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1教学目标
~1.知识与技能：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，了解并会应用公式解决问题； 2.过程与方法：从学生熟知的圆的周长和面积公式入手进行推导，培养学生的探索和归纳能力。了解公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力； 3.情感态度与价值观：通过探索弧长及扇形面积计算公式的过程．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过使用公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。
2重点难点3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】预设目标，自主学习
~1.结合导学案的学习目标进行课前预习 预习课本110—112页内容，并把你学到的知识点进行标记，有困难的地方作好记号。 2.复习旧知：1、圆的周长公式：2、圆的面积公式
活动2【导入】合作探究，梳理知识
~1.情景导入（教师利用多媒体出示学校运动会200米跑起跑的图片） 问题1：同学们，你一定参加或观看过学校200米跑比赛吧，你们有没有注意观察参赛同学起跑线的位置呢？为什么要那样起跑比赛才公平呢？ （通过学生的回答引出弧长） 问题2：我们实际生活中还有很多需要计算弧长的问题，比如制造弯形管道时,要先按中心线计算”展直长度”,再下料,这就涉及到求弧AB的长度。试计算图所示管道的展直长度L. 【设计意图】通过从实际生活的切入，引起学生的共鸣，调动课堂活跃气氛，同时又为后面的问题提出做好铺垫。 2.探究新知 活动1：利用导学案探究弧长的计算公式（要求：学生先独立完成导学案，再小组交流，形成统一的结论，最后由小组发言人汇报小组探究的结果） 1.圆的周长的计算公式是 ，那么圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长； 由此类推，180°的圆心角所对的弧长是 ； 90°的圆心角所对的弧长是 ； 45°的圆心角所对的弧长是 ； 1°的圆心角所对的弧长是 ； 那么， n°的圆心角所对的弧长是 . 归纳总结：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为： 2.同学们,现在你能计算上题中管道的展直长度了吗 试一试 【设计意图】让学生明白学习一个新知识要从旧知识入手，寻找他们的联系，探究规律得出结论，学会由特殊到一般的数学思想方法，并利用小组合作，团结互助推导出弧长公式并及时运用公式求出前面的展直长度，以达到掌握公式的目的。 活动2：探究扇形的面积公式 1. 关于扇形面积的计算，我首先借助幻灯片放映在圆中构建扇形的过程，让学生观察与思考，借助直观的图形来加深学生对扇形的认识，鼓励学生尝试着总结出扇形的概念， 2.我们不难发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的度数的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。那么，我们怎样计算圆半径为R，圆心角为n°的扇形面积呢？ 类比刚才探究弧长的计算公式，完成下列填空： 圆面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积； 180°的圆心角所对的扇形面积是 ； 90°的圆心角所对的扇形面积是 ； 45°的圆心角所对的扇形面积是 ； 1°的圆心角所对的扇形面积是 ； 那么，n°的圆心角所对的扇形面积是 . 归纳总结：如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为 【设计意图】类比弧长的计算公式的探究过程，引导学生探究扇形面积的计算公式，教会学生类比的数学思想方法。利用小组合作学习体现了学生的主体地位，让学生在积极的探索中得到锻炼和发展。 活动3：比较扇形面积与弧长公式，用弧长表示扇形面积。 因为 所以 【设计意图】引导学生对比弧长公式和扇形面积公式，经过分析讨论得到扇形面积的第二种计算方法，让学生在分析对比中强化对知识的记忆~1.情景导入（教师利用多媒体出示学校运动会200米跑起跑的图片） 问题1：同学们，你一定参加或观看过学校200米跑比赛吧，你们有没有注意观察参赛同学起跑线的位置呢？为什么要那样起跑比赛才公平呢？ （通过学生的回答引出弧长） 问题2：我们实际生活中还有很多需要计算弧长的问题，比如制造弯形管道时,要先按中心线计算”展直长度”,再下料,这就涉及到求弧AB的长度。试计算图所示管道的展直长度L. 【设计意图】通过从实际生活的切入，引起学生的共鸣，调动课堂活跃气氛，同时又为后面的问题提出做好铺垫。 2.探究新知 活动1：利用导学案探究弧长的计算公式（要求：学生先独立完成导学案，再小组交流，形成统一的结论，最后由小组发言人汇报小组探究的结果） 1.圆的周长的计算公式是 ，那么圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长； 由此类推，180°的圆心角所对的弧长是 ； 90°的圆心角所对的弧长是 ； 45°的圆心角所对的弧长是 ； 1°的圆心角所对的弧长是 ； 那么， n°的圆心角所对的弧长是 . 归纳总结：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为： 2.同学们,现在你能计算上题中管道的展直长度了吗 试一试 【设计意图】让学生明白学习一个新知识要从旧知识入手，寻找他们的联系，探究规律得出结论，学会由特殊到一般的数学思想方法，并利用小组合作，团结互助推导出弧长公式并及时运用公式求出前面的展直长度，以达到掌握公式的目的。 活动2：探究扇形的面积公式 1. 关于扇形面积的计算，我首先借助幻灯片放映在圆中构建扇形的过程，让学生观察与思考，借助直观的图形来加深学生对扇形的认识，鼓励学生尝试着总结出扇形的概念， 2.我们不难发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的度数的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。那么，我们怎样计算圆半径为R，圆心角为n°的扇形面积呢？ 类比刚才探究弧长的计算公式，完成下列填空： 圆面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形的面积； 180°的圆心角所对的扇形面积是 ； 90°的圆心角所对的扇形面积是 ； 45°的圆心角所对的扇形面积是 ； 1°的圆心角所对的扇形面积是 ； 那么，n°的圆心角所对的扇形面积是 . 归纳总结：如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为 【设计意图】类比弧长的计算公式的探究过程，引导学生探究扇形面积的计算公式，教会学生类比的数学思想方法。利用小组合作学习体现了学生的主体地位，让学生在积极的探索中得到锻炼和发展。 活动3：比较扇形面积与弧长公式，用弧长表示扇形面积。 因为 所以 【设计意图】引导学生对比弧长公式和扇形面积公式，经过分析讨论得到扇形面积的第二种计算方法，让学生在分析对比中强化对知识的记忆
活动3【导入】课堂尝试，展示提升
~小试牛刀（学生独立完成） 1.已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为 . 2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为 . 【设计意图】熟练运用公式进行计算。 拓展提升（先独立完成，再分小组展示评讲） 3.已知一条弧的半径为9,弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为 . 4.若扇形的圆心角为120°，弧长为 ，则扇形半径为_____________，扇形面积为____________________. 5.如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为____________. 6.已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm. 【设计意图】在学生充分认识理解弧长公式和扇形面积公式后，让学生的动手实践，进一步学习运用弧长和扇形面积公式进行计算，使学生明白：1、知道圆心角、弧长及半径中的任意两个量，就可以求第三个量；2、知道圆心角、半径及扇形面积中的任意两个量，也可以求出第三个量。~小试牛刀（学生独立完成） 1.已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为 . 2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为 . 【设计意图】熟练运用公式进行计算。 拓展提升（先独立完成，再分小组展示评讲） 3.已知一条弧的半径为9,弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为 . 4.若扇形的圆心角为120°，弧长为 ，则扇形半径为_____________，扇形面积为____________________. 5.如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为____________. 6.已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm. 【设计意图】在学生充分认识理解弧长公式和扇形面积公式后，让学生的动手实践，进一步学习运用弧长和扇形面积公式进行计算，使学生明白：1、知道圆心角、弧长及半径中的任意两个量，就可以求第三个量；2、知道圆心角、半径及扇形面积中的任意两个量，也可以求出第三个量。
活动4【导入】课堂小结，当堂反思
~1.本节课你有哪些收获？与大家分享。 2.还有哪些困惑？提出来,大家可以帮助你. （学生自由陈述，总结所学知识，教师补充不足） 【设计意图】这一过程让学生来完成,通过学生谈论自己的收获让学生在加深对弧长公式和扇形面积公式的理解和记忆基础上，学会表达和交流，牢固的掌握所学的新知识，并学会创新应用。
活动5【导入】反馈检测，巩固提高
~课后作业： 1、已知一个扇形的圆心角等于120°，半径是6，则这个扇形的弧长是______，面积是_____ 2、已知扇形面积为5π，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____． 3、已知扇形的半径是10 cm，弧长为5 πcm，则扇形的面积______ 4、已知⊙O的半径OA=6，扇形OAB的面积等于12π，则弧AB所对的圆心角度数是____ 我行我秀5.在△AOB中，∠O=90°，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画 ，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。 （要求独立完成，1-4必做，5题选作） 【设计意图】作业的布置是学生掌握课堂所学知识的延续，是为了让学生在课下巩固本节知识,达到知识的升华. 作业分层布置让学有余力的同学提高能力，体现分层教学。
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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