
，
，，
，
故答案为：35.
8.答案：(1)见解析
(2)3
解析：(1)如图,射线AD即为所求.
(2)∵,,∴.
∵AD平分,,,
∴.