课件25张PPT。11.3.1平行线的性质（一）学习目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．复习CDABEF85612347直线平行的判定1、同位角相等，
两直线平行。F图复习CDABE85612347直线平行的判定2、内错角相等，
两直线平行。Z图F复习CDABE85612347直线平行的判定3、同旁内角互补，
两直线平行。U图F探究CDABE85612347平行线的性质若直线AB∥CD，
你知道同位角有什
么关系吗？你有什么办法？性质1：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同位角相等。FCDABE85612347若直线AB∥CD，
你知道内错角有什
么关系吗？你有什么办法？性质2：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么内错角相等。平行线的性质探究FCDABE85612347若直线AB∥CD，
你知道同旁内角
有什么关系吗？平行线的性质你有什么办法？性质3：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同旁内角互补。探究F平行线的性质：两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补新授bac123你能根据性质1，说出性质2、
性质3成立的道理吗？如图
∵ a∥b (已知)
∴∠3=∠2 ( )
又∵ ∠3 =∠ ( )
∴∠2=∠1( )两直线平行，同位角相等等量代换对顶角相等1练习1、如图，直线 a∥b ，∠1=54°，那么
∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4各是多少度？bac1234解：∵ a∥b (已知)
∴∠4=∠1 (两直线平行，同位角相等)
∵∠1=54°
∴ ∠4=54°
∵ ∠3=∠4（对顶角相等）
∠4=54°
∴∠3= 54°
∵ ∠2=∠1（对顶角相等）
∠1=54°
∴∠2= 54°1234cab范例例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，
量得∠A=100°， ∠B=115 ° ，梯形
另外两个角分别是多少度？DCAB解：∵ DC∥ AB(已知)
∴∠A+∠D =180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠A=100°
∴ ∠D=80°
∵ DC∥ AB(已知)
∴∠B+∠C =180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠B=115°
∴ ∠C=65°
DCAB巩固ABCD2、如图，
若 AD∥BC ，则
∠ =∠ ，
∠ =∠ .∠ABC+∠ =180°；
若DC∥AB，则
∠ = ∠ ， ∠ = ∠ ，
∠ABC+ ∠ =180°；DACBACADBCBDBADDCABACCDAABDBCD练习3、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、∠D=35 °，求∠BED的大小。
解：∵ AB∥ EF(已知)
∴∠BEF=∠B (两直线平行，内错角相等)
∵∠B=40°
∴ ∠BEF=40°
∵ CD∥ EF(已知)
∴∠FED=∠D (两直线平行，内错角相等)
∵∠D=35°
∴ ∠FED=35°
∴∠BED=∠BEF+∠FED= 40°+ 35°=75 °
类比“直线平行的判定”与“平行线的性质”判定性质1、同位角相等，
两直线平行1、两直线平行，
同位角相等2、内错角相等，
两直线平行2、两直线平行，
内错角相等3、同旁内角互补，
两直线平行3、两直线平行，
同旁内角互补类比直线平行的
判定平行线的
性质由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系范例例2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠ BGH 、∠DHF的平分线，GM、HN有
什么关系？为什么？证明：∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BGH=∠DHF（两直线平行，同位角相等）
又∵ GM平分∠BGH，HN平分∠DHF，（已知）
∴∠MGH=∠BGH
∠NHF =∠DHF
∴∠MGH=∠NHF (角平分线的定义)
∴HN ∥MG
练习2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠AGH 、∠ GHD的平分线，GM、HN有
什么关系？为什么？小结①? 你学会了哪些知识；
②? 你最大的体验是什么；
③? 你掌握了哪些学习数学的方法？布置作业： 教材60页2题4题，完成在一号本上。要求：画图规范，说理要完整再见1教学目标
1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．
2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
2重点难点
教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】课堂活动
一、学前准备
1、预习疑难：
2、平行线的判定：
二、探索与思考
（一）平行线性质
1、观察思考：教材思考
2、探索活动：完成教材探究
3、归纳性质：同位角。
两条平行线被第三条直线所截， 。
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（ ）
∵a∥b（已知）
∴∠3＝∠5（ ）
∵a∥b（已知）
∴∠3＋∠6＝180°（ ）
（二）证明性质的正确性：
1、性质1→性质2：如右图，
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠2＝∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：如右图，
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2（ ）
∵ （ ）。
∴ 。
三、应用
（一）例 (教材)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。
②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是 ,数量关系是 。
（二）练一练：教材练习1、2
