15.1.1从分数到分式—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做 ．分式中，A 叫做 ，B 叫做 ．
2.分式中，当 时，分式有意义，当 时，分式的值为零．
二、自我检测
1.下列式子中是分式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式中不是分式的是( )
A. B. C. D.
3.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.要使分式无意义,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.分式的值为零,则x的值为( )
A.2 B. C.5 D.
6.当x______时,分式有意义.
7.当_____时，分式的值为零.
8.当x取什么值时，分式的值：
(1)不存在？
(2)等于0？
答案以及解析
一、知识预习
1. 分式 分子 分母
2. B≠0 A＝0且B≠0
二、自我检测
1.答案：C
解析：、、的分母中不含有字母，属于整式，
的分母中含有字母，属于分式.
故选：C.
2.答案：C
解析：A、，A，B是整式，B中含有字母，是分式，不符合题意；
B、，A，B是整式，B中含有字母，是分式，不符合题意；
C、，A，B是整式，但不是字母，故不是分式，符合题意；
D、，A，B是整式，B中含有字母，是分式，不符合题意；
故选：C.
3.答案：D
解析：∵代数式在实数范围内有意义，
，
解得：，故选：D.
4.答案：A
解析：根据题意得：,
.
故选：A.
5.答案：A
解析：∵分式的值为零,
,,
解得：.
故选：A.
6.答案：
解析：∵分式有意义,
∴,
∴,
故答案为：.
7.答案：2
解析：由题意得：，解得：.
故答案为：2.
8.答案：(1)时，分式的值不存在
(2)时，分母，分式的值等于0
解析：（1）当分母，即时，分式的值不存在.
（2）当分子，即时，分母，分式的值等于0.15.1.2分式的基本性质—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值 ．
用式子表示为：
，（C≠0），其中A、B、C都是 ．
2.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的 ．
经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做 ．
3.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的 ．
为通分，先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做 ．
二、自我检测
1.分式与的最简公分母是( )
A. B. C. D.
2.约分的结果是( )
A. B. C. D.
3.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )
A.扩大2倍 B.不变 C.缩小为原来 D.缩小为原来
4.下列分式中是最简分式的是( )
A. B. C. D.
5.对分式与通分以后,的结果是( )
A. B. C. D.
6.约分：______.
7.分式，的最简公分母是_____.
8.按要求答题：
（1）约分；
（2）通分，.
答案以及解析
一、知识预习
1.不变 整式
2.约分 最简分式
3.通分 最简公分母
二、自我检测
1.答案：C
解析：分式与的最简公分母是.
故选：C.
2.答案：A
解析：,
故选：A.
3.答案：C
解析：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，
∴；
分式的值是原式，即缩小为原来；
故选：C.
4.答案：A
解析：A、是最简分式,符合题意；
B、,不是最简分式,不符合题意；
C、,不是最简分式,不符合题意；
D、,不是最简分式,不符合题意；
故选：A.
5.答案：D
解析：分式的最简公分母是，
所以通分需要给分子、分母同时乘，即.
6.答案：
解析：=，
故答案为：.
7.答案：
解析：，
∴最简公分母为：，
故答案为：.
8.答案：（1）
（2），
解析：（1）；
（2），，
两个分式的最简公分母为，
；.
