28.1 图形的旋转 教学设计
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文档简介
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1教学目标
1、通过观察具体实例认识旋转的相关概念，探索旋转的基本性质；
2、在了解图形旋转的特征之后，通过具体的应用加深理解，增强数学的应用意识.
2学情分析
学生已经学会了图形的平移、轴对称，大部分同学都能准确地判断哪些是图形的平移、轴对称，能够运用其变换的特点来解决实际问题。21教育网
3重点难点
教学重点：
归纳图形旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.
教学难点：
正确的运用其性质解决实际问题.
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】情境导入
情境导入.
欣赏一组图片（见ppt)后，回答下列问题.
1、上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
2、钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
活动2【讲授】探究新知
二、探究新知.
活动一：看一看
通过具体旋转的演示，归纳出旋转相关的概念.运用知识.
（1）、下列哪些现象属于图形的旋转？
①电梯在运行的过程中；②水龙头开关的转动 ( http: / / www.21cnjy.com );③火车在平直的轨道上运行 ;④钟摆的运动；⑤鸭子在水中沿直线漂浮；⑥人在地上沿直线行走；⑦方向盘的转动⑧荡秋千运动.
（2）如图，将等腰直角三角形分割成4个全等的小等腰直角三角形，
分别编为①、②、③、④号.问：①号三角形能经过适当的图形运动
（平移、翻折、旋转）分别到达②、③、④号的位置吗？（图见ppt)活动二：议一议.
小组讨论.（在回答问题的同时引导学生总结性质）
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到
四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？四边形AOBC和四边形DOEF形状和大小有什么关系？（图见ppt)21世纪教育网版权所有
2、归纳旋转的基本性质.
（1）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
（2）对应点到旋转中心的距离相等．
（3）旋转前、后的图形全等．
活动三：画一画.
例：将△ABC绕点O按照逆时针方向旋转100°后的△A’B’C’.
引导学生找到作图的出发点，应学以致用（性质）.演示作图过程，并口述作图方法.小结：图形的旋转有哪些因素决定？（三要素）21cnjy.com
活动3【练习】巩固训练
活动四：做一做.
如图, E是正方形ABCD中CD边的中点，以点A为中心，
把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
并说明理由.连结EF，△AEF是什么三角形 为什么？
若点E是CD边上的任意一点呢？（图见ppt)2、在等边三角形ABC中，点O是三角形内部任意一点，
连接OA，CO，将△AOC绕着点A顺时针旋转，
旋转至点C与点B重合，点O的对应点为O’，
连接OO’，旋转角是多少度？ △AOO’ 是什么三角形 (图见ppt)如图，如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD，(图见ppt)21·cn·jy·com
那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 ______ 个．
活动4【活动】总结收获
活动五：回顾本节课所学的主要内容.
活动5【作业】作业测试
作业.
P59 T1 P60 T4
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1教学目标
1、通过观察具体实例认识旋转的相关概念，探索旋转的基本性质；
2、在了解图形旋转的特征之后，通过具体的应用加深理解，增强数学的应用意识.
2学情分析
学生已经学会了图形的平移、轴对称，大部分同学都能准确地判断哪些是图形的平移、轴对称，能够运用其变换的特点来解决实际问题。21教育网
3重点难点
教学重点：
归纳图形旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.
教学难点：
正确的运用其性质解决实际问题.
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】情境导入
情境导入.
欣赏一组图片（见ppt)后，回答下列问题.
1、上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
2、钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
活动2【讲授】探究新知
二、探究新知.
活动一：看一看
通过具体旋转的演示，归纳出旋转相关的概念.运用知识.
（1）、下列哪些现象属于图形的旋转？
①电梯在运行的过程中；②水龙头开关的转动 ( http: / / www.21cnjy.com );③火车在平直的轨道上运行 ;④钟摆的运动；⑤鸭子在水中沿直线漂浮；⑥人在地上沿直线行走；⑦方向盘的转动⑧荡秋千运动.
（2）如图，将等腰直角三角形分割成4个全等的小等腰直角三角形，
分别编为①、②、③、④号.问：①号三角形能经过适当的图形运动
（平移、翻折、旋转）分别到达②、③、④号的位置吗？（图见ppt)活动二：议一议.
小组讨论.（在回答问题的同时引导学生总结性质）
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到
四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？四边形AOBC和四边形DOEF形状和大小有什么关系？（图见ppt)21世纪教育网版权所有
2、归纳旋转的基本性质.
（1）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
（2）对应点到旋转中心的距离相等．
（3）旋转前、后的图形全等．
活动三：画一画.
例：将△ABC绕点O按照逆时针方向旋转100°后的△A’B’C’.
引导学生找到作图的出发点，应学以致用（性质）.演示作图过程，并口述作图方法.小结：图形的旋转有哪些因素决定？（三要素）21cnjy.com
活动3【练习】巩固训练
活动四：做一做.
如图, E是正方形ABCD中CD边的中点，以点A为中心，
把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
并说明理由.连结EF，△AEF是什么三角形 为什么？
若点E是CD边上的任意一点呢？（图见ppt)2、在等边三角形ABC中，点O是三角形内部任意一点，
连接OA，CO，将△AOC绕着点A顺时针旋转，
旋转至点C与点B重合，点O的对应点为O’，
连接OO’，旋转角是多少度？ △AOO’ 是什么三角形 (图见ppt)如图，如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD，(图见ppt)21·cn·jy·com
那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 ______ 个．
活动4【活动】总结收获
活动五：回顾本节课所学的主要内容.
活动5【作业】作业测试
作业.
P59 T1 P60 T4
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