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课题：5.2.1 平行线
教学目标：
1．掌握平行线的概念、符号表示。.
2．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
3．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.
重点：
平行线的作图，平行公理及其推论．
难点：
平行公理推论的应用．
教学流程：
一、情境引入
观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a21教育网
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二、思考
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置
平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．
即：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．
直线a与b是平行线, 记作a∥b．
追问：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系
答案：相交和平行
练习1：
平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗
答案：如：
三、探究1
问题：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
步骤：一、放；二、贴；三、推；四、画
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追问：你能画出多少条直线a的平行线
答案：无数条
四、探究2
问题1：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行
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问题2：过点B画直线a的平行线，能画出几条？
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追问：过点B你能画出多少条直线a的平行线
答案：1条
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
问题3：再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
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平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．
符号言语：
∵b∥a，c∥a
∴b∥c.
练习2：
读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．21世纪教育网版权所有
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答案：
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五、应用提高
1. 同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_____________________.
答案：0 个，1 个，2 个或 3 个
2. 下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
答案：B
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？
七、达标测评
1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_____
答案：相交.
2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_________________
答案：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
3.判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )
答案：×；×；√
4.下列推理正确的是（ ）
A.∵a // d， b // c，∴c // d
B.∵ a // c，b // d，∴ c // d
C.∵ a // b，a // c，∴ b // c
D.∵ a // b，c // d，∴ a // c
答案：C
八、布置作业
教材12页对应练习题．
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【义务教育教科书人教版七年级下册】
5.2.1 平行线
学校：________
教师：________
情境引入
观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
b
c
a
a
a
思考
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化
（2）在这个过程中, 有没有直线
a与b不相交的位置
平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．
即：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．
直线a与b是平行线, 记作a∥b．
同一平面内,两条直线存在哪些位置关系
相交和平行
练行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗
探究1
如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
一、放
二、贴
三、推
四、画
a
一、放
你能画出多少条直线a的平行线
无数条
探究2
在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
●
B
a
C
●
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．
符号言语：
∵b∥a，c∥a
∴b∥c.
b
c
过点B你能画出多少条直线a的平行线
1条
在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．
（1）
（2）
．
P
E
F
D
C
练习2
应用提高
0个交点
1个交点
2个交点
3个交点
1. 同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是______________________________.
0 个，1 个，2 个或 3 个
应用提高
2. 下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
B
今天我们学习了哪些知识？
1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？
体验收获
达标测评
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_____
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____________________________________________
相交.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
达标测评
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )
×
×
√
达标测评
4.下列推理正确的是（ ）
A.∵a // d， b // c，∴c // d
B.∵ a // c，b // d，∴ c // d
C.∵ a // b，a // c，∴ b // c
D.∵ a // b，c // d，∴ a // c
C
布置作业
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5.2.1平行线
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有（ ）21世纪教育网版权所有
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
2.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（ ）21教育网
A. l1与l3一定不平行 B. l1与l3一定平行
C. l1与l2一定互相垂直 D. l1与l3可能相交或平行
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两个相等的角是对顶角
C.互补的两个角一定是邻补角
D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
4.下面说法中正确的是（ ）
A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行
C.在同一平面内,不平行的两条直线必垂直
D.在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直
5.平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（ ）
A.经过这三点，必有一条直线
B.经过这三点，必可画三条平行直线
C.一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点
D.经过这三点，至多能画两条平行直线
二、填空题（每小题6分，共30分）
6.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .
7.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有 条.
8.若P与Q在直线l的两侧，过P作直线m∥l，过Q作直线n∥l，则m与n的位置关系是______________.21cnjy.com
9.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 .
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10.已知点P是直线AB外一点，CD、EF ( http: / / www.21cnjy.com )分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB与EF的关系是__________，理论依据是_____________________________________.
三、解答题（每小题20分，共40分）
11.如图，利用直尺与三角板过点C画PQ∥AB.（不写作法）
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12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC. 利用方格纸完成以下操作：
(1)过点A作BC的平行线；
(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；
(3)过点B作AB的垂线BE,与(1)中的平行线交于点E；
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系．
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参考答案
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