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【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学校：________
教师：________
回顾旧知
如图，直线AB与EF相交, 你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
情境引入
如果有两条直线和另一条直线相交，
通常说: 两条直线被第三条直线所截
如：直线AB、CD被直线EF所截.
可以得到几个角？
8个角
探究1
观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．
还有其它的同位角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
共有4对同位角
练习1
下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
是
是
不是
探究2
观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
还有∠4和∠6 也构成内错角．
还有其它的内错角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
共有2对内错角
练习2
下列各图中∠1与∠2哪些是内错角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
是
不是
不是
探究3
如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
还有其它的同旁内角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
还有∠4和∠5 也构成同旁内角．
共有2对同旁内角
练习3
个人课件
下列各图中∠1与∠2哪些是同旁内角？哪些不是？
1
2
（ ）
（ ）
1
2
1
2
( )
是
是
不是
应用提高
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
答：
(1)∠1和∠2是内错角；
∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角.
应用提高
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠2＝∠4（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.（等量代换）
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°(等量代换)
即∠1和∠3互补.
练习4
∠A与∠8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
（3）AC与DE 被AB所截，
是同位角
（1）AB与DE 被AC所截，
是内错角
∠A与∠5呢？
（2）AB与DE 被AC所截，
是同旁内角
∠A与∠4呢？
答：
练习5
识别同位角、内错角、同旁内角步骤：
先分离； 看三线； 找截线；再以位置细分辨.
如图所示，判断正误：
（1）∠B和∠DAE是同位角；
（2）∠B和∠EAC是同位角；
（3）∠B和∠DAC是同位角；
（4）∠B和∠CAB是同旁内角；
（5）∠B和∠EAB是同旁内角；
（6）∠B和∠EAC是内错角；
（7）∠B和∠DAE是内错角；
（8）∠B和∠C是同旁内角；
D
E
B
C
A
√
×
√
√
√
×
×
√
今天我们学习了哪些知识？
1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
体验收获
达标测评
1.如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？
1
2
3
a
b
c
d
答：
∠1与∠2是同位角
∠1与∠3不是同位角
达标测评
2.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________.
3.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 .
4
3
2
1
D
C
B
A
∠1和∠4
同旁内
∠D和∠BCD
达标测评
4.如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。
8
11
10
3
1
5
7
4
2
6
9
12
a
b
c
布置作业
教材9页习题5.1第11题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：5.1. 3 同位角、内错角、同旁内角
教学目标：
1．理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别；
2．能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形．
重点：
同位角、内错角、同旁内角的特征．
难点：
从复杂图形中抓住截线识别三线八角．
教学流程：
一、回顾旧知
如图，直线AB与EF相交, 你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
答案：对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．
二、情境引入
如果有两条直线和另一条直线相交，
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通常说：两条直线被第三条直线所截.（如：直线AB、CD被直线EF所截.）
问题：可以得到几个角？
答案：8个角
三、探究1
观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．21教育网
追问1：还有其它的同位角吗？
答案：还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．
追问2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
答案：共有4对同位角
练习1：
下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
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答案：是；是；不是
四、探究2
观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．21cnjy.com
追问1：还有其它的内错角吗？
还有∠4和∠6 也构成内错角．
追问2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
答案：共有2对内错角
练习2：
下列各图中∠1与∠2哪些是内错角？哪些不是？
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答案：是；不是；不是
五、探究3
如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．21世纪教育网版权所有
追问1：还有其它的同旁内角吗？
答案：还有∠4和∠5 也构成同旁内角．
追问2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
答案：共有2对同旁内角
练习3：
下列各图中∠1与∠2哪些是同旁内角？哪些不是？
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答案：是；是；不是
六、应用提高
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
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答：
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角.
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠2＝∠4（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.（等量代换）
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°(等量代换)
即∠1和∠3互补.
练习4：
∠A与∠8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？∠A与∠5呢？∠A与∠4呢？
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答：
（1）AB与DE 被AC所截，是内错角
（2）AB与DE 被AC所截，是同旁内角
（3）AC与DE 被AB所截，是同位角
练习5：
如图所示，判断正误：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）∠B和∠DAE是同位角；
（2）∠B和∠EAC是同位角；
（3）∠B和∠DAC是同位角；
（4）∠B和∠CAB是同旁内角；
（5）∠B和∠EAB是同旁内角；
（6）∠B和∠EAC是内错角；
（7）∠B和∠DAE是内错角；
（8）∠B和∠C是同旁内角；
答案：√×√√√××√
识别同位角、内错角、同旁内角步骤：先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨.
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
八、达标测评
1.如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？
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答：∠1与∠2是同位角；∠1与∠3不是同位角
2.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________.
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答案：∠1和∠4
3.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了________角，它们是________ .
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答案：同旁内；∠D和∠BCD
4.如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。
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九、布置作业
教材9页习题5.1第11题．
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5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（ ）
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角
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第1题图 第3题图 第4题图
2.若∠α与∠β是同旁内角，且∠α＝50°，则∠β的度数是（ ）
A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定
3.如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. ∠1和∠4是同位角 B. ∠1和∠3是同位角
C. ∠1和∠2是同旁内角 D. ∠5和∠6是内错角
4.如图，构成同旁内角的两个角是（ ）
A.∠1和∠5 B.∠4和∠5 C.∠7和∠8 D.∠3和∠6
5.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
① ② ③ ④
A. ②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ③④
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.如图所示，∠B与∠CA ( http: / / www.21cnjy.com )D是由直线__________和直线__________被直线__________所截得到的__________角.21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第6题图 第7题图 第8题图
7.如图，按角的位置关系填空：与是 ；与是 ；与是 .21·cn·jy·com
8.如图，__________是∠1和∠6的同位角，__________是∠1和∠6的内错角，__________是∠6的同旁内角.www.21-cn-jy.com
9.如图,如果∠1＝40°,∠2＝10 ( http: / / www.21cnjy.com )0°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于__________,∠3的同旁内角等于__________.21世纪教育网版权所有
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第9题图 第10题图
10.如图，标有角号的7个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角.2·1·c·n·j·y
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？
(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.
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12.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？21教育网
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参考答案
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