北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》（课件）(共51张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》（课件）(共51张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 145.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-10 07:00:43 | ||
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文档简介
(共51张PPT)
圆锥的体积
北师大版六年级下册第一单元
转化后的圆锥和圆柱是等底、等高的。
动手操作
小组内用学具自己动手操作，再次验证我们的发现。
字母表示v= sh
圆锥体积=底面积×高×
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。
h
S
h
r
d
h
h
c
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
1、长度单位换算（相邻长度单位之间的进率是10）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算（相邻面积单位之间的进率是100）
1平方千米=100公顷 1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体积单位换算（相邻体积单位之间的进率是1000）
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=100 0000立方厘米
体积容积单位关系：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
4、质量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克
如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的是多少立方厘米？(结果保留2位小数
（易错题）一个圆锥的体积是7.2分米3,与它等底等高的圆柱的底面积是9分米2,圆锥的高是多少分米
7.2×3÷9=2.4（分米）
答：圆锥的高是2.4分米。
或者S=3V÷h
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
随堂练习
1、长度单位换算（相邻长度单位之间的进率是10）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算（相邻面积单位之间的进率是100）
1平方千米=100公顷 1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体积单位换算（相邻体积单位之间的进率是1000）
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=100 0000立方厘米
体积容积单位关系：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
4、质量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)底面积和高都相等的圆柱和圆锥,已知圆锥的体积是23.4 cm3,则圆柱的体积是( ) cm3。
(2)把一个体积是150 dm3的圆柱形木料削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是( ),削去的体积是( )。
随堂练习
2.（重点题）求下列圆锥的体积。
(1)底面积是60平方厘米,高是4厘米。
(2)底面半径是2分米,高是15分米。
随堂练习
3.（易错题）有一个圆锥形零件,测得其底面直径是6厘米,高是1.2分米,它的体积是多少立方厘米
随堂练习
6厘米
1.2分米
4.（变式题）有一个圆锥形木料,量得其底面周长是314厘米,高是45厘米,求这块木料的体积是多少立方分米。
随堂练习
6.（探究题）一个圆锥形容器从里面测量底面半径是3分米,高是5分米。明明用这个容器装满水,将其倒入一个圆柱形水槽里,恰好倒了6次才把水槽装满。求这个水槽的容积。
随堂练习
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。
也就是说，当一个圆柱和圆锥等底等高时：
圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
圆锥的体积是圆柱的体积的 。
在推导圆锥的体积计算公式时，是把（ ）个完全一样的圆锥体转化成一个和它们等底等高的（ ）。所以圆锥的体积等于和它等底等高（ ）体积的（ ）。
思考：如果圆柱和圆锥等体积、等高（或者等底）时，它们的底面积（或高）存在什么样的关系呢？
补充：
圆柱和圆锥的体积与高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍（或者说圆柱的底面积是圆锥底面积的 ）
圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍（或者说圆柱的高是圆锥的高的 ）
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
答：圆锥与右起第二个圆柱的体积相等。
体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的（ ） 倍，圆柱的高是圆锥的 （ ）；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的（ ）倍，圆柱的底面积是圆锥的（ ）。
根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以发现：
15厘米
6厘米
6÷2=3 3.14×3×3×15=423.9
圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？
等底等高
答：圆锥的体积最大是 立方分米。
削去的体积是多少立方分米？
答：削去的体积是 立方分米？
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
随堂练习
⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
7.（探究题）已知圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,且该正方体的体积是45cm3。求圆锥的体积。
随堂练习
这节课，你收获了什么？
圆锥的体积
北师大版六年级下册第一单元
转化后的圆锥和圆柱是等底、等高的。
动手操作
小组内用学具自己动手操作，再次验证我们的发现。
字母表示v= sh
圆锥体积=底面积×高×
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。
h
S
h
r
d
h
h
c
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
1、长度单位换算（相邻长度单位之间的进率是10）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算（相邻面积单位之间的进率是100）
1平方千米=100公顷 1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体积单位换算（相邻体积单位之间的进率是1000）
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=100 0000立方厘米
体积容积单位关系：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
4、质量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克
如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的是多少立方厘米？(结果保留2位小数
（易错题）一个圆锥的体积是7.2分米3,与它等底等高的圆柱的底面积是9分米2,圆锥的高是多少分米
7.2×3÷9=2.4（分米）
答：圆锥的高是2.4分米。
或者S=3V÷h
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
随堂练习
1、长度单位换算（相邻长度单位之间的进率是10）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算（相邻面积单位之间的进率是100）
1平方千米=100公顷 1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体积单位换算（相邻体积单位之间的进率是1000）
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=100 0000立方厘米
体积容积单位关系：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
4、质量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)底面积和高都相等的圆柱和圆锥,已知圆锥的体积是23.4 cm3,则圆柱的体积是( ) cm3。
(2)把一个体积是150 dm3的圆柱形木料削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是( ),削去的体积是( )。
随堂练习
2.（重点题）求下列圆锥的体积。
(1)底面积是60平方厘米,高是4厘米。
(2)底面半径是2分米,高是15分米。
随堂练习
3.（易错题）有一个圆锥形零件,测得其底面直径是6厘米,高是1.2分米,它的体积是多少立方厘米
随堂练习
6厘米
1.2分米
4.（变式题）有一个圆锥形木料,量得其底面周长是314厘米,高是45厘米,求这块木料的体积是多少立方分米。
随堂练习
6.（探究题）一个圆锥形容器从里面测量底面半径是3分米,高是5分米。明明用这个容器装满水,将其倒入一个圆柱形水槽里,恰好倒了6次才把水槽装满。求这个水槽的容积。
随堂练习
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。
也就是说，当一个圆柱和圆锥等底等高时：
圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
圆锥的体积是圆柱的体积的 。
在推导圆锥的体积计算公式时，是把（ ）个完全一样的圆锥体转化成一个和它们等底等高的（ ）。所以圆锥的体积等于和它等底等高（ ）体积的（ ）。
思考：如果圆柱和圆锥等体积、等高（或者等底）时，它们的底面积（或高）存在什么样的关系呢？
补充：
圆柱和圆锥的体积与高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍（或者说圆柱的底面积是圆锥底面积的 ）
圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍（或者说圆柱的高是圆锥的高的 ）
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
答：圆锥与右起第二个圆柱的体积相等。
体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的（ ） 倍，圆柱的高是圆锥的 （ ）；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的（ ）倍，圆柱的底面积是圆锥的（ ）。
根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以发现：
15厘米
6厘米
6÷2=3 3.14×3×3×15=423.9
圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？
等底等高
答：圆锥的体积最大是 立方分米。
削去的体积是多少立方分米？
答：削去的体积是 立方分米？
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
随堂练习
⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
7.（探究题）已知圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,且该正方体的体积是45cm3。求圆锥的体积。
随堂练习
这节课，你收获了什么？