学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮助。九年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成。但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。
由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除结果，易于学生理解、接受。让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力.有的学生可能没有注意把结果化为最简分式，有的学生可能没有分解因式就直接进行约分（作业和考试很多学生存在这种情况），还有部分学生没有注意变号问题。通过板演，让学生理解每一步的算理，避免发生类似错误。
分式的乘除法教学设计
周村一中 周荣超
课题：分式的乘除法 所用教材：人教版版八年级上册 课型：新授
教学目标： 1、类比分数的乘除，理解分式的乘除运算法则
2、会进行简单的分式的乘除法运算
教学重点：分式的乘除法运算
教学难点：1、分子与分母是多项式的分式乘除法运算
2、最后结果化成最简分式
教学方法：小组合作学习
一、复习回顾
1、化简：（1）、 （2）、
设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行。（让小组发言总结注意事项）
2、计算：
（1） （2）
3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；
（2）试一试计算： （让小组讨论发言发解题思路）
设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，另个第3题完全按照第2题的结构加入一些单项式与多项式，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则。
二、小组讨论与归纳
通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：
三、运用法则进行计算：
1、 2、
让小组发言总结注意事项：计算结果一定要化为
四、先观察下面分式的分子与分母与前面的题有什么不同之处，然后做一做：
尝试之后老师点拨：
1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？
2、分子与分母能进行约分吗？
3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？
学生总结 注意：当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式再约分。
五、运用法则进行计算：
1、 2、
六、组间展示
让学生在运用法则进行计算的基础上，小组总结发言，展示交流学习成果。
七、当堂检测
八、家庭作业
课本第146页第1、2题。
分式的乘除法是本章的一个重要的内容，是分式的基本性质、分式的约分的进步提高及应用。本课时包含分式的乘法、分式的除法、分式的乘方三部分内容。分式的除法、分式的乘方都可以转化为分式的乘法进行运算。分式的乘法是本课时的一个重点。分式的乘除法是建立在小学分数运算的基础上，又与数的运算有很大的不同。
学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮助。八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成。但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。周老师在分式的乘除法这一课的教学中，采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。做到了巧妙的引入，符合我们研究的导入形式。接下来的教学，周老师是分两块分别进行。在分式的乘法中，举了两个例题，分子、分母都是单项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后上下约分，分子、分母都是多项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后要分解因式，再上下约分。分式的除法，也是遵循这样的框式。在例题的讲解中，周老师讲得比较慢，讲得清，讲得透。但在讲解过程中，也出现了些纰漏，之前细节没注意，约分时，一开始把约完的字母就把它擦掉了，虽然版式看上去很干净，但学生的作业本上不可能擦擦涂涂，在后面例题中周老师又修正了这种做法，干脆把字母保留，约在旁边，这样也很清楚明了。在学生做习题时，周老师把主动权还给学生，让学生做小老师，一批学生做好题目，再让一批学生上去批改，如果错的，直接让他把正确的做在旁边，这样调动了学生的积极性，又使同一组题让更多的学生参与进来，借此也提高了学生的观注性。
分式的乘除法导学案
课题：分式的乘除法
教学目标： 1、类比分数的乘除，理解分式的乘除运算法则
2、会进行简单的分式的乘除法运算
教学重点：分式的乘除法运算
教学难点：1、分子与分母是多项式的分式乘除法运算
2、最后结果化成最简分式
教学方法：课堂讨论法
一、复习回顾
1、化简：（1）、 （2）、
小组讨论发言总结约分注意事项：
2、计算：
（1） （2）
3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；
（2）试一试计算：
小组讨论发言解题思路：
二、小组讨论与归纳
通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：
三、运用法则进行计算：
1、 2、
让小组发言总结注意事项：计算结果一定要化为
四、先观察下面分式的分子与分母与前面的题有什么不同之处，然后做一做：
小组讨论发言解题思路：
五、运用法则进行计算：
1、 2、
六、学生小结
让学生在运用法则进行计算的基础上，小组总结发言。
七、检测
课本第138页第3题。
八、家庭作业
课本第146页第1、2题。
课件13张PPT。15.2.1 分式的乘除学习目标：
1、类比分数的乘除，理解分式的乘除运算法则。
2、利用法则会进行简单的分式的乘除法运算。 学习重点：
分式的乘除法运算学习难点：
1、分子与分母是多项式的分式乘除法运算。
2、计算结果化成最简分式 。化简：
（2）、（1）、1、这是对分式进行什么运算？
2、约分时注意什么？
3、分解因式有哪些方法？
4、什么是最简分式？计算：（1） （2） 1、分数乘除法运算法则是什么？
2、分数约分要注意什么？ 小组讨论、发言。分式的乘法的法则：? 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.(实际上就是先把分式除法转化成分式乘法，再进行运算.)分式的除法的法则：运用法则进行计算：1、 2、 计算时有哪些需要注意的地方？观察上面分式的分子与分母与前面的题有什么不同之处？怎么处理？运用法则进行计算：1、 2、注意：分子、分母是多项式时一定先分解因式。 自己总结，组内交流，小组发言本节所学内容及需要的注意事项。类比分数的乘除，学习了分式的乘除运算法则，并利用法则进行简单的分式的乘除法运算。注意事项：1、分子、分母是多项式时一定先分解因式。2、约分要彻底，结果写成最简分式。3、计算时需要确定符号的要先确定符号。4、计算一定要仔细，书写一定要认真。检 测：
1.2.家庭作业：
课本第146页第1、2题。本节课由问题开始，使学生明白数学来源于生活，让学生养成学数学、用数学的习惯。本节课围绕分式的乘法运算来进行教学，重点突出。通过与分数乘除法运算类比，使学生较易掌握本节内容。难点通过举反例的形式，使学生掌握正确的运算方法、运算顺序。不足之处：内容较多，学生探究的时间不够充分。
知识目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算；
能力目标：通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到 这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识
情感目标：培养学生学习数学的兴趣
