11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 教学设计

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1教学目标
教学目标
（1）知识目标：
1）掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能准确、熟练的解这种类型的方程。
2）了解一元一次方程解法的一般步骤，并按要求书写解答过程。
（2）能力目标：
在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动 ( http: / / www.21cnjy.com )，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，初步培养学生的化归思想，提升学生的计算能力。
（3）情感态度价值观：
1）通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。
2）培养学生敢于发表自己观点的学习习惯，体验数学学习成功的快乐。
2学情分析
在前面的学习中，学生已学习了合并同类项、去 ( http: / / www.21cnjy.com )括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体学生、因材施教等教学原则，积极创设问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性。21教育网
3重点难点
教学重点：能准确的"去分母"解一元一次方程。
教学难点：（1）分子是多项式，去分母时的符号问题。
（2）学生克服漏乘现象。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】解一元一次方程——去分母
教学过程
复习旧知，引入新课
解下列方程
2（2x＋1）＝1－5（x－2）
解：去括号，得4x＋2＝1－5x＋10
移项，得4x＋5x＝1＋10－2
合并，得9x＝9
系数化1，得x＝1
.
通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：
1、去括号；2、移项；3、合并同类项；4、化系数为“1”。
前面我们所学的各个方程，都有一个共同的特点 ( http: / / www.21cnjy.com )，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样解这种类型的方程呢？那么这一节课我们就要来解决这个问题。
活动1、创设问题情境：
引言:这件珍贵的文物是纸莎 ( http: / / www.21cnjy.com )草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了。在文书中记载了许多有关数学的问题。
问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
引导方法(1)怎么用方程解决这个问题 （23x+12x+17x+x=33 ）
(2)能尝试解这个方程吗
(3)不同的解法有什么各自的特点
设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，让学生进一步感受列方程解实际问题的过程；
2、引导学生去分母解方程，教给学生找公分母的方法；
3、通过问题的解答，归纳解一元一次方程的一般步骤。
活动2下面方程3x+52=2x 1 3可以怎样求解
引导方法观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母。
怎样去分母
解去掉分母后的这个方程
设计意图：1、引导学生按照一元一次方程的一般步骤完成解题过程，在引例的基础上规范书写；
2、强调去分母的一步：3（3x+5）=2（2x-1）这主要是教给学生去分母的方法。
活动3解方程x3=x+15+1
引导方法1、要去掉分母应乘以多少呢？
2、解一元一次方程有哪些步骤？（去分母、去括号、移项、合并、系数化为1）
设计意图：1、让学生准确熟练的去分母， ( http: / / www.21cnjy.com )巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定。了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为熟悉的形式。解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。21世纪教育网版权所有
2、右边设计为1，学生容易漏乘，对学生克服漏乘问题起强调作用
活动4分组训练
小试牛刀：
1．将方程x+23=x 1 2两边乘6，得( ) 。
.
将方程两边3x 14=x+1 5乘（），得到5(3x 1)=4(x+1 )
解方程:(1)1 x 12= x 4 (2)3x+x 12=3 2x 1 3
设计意图：1、较大练习量是为了实现 ( http: / / www.21cnjy.com )“准确熟练的解一元一次方程”这一目标，并突破难点；帮助并作个别指导，使基础差的学生在教师帮助下也获得成功、体验成功。
小结
重点引导学生小结两个问题：解一元一次方程的一般步骤、去分母的注意事项，即符号问题和避免漏乘。
作业布置：课本P98第三题
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