[学案+答案]人教版必修二第六章第六节 《经典力学的局限性》
文档属性
| 名称 | [学案+答案]人教版必修二第六章第六节 《经典力学的局限性》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-02-19 21:55:33 | ||
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文档简介
6.6 《经典力学的局限性》学案
【学习目标】
（1）知道牛顿运动定律的适用范围；
（2）了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用；
（3）知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时。
【重点难点】
1.牛顿运动定律的适用范围。
2.高速运动的物体，速度和质量之间的关系。
【课前预习】
1．经典力学认为，物体的质量与物体的运动状态 ；而狭义相对沦认为，物体的质量随着它的速度的增大而 ，若一个物体静止时的质量为，则当它以速度运动时，共质量m= 。
2.每一个天体都有一个引力半径，半径的大 ( http: / / www.21cnjy.com )小由 决定；只要天体实际半径 它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异 。但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异 。
3.19世纪末和20世纪以来，物理学的研究深入到 ，发现 、 、
等微观粒子不仅有、 ，而且有 ，它们的运动规律不能用经典力学来说明。
[堂中互动]
[问题探究1] 经典力学发展和伟大成就
[教师点拨] 经典力学发展经历了三个阶段：
第一阶段是在伽利略、牛顿时代之前，人们对力学现象的研究大多直接反映在技术之中或完全融合在哲学之内，物理学就整体而言还没有成为独立的科学；
第二阶段是从伽利略到牛顿，是经典力学从基本 ( http: / / www.21cnjy.com )要领、基本定律到建成理论体系的阶段，在这一阶段有一系列的科学家为经典力学打下重要基础。如伽利略、笛卡儿对惯性的研究发现了惯性定律和重力作用下的匀加速运动，奠定了牛顿第一定律和第二定律的基本思想，开普勒对天体运动的研究发现了行星运动三定律，为万有引力定律奠定基础，惠更斯对碰撞问题的研究等。
第三阶段是牛顿之后经典力学的新发展，后人对经典力学的表述形式和应用对象进行了拓展和完善。
经过几百年的发展和完善，经典力学取得了伟大成就：
1.1687年，牛顿在前人的基础上发表了《 ( http: / / www.21cnjy.com )自然哲学的数学原理》，这是一部奠定了经典力学基础的划时代的著作。在这本书中，牛顿用数学方法证明了万有引力定律和三大运动定律，被认为是“人类智慧史上最伟大的一个成就”。从而建立了一个完整的力学体系。
2.牛顿力学只用了几个概念 ( http: / / www.21cnjy.com )和原理，就说明了行星和卫星的运行规律和运行轨道、海洋的潮汐、落体的运动、飞机和汽车的运动、足球的运动等等一切宏观物体的运动都服从经典力学的规律。经典力学能在如此广阔的领域内显示出牛顿定律的正确性和经典力学的魅力。
例1．以牛顿运动定律为基础的经典力学，在科学研究和生产技术中有哪些应用？
【解析】经典力学在科学研究和生产技术中 ( http: / / www.21cnjy.com )有广泛的应用，经典力学与天文学相结合建立了天体力学；经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学，材料力学、结构力学等。从地面上各种物体的运动到天体的运动：从大气的流动到地壳的变动：从拦柯筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、卫星、宇宙飞船等等，所有这些都服从经典力学规律。
【拓展】在物理学发展的过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中,正确的说法是( )
A.爱因斯坦创立了“日心说” B.哥白尼提出了“地心说”
C.伽利略发现了行星运动定律 D.牛顿总结出了万有引力定律
【解析】选D.“日心说”由哥白尼提 ( http: / / www.21cnjy.com )出,爱因斯坦创立了相对论理论,A、B错.行星运动定律是开普勒发现的,C错.万有引力定律是牛顿总结提出的,D对.
[问题探究2] 从经典力学到相对论的发展
[教师点拨] 以牛顿运动定律为基础 ( http: / / www.21cnjy.com )的经典力学中，空间间隔（长度）s、时间t和质量m这三个物理量都与物体的运动速度无关.一根尺子静止时这样长，当它运动时还是这样长；一分钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质量和运动时的质量一样.这就是经典力学的绝对时空观.
经典力学不是万能的，像一切科学一样，它没有也 ( http: / / www.21cnjy.com )不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性．它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”．到了19世纪末，面对高速运动的微观粒子发生的现象，经典力学遇到了困难。在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的时空观，于1905年发表了题为《论运动物体的电动力学》的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论。狭义相对论指出：长度、时间和质量都是随物体的运动速度而变化的.
继狭义相对论之后，1915 ( http: / / www.21cnjy.com )年爱因斯坦又建立了广义相对论，指出空间——时间不可能离开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质的分布，使人类对于时间、空间和引力现象的认识大大深化了.“狭义相对论”和“广义相对论”统称为相对论.
例2：以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是什么？
【解析】经典力学只适用于 ( http: / / www.21cnjy.com )解决低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子：经典力学只适用于解决弱引力问题，不能用来处理强引力问题。
【拓展】关于经典力学和狭义相对论，下列说法正确的是（ ）
A.在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变,在狭义相对论中,物体的质量也不随运动状态而改变
B.在经典力学中,物体的质量随运动速度的增加而减小,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大
C.在经典力学中,物体的质量是不变的,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大
D.狭义相对论否定了经典力学
【解析】选C.在经典力学中,物体的质量是不变的,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大,二者在速度远小于光速时是统一的, C正确. 历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的局部情形，被包括在新的科学成就之中．量子力学和经典力学的结论没有区别．相对论和量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形，故D错.
[问题探究3]经典力学的局限性
[教师点拨]
1.从低速到高速
经典力学是从日常生活中的机械运动中总结 ( http: / / www.21cnjy.com )出来的规律，日常生活中的物体运动速度都为低速运动，其速度远远小于光速，如行驶的汽车、发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等，因此经典力学完全适用。有些微观粒子在一定的条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。高速运动的物体，经典力学就不再适用了，20世纪初，著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论，狭义相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵从的规律。
(1).物体的质量与运动速度有关
在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的。按照20世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论，质量要随物体运动速度的增大而增大。物体的质量与运动速度的关系是:
式中m0是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。
例如：(1)v＝0.8c时，物体的质量约增大到静止质量的1.7倍，这时经典力学就不再适用了．
(2)如地球以v＝30km／s的速度绕太阳公转时，它的质量增大十分微小，可以忽略不计．
可见，当v＜＜c时，m ≈m0；当v趋 ( http: / / www.21cnjy.com )近于c时，m趋近于无穷大。因此，当物体的速度远小于真空中的光速时，经典力学完全适用；当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了。
（2）.经典力学中速度叠加原理不再成立
设河流中的水相对于河岸的速度为，船相对于水的速度为，则在经典力学中，船相对于岸的速度为 （矢量和），
这似乎是天经地义的。但是，这个关系 ( http: / / www.21cnjy.com )式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移（空间长度）及时间间隔的测量相联系。本节教材在“科学漫步”栏目《时间和空间是什么？》一文中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时空观。
牛顿认为：空间是独立于物体及其运动而存在 ( http: / / www.21cnjy.com )的，时间也是独立于物体及其运动而存在的，这是一种经典时空观。在牛顿看来，位移和时间的测量与参考系无关，正是在这种时空的观念下，上式才成立．
爱因斯坦则认为：在研究物体的高速运动 ( http: / / www.21cnjy.com )（速度接近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间，以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关，空间和时间与物体及其运动有密切的关系，不能独立存在。这是一种崭新的时空观，并且还在进一步研究。相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的，因而上式不能成立，经典力学也就不再适用了，经典力学仅适用于低速运动的物体。
2.从宏观到微观
经典力学是从日常生活中的机械运动中总结 ( http: / / www.21cnjy.com )出来的规律，因此所观察到的物体都是宏观的。19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，超出宏观的日常生活经验的领域，发现它们不仅具有粒子性，而且具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述。20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科技中发挥了重要作用.相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。
3.从弱引力到强引力
万有引力定律的发现解释天体运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的规律，并预言和发现了海王星和冥王星，首次把天上的星体运动规律与地面物体的运动规律统一起来．把经典力学推上了当时科学的巅峰。
牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就，但在一些问题上也遇到了困难。
(1).经典力学与行星轨道的矛盾
按牛顿的万有引力理论，行星应该沿着一些 ( http: / / www.21cnjy.com )椭圆或圆做周期性运动，而天文观测表明，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如水星的运动.实际观测到的水星的运动情况与爱因斯坦广义相对论的计算结果吻合得很好.
(2).牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论的主要差异
a.牛顿的万有引力定律认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力与半径的二次方成反比地增大.
b.爱因斯坦理论认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力比二次方成反比规律增大得快，引力趋于无穷大发生在接近一个“引力半径”的时候.
引力半径——假定一个球形天体的质量不变，并 ( http: / / www.21cnjy.com )通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加，当引力趋于无穷大时，被压缩天体半径接近的值为“引力半径”．
c.只要天体的实际半径远大于 ( http: / / www.21cnjy.com )它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大，但当天体的半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大，这就是说，在强引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用.
4.经典力学和相对论及量子力学的关系
经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。
对于高速运动（速度接近真空中的光速）， ( http: / / www.21cnjy.com )需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。
对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。
对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。
经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例，它包含于相对论和量子力学之中，相对论和量子力学的建立并没有否定经典力学.
【例3】一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？
【解析】根据爱因斯坦的狭义相对论 得运动后质量增大了。
将已知数据代入得运动后质量m=1.0002m0，
所以改变的百分比为 .
【拓展】对于公式，下列说法中正确的是（ ）
A.式中的是物体以速度V运动时的质量
B.当物体的运动速度时，物体的质量为0，即物体质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的
C.当物体以较小的速度运动时，质量变化 ( http: / / www.21cnjy.com )十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D.通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
【思路分析】公式中m0是静止质量，m是物 ( http: / / www.21cnjy.com )体以速度v运动时的质量，A不对。由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B不对，C、D正确。
6.6 《经典力学的局限性》
【课前预习】
1.无关；增大；
2.天体的质量；远大于；并不很大；将急剧增大
3.微观世界 电子 质子 中子 粒子性 波动性
【学习目标】
（1）知道牛顿运动定律的适用范围；
（2）了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用；
（3）知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时。
【重点难点】
1.牛顿运动定律的适用范围。
2.高速运动的物体，速度和质量之间的关系。
【课前预习】
1．经典力学认为，物体的质量与物体的运动状态 ；而狭义相对沦认为，物体的质量随着它的速度的增大而 ，若一个物体静止时的质量为，则当它以速度运动时，共质量m= 。
2.每一个天体都有一个引力半径，半径的大 ( http: / / www.21cnjy.com )小由 决定；只要天体实际半径 它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异 。但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异 。
3.19世纪末和20世纪以来，物理学的研究深入到 ，发现 、 、
等微观粒子不仅有、 ，而且有 ，它们的运动规律不能用经典力学来说明。
[堂中互动]
[问题探究1] 经典力学发展和伟大成就
[教师点拨] 经典力学发展经历了三个阶段：
第一阶段是在伽利略、牛顿时代之前，人们对力学现象的研究大多直接反映在技术之中或完全融合在哲学之内，物理学就整体而言还没有成为独立的科学；
第二阶段是从伽利略到牛顿，是经典力学从基本 ( http: / / www.21cnjy.com )要领、基本定律到建成理论体系的阶段，在这一阶段有一系列的科学家为经典力学打下重要基础。如伽利略、笛卡儿对惯性的研究发现了惯性定律和重力作用下的匀加速运动，奠定了牛顿第一定律和第二定律的基本思想，开普勒对天体运动的研究发现了行星运动三定律，为万有引力定律奠定基础，惠更斯对碰撞问题的研究等。
第三阶段是牛顿之后经典力学的新发展，后人对经典力学的表述形式和应用对象进行了拓展和完善。
经过几百年的发展和完善，经典力学取得了伟大成就：
1.1687年，牛顿在前人的基础上发表了《 ( http: / / www.21cnjy.com )自然哲学的数学原理》，这是一部奠定了经典力学基础的划时代的著作。在这本书中，牛顿用数学方法证明了万有引力定律和三大运动定律，被认为是“人类智慧史上最伟大的一个成就”。从而建立了一个完整的力学体系。
2.牛顿力学只用了几个概念 ( http: / / www.21cnjy.com )和原理，就说明了行星和卫星的运行规律和运行轨道、海洋的潮汐、落体的运动、飞机和汽车的运动、足球的运动等等一切宏观物体的运动都服从经典力学的规律。经典力学能在如此广阔的领域内显示出牛顿定律的正确性和经典力学的魅力。
例1．以牛顿运动定律为基础的经典力学，在科学研究和生产技术中有哪些应用？
【解析】经典力学在科学研究和生产技术中 ( http: / / www.21cnjy.com )有广泛的应用，经典力学与天文学相结合建立了天体力学；经典力学和工程实际相结合，建立了应用力学，如水利学，材料力学、结构力学等。从地面上各种物体的运动到天体的运动：从大气的流动到地壳的变动：从拦柯筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、卫星、宇宙飞船等等，所有这些都服从经典力学规律。
【拓展】在物理学发展的过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中,正确的说法是( )
A.爱因斯坦创立了“日心说” B.哥白尼提出了“地心说”
C.伽利略发现了行星运动定律 D.牛顿总结出了万有引力定律
【解析】选D.“日心说”由哥白尼提 ( http: / / www.21cnjy.com )出,爱因斯坦创立了相对论理论,A、B错.行星运动定律是开普勒发现的,C错.万有引力定律是牛顿总结提出的,D对.
[问题探究2] 从经典力学到相对论的发展
[教师点拨] 以牛顿运动定律为基础 ( http: / / www.21cnjy.com )的经典力学中，空间间隔（长度）s、时间t和质量m这三个物理量都与物体的运动速度无关.一根尺子静止时这样长，当它运动时还是这样长；一分钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质量和运动时的质量一样.这就是经典力学的绝对时空观.
经典力学不是万能的，像一切科学一样，它没有也 ( http: / / www.21cnjy.com )不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性．它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”．到了19世纪末，面对高速运动的微观粒子发生的现象，经典力学遇到了困难。在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的时空观，于1905年发表了题为《论运动物体的电动力学》的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论。狭义相对论指出：长度、时间和质量都是随物体的运动速度而变化的.
继狭义相对论之后，1915 ( http: / / www.21cnjy.com )年爱因斯坦又建立了广义相对论，指出空间——时间不可能离开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质的分布，使人类对于时间、空间和引力现象的认识大大深化了.“狭义相对论”和“广义相对论”统称为相对论.
例2：以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是什么？
【解析】经典力学只适用于 ( http: / / www.21cnjy.com )解决低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，经典力学只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子：经典力学只适用于解决弱引力问题，不能用来处理强引力问题。
【拓展】关于经典力学和狭义相对论，下列说法正确的是（ ）
A.在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变,在狭义相对论中,物体的质量也不随运动状态而改变
B.在经典力学中,物体的质量随运动速度的增加而减小,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大
C.在经典力学中,物体的质量是不变的,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大
D.狭义相对论否定了经典力学
【解析】选C.在经典力学中,物体的质量是不变的,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大,二者在速度远小于光速时是统一的, C正确. 历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的局部情形，被包括在新的科学成就之中．量子力学和经典力学的结论没有区别．相对论和量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形，故D错.
[问题探究3]经典力学的局限性
[教师点拨]
1.从低速到高速
经典力学是从日常生活中的机械运动中总结 ( http: / / www.21cnjy.com )出来的规律，日常生活中的物体运动速度都为低速运动，其速度远远小于光速，如行驶的汽车、发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等，因此经典力学完全适用。有些微观粒子在一定的条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。高速运动的物体，经典力学就不再适用了，20世纪初，著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论，狭义相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵从的规律。
(1).物体的质量与运动速度有关
在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的。按照20世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论，质量要随物体运动速度的增大而增大。物体的质量与运动速度的关系是:
式中m0是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。
例如：(1)v＝0.8c时，物体的质量约增大到静止质量的1.7倍，这时经典力学就不再适用了．
(2)如地球以v＝30km／s的速度绕太阳公转时，它的质量增大十分微小，可以忽略不计．
可见，当v＜＜c时，m ≈m0；当v趋 ( http: / / www.21cnjy.com )近于c时，m趋近于无穷大。因此，当物体的速度远小于真空中的光速时，经典力学完全适用；当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了。
（2）.经典力学中速度叠加原理不再成立
设河流中的水相对于河岸的速度为，船相对于水的速度为，则在经典力学中，船相对于岸的速度为 （矢量和），
这似乎是天经地义的。但是，这个关系 ( http: / / www.21cnjy.com )式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移（空间长度）及时间间隔的测量相联系。本节教材在“科学漫步”栏目《时间和空间是什么？》一文中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时空观。
牛顿认为：空间是独立于物体及其运动而存在 ( http: / / www.21cnjy.com )的，时间也是独立于物体及其运动而存在的，这是一种经典时空观。在牛顿看来，位移和时间的测量与参考系无关，正是在这种时空的观念下，上式才成立．
爱因斯坦则认为：在研究物体的高速运动 ( http: / / www.21cnjy.com )（速度接近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间，以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关，空间和时间与物体及其运动有密切的关系，不能独立存在。这是一种崭新的时空观，并且还在进一步研究。相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的，因而上式不能成立，经典力学也就不再适用了，经典力学仅适用于低速运动的物体。
2.从宏观到微观
经典力学是从日常生活中的机械运动中总结 ( http: / / www.21cnjy.com )出来的规律，因此所观察到的物体都是宏观的。19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，超出宏观的日常生活经验的领域，发现它们不仅具有粒子性，而且具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述。20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科技中发挥了重要作用.相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。
3.从弱引力到强引力
万有引力定律的发现解释天体运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的规律，并预言和发现了海王星和冥王星，首次把天上的星体运动规律与地面物体的运动规律统一起来．把经典力学推上了当时科学的巅峰。
牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就，但在一些问题上也遇到了困难。
(1).经典力学与行星轨道的矛盾
按牛顿的万有引力理论，行星应该沿着一些 ( http: / / www.21cnjy.com )椭圆或圆做周期性运动，而天文观测表明，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如水星的运动.实际观测到的水星的运动情况与爱因斯坦广义相对论的计算结果吻合得很好.
(2).牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论的主要差异
a.牛顿的万有引力定律认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力与半径的二次方成反比地增大.
b.爱因斯坦理论认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力比二次方成反比规律增大得快，引力趋于无穷大发生在接近一个“引力半径”的时候.
引力半径——假定一个球形天体的质量不变，并 ( http: / / www.21cnjy.com )通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加，当引力趋于无穷大时，被压缩天体半径接近的值为“引力半径”．
c.只要天体的实际半径远大于 ( http: / / www.21cnjy.com )它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大，但当天体的半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大，这就是说，在强引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用.
4.经典力学和相对论及量子力学的关系
经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。
对于高速运动（速度接近真空中的光速）， ( http: / / www.21cnjy.com )需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。
对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。
对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。
经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例，它包含于相对论和量子力学之中，相对论和量子力学的建立并没有否定经典力学.
【例3】一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？
【解析】根据爱因斯坦的狭义相对论 得运动后质量增大了。
将已知数据代入得运动后质量m=1.0002m0，
所以改变的百分比为 .
【拓展】对于公式，下列说法中正确的是（ ）
A.式中的是物体以速度V运动时的质量
B.当物体的运动速度时，物体的质量为0，即物体质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的
C.当物体以较小的速度运动时，质量变化 ( http: / / www.21cnjy.com )十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D.通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
【思路分析】公式中m0是静止质量，m是物 ( http: / / www.21cnjy.com )体以速度v运动时的质量，A不对。由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B不对，C、D正确。
6.6 《经典力学的局限性》
【课前预习】
1.无关；增大；
2.天体的质量；远大于；并不很大；将急剧增大
3.微观世界 电子 质子 中子 粒子性 波动性