(共14张PPT)
人教版 九年级 上册 第24章 数学活动
集美区上塘中学 张志聪
1．复习回顾
四个学生正在做套圈游戏, 这样的队形对每个人公平吗
A
B
C
D
四个学生正在做套圈游戏, 这样的队形对每个人公平吗
A
B
C
D
1．复习回顾
经过 1 个点A的圆
经过 2 个点A、B的圆
经过不在同一直线上的 3 个点A、B、C的圆
经过任意三点都不在同一直线上的 4 个点A、B、C、D
任意一个三角形都 有一个外接圆．
任意一个四边形都 有一个外接圆吗？
1．复习回顾
分别过平行四边形、矩形、菱形等四边形的四个顶点能否作一个圆？
2．探究猜想
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
矩形
平行四边形
菱形
四边形
共斜边的两个直角
三角形组成的四边形
分别过平行四边形、矩形、菱形等四边形的四个顶点能作一个圆吗？
2．探究猜想
A
B
C
D
不能
A
B
C
D
平行四边形
菱形
分别过平行四边形、矩形、菱形等四边形的四个顶点能否作一个圆？
2．探究猜想
能
四边形的哪些元素决定了过它的四个顶点是否可以 作一个圆？
边
角
对角线
矩形
四边形
共斜边的两个直角
三角形组成的四边形
四边形的哪些元素决定了过它的四个顶点是否可以 作一个圆？
角
2．探究猜想
A
B
C
D
∠B+ ∠D=180 °
猜想：
过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
A
B
C
D
已知：在四边形 ABCD 中，∠B+∠D=180°．
求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆．
猜想：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
3．证明猜想
·
B
C
D
A
O
·
A
B
D
E
F
O
C
猜想：
过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
3．证明猜想
结论：
（1）本节课你学到了什么知识？
（2）回顾本节课的学习过程，你是怎么得到上述 的知识的？
5．课堂小结
1.如图：△ABC与△BDC都是直角三角形，
A、B、C、D四点共圆吗？为什么？
6．课外作业
2.在这个图形中，A、B、C、D四点
能共圆又需要满足什么条件呢？
请先提出猜想再验证说明.
3.如果四边形ABCD的四个顶点不能作一个圆，
那么其两组相对的内角和与180°之间有关系吗？
