(共17张PPT)
o
p
圆的周长公式
圆的面积公式
C=2πr
S=πr2
上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？
思考：
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。
问题探究：
圆心角占整个周角的
所对弧长是
结论：
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
练一练：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
=
cm
答：此圆弧的长度为
cm
解：
解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度。
解：由弧长公式，可得弧AB的长
因此所要求的展直长度
答：管道的展直长度为2970mm．
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
圆心角占整个周角的
所对扇形面积是
练习：
1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的
2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________°.
3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是
240°
已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,
当堂训练
1.如图，已知扇形AOB的半径为10cm，∠AOB=60°，求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程）
当堂测验
2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的
，则此扇形的圆心角是_________
3、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,
则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.
45°
30
如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，
则图中阴影部分的面积是______cm2。
已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以0.5a为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.
如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
1.扇形的面积是它所在圆的面积的 ,求这个扇形的圆心角的度数;
2.扇形的面积是S，它的半径是r,求这个扇形的弧长;
3.扇形所在圆的圆心角度数为150°,L=20πcm,
求:(1).扇形所在圆的半径;
(2).扇形的面积;
训练
一、弧长的计算公式
二、扇形面积计算公式
