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1教学目标
了解圆锥的特征,了解圆锥的高、母线、侧面和底面的概念。
理解圆锥的形成和侧面展开图。
掌握圆锥的侧面积和全面积公式,并会利用公式解题。
2重点难点
教学重点:
(1)、圆锥的形成过程和它的侧面展开图
(2) 用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。
教学难点:圆锥的形成过程;用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积。
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】温故知新
1、 圆的面积公式,周长公式,弧长公式和扇形面积公式各是什么?
2、 一个扇形的弧长是20π 厘米,面积是240 π 平方厘米,则扇形的圆心角是( ) 度.
活动2【导入】情景导入
电脑显示:
师问:在上面的4幅图中,图形的共同特征是什么?
齐答:圆锥。
设计意图:由情景引出课题,说明数学具有广泛的应用性。又能激发学生的学习兴趣
活动3【讲授】圆锥概念
教师演示圆锥模型,利用多媒体展示形成并提问:
什么叫圆锥?学生各抒己见。
师生共同总结:
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
设计意图:
通过观察实物,抽象出几何图形,发展学生的观察能力、归纳能力。
活动4【讲授】圆锥的形成
活动5【活动】探究圆锥性质
活动6【活动】圆锥的侧面展开图
教学方法:多媒体教学法,动手操作法。
师生共同操作:将准备好的圆锥模型沿任意一条母线剪开,得到圆锥的侧面展开图。
观察探究:圆锥的侧面展开图是什么图形?
圆锥的侧面积是什么?
圆锥的全面积是什么?
圆锥的母线和扇形的半径有什么关系?
扇形的弧长和底面圆的周长有什么关系?
师生共同总结:圆锥的侧面展开图是扇形。
S侧=S扇
S全=S底+S侧
圆锥的母线=扇形的半径
扇形的弧长=底面圆的周长
设计意图:培养学生的动手操作能力,培养学生立体图形平面化的思维方法发展学生的空间观念,利用多媒体进行演示和学生的动手操作,大大降低了教学的难度。活动7【活动】应用举例
师问:把蒙古包抽象成几何图形,毛毡围成的是哪两个图形?(由学困生回答)
怎样求他们的面积?(由学困生回答)
通过已知条件,应该先求哪个量?(由学优生回答)
怎样求圆的半径?(由学优生回答)
怎样求圆柱的侧面积?(由学优生回答)
怎样求圆锥的侧面积?应先求什么?圆锥的高怎样求?(由学困生回答)
圆锥的母线长又怎样求?(由学优生回答)
圆锥的弧长又怎样求?(由学优生回答)
圆锥的侧面积怎样求?(由学困生回答)
一个毛毡的面积怎样求?(由学困生回答)
20个毛毡的面积怎样求?(由学困生回答)
设计意图: 树立数学建模思想,应用数学知识解决实际问题。
活动8【练习】巩固练习
1.圆锥的底面直径为80厘米,母线长90厘米,求它的全面积.
2..已知圆锥的底面半径为5,侧面展开后得到一个半圆,求该圆锥的母线长。
设计意图 :学生依据所总结的公式解题.熟悉公式,并会应用自己所总结的公式解决问题.
3. Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4 ,把它分别沿三边所在直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积.
问题解决:本小题是旋转的问题,先由学生独立完成,并由较好的学生到前边讲解.教师关注学生对题目的理解是否到位,尤其是沿斜边旋转时得到的几何体是两个底面相同的圆锥扣在一起,有些学生不太理解,需要教师给予指点.
设计意图:发散学生的思维,发展学生的空间观念.渗透分类讨论的思想
活动9【活动】课堂小结
(1)你在本节课中有哪些收获与大家交流?
(2)总结公式,总结计算方法
设计意图:发展学生归纳总结知识的能力
活动10【作业】作业布置
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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