八年级数学人教版上册13.2画轴对称图形 课前导学练习(含详解)

13.2画轴对称图形—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.画轴对称图形的方法
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取 ，点E就是点A关于直线l的 ；
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点D，F；
（3）连接DE，EF，FD，则即 为所求．
2.画一个图形的轴对称图形的一般步骤：
① 过已知点作已知直线的 ，并确定垂足；
② 在直线的另一侧，以垂足为一端点，在垂线上作一条线段使之等于已知 之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；
③ 连接通过原图形已知点所作的这些对称点，就得到原图形的 ．
这个方法可以称为作轴对称图形的“垂线法”．
3.点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为 ；
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为 ．
二、自我检测
1.已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.平面直角坐标系中,,则点P关于y轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则的值为( )
A.1 B. C. D.0
5.如图，三个顶点的坐标分别为，，，直线m是过点B且与y轴平行的直线，关于直线m对称的三角形为，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
6.点关于x轴对称的点的坐标是___________.
7.点关于y轴的对称点是点B，则点B的坐标是_____.
8.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，.
(1)在图中作，使和关于y轴对称；
(2)写出点，，的坐标；
(3)求的面积.
答案以及解析
一、知识预习
1. OE＝OA 对称点 △DEF
2. 垂线 点和垂足 轴对称图形
3.（x，-y） （-x，y）
二、自我检测
1.答案：B
解析：点关于x轴的对称点的坐标为：.
故选：B.
2.答案：C
解析：点关于y轴对称的点的坐标是.
故选:C.
3.答案：C
解析：在平面直角坐标系中.点关于x轴的对称点的坐标是，
点关于x轴对称点的坐标在第三象限内.
故选：C.
4.答案：A
解析：，关于y轴对称，
，
，
故选：A.
5.答案：C
解析：根据题意，作出图形，如图所示：
，
故选：C.
6.答案：
解析：点关于x轴对称的点的坐标为.
故答案为：.
7.答案：
解析：点关于y轴的对称点坐标是
点B的坐标是
故答案为：.
8.答案：(1)作图见解析
(2)，，
(3)
解析：(1)如图所示，则即为作；
(2)如图，，，；
(3)，
∴的面积为.