(共17张PPT)
24.4
学习目标：
认识扇形，理解弧长和扇形面积计算公式的推导过程.
会用公式计算和解决相关的问题.
1.半径为R的圆,周长是多少？
2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
3.1°的圆心角所对的弧长是多少？
n°
A
B
O
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为
L弧
＝ πr
180
n
例：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，
求此圆弧的长度。
=
(cm)
答：此圆弧的长度为
cm
解：
(1)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______ (2)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。
600
24
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积计算公式为
S扇形
360
n
＝ πr2
n°
l
O
比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗
S
R
1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇=——．
例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。
分析：
弓形的面积
= S扇- S△
C
0
B
A
D
B
C
A
⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少
点击中考
1. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域面积是 .
5
3m
5m
5m
o
4m
5m
o
4m
A
B
C
