[学案+答案]人教版必修二第六章第三节《万有引力定律》
文档属性
| 名称 | [学案+答案]人教版必修二第六章第三节《万有引力定律》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-02-19 21:56:33 | ||
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文档简介
6.3 《万有引力定律》学案
【学习目标】
1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；
2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
3．、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。记住引力常量G并理解其内涵。
4．要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
【重点难点】
1．万有引力定律的建立过程、内容及表达公式
2．地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同种性质的力
【课前预习】
1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下 ( http: / / www.21cnjy.com )落的力真的是同一种力，同样遵从 ，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是在地球上的 倍。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度(月球 加速度)是它在地面附近下落时的加速度( 加速度)的 倍。根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是 ，与 ，真的是同一种力。
2．自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 正比，与 成反比。其中G叫 ，数值为 ，它是英国物理学家 在实验室利用扭秤实验测得的。
3．万有引力定律的发现，是 ( http: / / www.21cnjy.com )17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上 规律和 规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了 规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
[堂中互动]
[问题探究1] 月－地检验
[教师点拨] 拉住月球使它围绕地球运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律，也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是具有普遍性的。
例1．地面附近的重力加速度g=9. ( http: / / www.21cnjy.com )8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，月球与地球之间的距离r=3.8×108m（即 r=60R），求月球绕地球运动的加速度a月为地面重力加速度g的多少倍？
【解析】由，，
得
代入数据解得：
通过计算，证明了课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“平方反比”的规律。
【拓展】离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径R的多少倍。
解析：物体在地面受到的引力与在离地h高处受到的引力同样遵守“平方反比”的规律 ，
所以：
由题意知
解得
即h 是地球半径的倍
[问题探究2] 万有引力定律
[教师点拨]平方反比律已经扩展到太 ( http: / / www.21cnjy.com )阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体间之后，牛顿作了更大胆的设想，任意两个物体之间都存在这样的力，牛顿就这样地将之推广了，于是就有了具有划时代意义的万有引力定律的问世。
（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。
（2）公式：
（3）单位：质量——Kg、距离——m、力——N 。
（4）比例系数G叫做引力常量，普遍适用。
（5）距离的确定：
可视为质点的物体，则为质点间的距离；
对均质球体则是两个球心间的距离。
（6）意义：
对物理学、天文学的发展具有深远的影响；
它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了；
在科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立起了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。
例2．两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为F;若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为（ ）
A.2F B.4F C.8F D.16F
( http: / / www.21cnjy.com )
【拓展】火星半径为地球半径的一半，火星质量约 ( http: / / www.21cnjy.com )为地球质量的1/9。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg ，则在火星上其质量为 kg，重力为 N.
【思路分析】地球表面的重力加速度= ①
火星表面的重力加速度= ②
由①②：
物体在火星上的重力：mg火=100×4.36N=436N.
【答案】100 436
[问题探究3]引力常量
[教师点拨]万有引力定律— ( http: / / www.21cnjy.com )—这一科学史上最伟大的定律，于1687年发表在牛顿的传世之作《自然科学的数学原理》中。但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量，万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。
18世纪80年代，库仑为 ( http: / / www.21cnjy.com )定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。英国的物理学家卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，于1789年，精确地测出了引力常量G。难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。
万有引力常量的测定：
（1）仪器：卡文迪许扭秤
扭秤的主要部件有四部分:一个倒置的金属架;一根石英丝;一个固定在T型架上的平面镜;T型架两端各装一质量为m的小球.其结构如图所示:
（2）原理：光杠杆放大原理，如图：
固定两个小球的T形架，可以使，之 间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。
让光线射到平面镜M上，在M偏转角后，反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长，增大，可增大，又一次“放大”效应。
测出，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的 关系算出这时的扭转力矩，进而求得万有引力F，从而测出万有引力常量G的值，
推荐标准值：G =6.67259×10-11N·m2·Kg-2，
推荐使用值：G =6.67×10-11N·m2·Kg-2
万有引力定律的检验需要大量的事实，卡文 ( http: / / www.21cnjy.com )迪许测定引力常量的实验是其他检验无法代替的，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。如果没有G的测出，则万有引力定律在许多问题的应用受到限制。正是由于卡文迪许测出了引力常量G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用。
例3．一个人的质量是50 kg,他在地 ( http: / / www.21cnjy.com )面上受到的重力是多大 已知地球半径R=6.37×106 m.地球质量为6.0×1024 kg.计算一下人与地球之间万有引力的大小.
解:G=mg=50×9.8 N=490 N.
由万有引力定律可知:
F引=G
=6.67×10—11×N
=493 N.
【拓展】对于万有引力定律的表达式,下列说法中正确的是（ ）
A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,没有单位
B.当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
C.m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关
D.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
【解析】选C.引力常量最初由卡文迪许利用扭秤实验测出,单位是N·m2/kg2.故A错误；当r趋近于零时,公式 不再适用,万有引力并非趋近于无穷大,故B错误；m1、m2之间的引力是一对相互作用力,故C正确,D错误.
【课堂练习】
1.下列说法中正确的是( )
A.两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力变为
B.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力
C.由万有引力公式可知，当其他条件不变而r趋近时，趋于无穷大
D..万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
2.下列关于万有引力定律的说法中正确的是( )
A.万有引力定律是牛顿发现的
B. 万有引力定律适用于质点间的相互作用
C. 当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大
D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力可以用来计算，是两球体球心间的距离
3.设想把一个质量为m的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为( )
A.零 B.mg C.无穷大 D.无法确定
4.关于万有引力，下列说法正确的是( )
A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来
B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略
C.地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万有引力
D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
5.地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是( )
A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了
B.地球对月球的引力还不算大
C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零
D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
6.两位质量各为50kg的人相距1m时，他们之间的万有引力的数量级约为（ ）
A. B. C. D.
7.你受太阳的引力是多大 和你受地 ( http: / / www.21cnjy.com )球的引力比较一下；可得出什么样的结论 太阳的质量是1.99X1030kg，地球到太阳的距离为1.5 X1011m，设你的质量是60kg。
答案
6.3 《万有引力定律》
【课前预习】
1.“平方反比”律；；公转的向心；自由落体；；地面物体所受地球的引力；月球所受地球的引力 2.相互吸引；物体的质量m1和m2的乘积成；它们之间距离的二次方；引力常量；6.67×10-11N·m2/kg2 ; 卡文迪许 3.物体运动的；天体运动的；自然界中一种基本相互作用的
m
m′
M
R
θ
θ
θ
θ
S
r
【学习目标】
1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；
2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
3．、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。记住引力常量G并理解其内涵。
4．要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
【重点难点】
1．万有引力定律的建立过程、内容及表达公式
2．地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同种性质的力
【课前预习】
1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下 ( http: / / www.21cnjy.com )落的力真的是同一种力，同样遵从 ，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是在地球上的 倍。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动的加速度(月球 加速度)是它在地面附近下落时的加速度( 加速度)的 倍。根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是 ，与 ，真的是同一种力。
2．自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 正比，与 成反比。其中G叫 ，数值为 ，它是英国物理学家 在实验室利用扭秤实验测得的。
3．万有引力定律的发现，是 ( http: / / www.21cnjy.com )17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上 规律和 规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了 规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
[堂中互动]
[问题探究1] 月－地检验
[教师点拨] 拉住月球使它围绕地球运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律，也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是具有普遍性的。
例1．地面附近的重力加速度g=9. ( http: / / www.21cnjy.com )8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，月球与地球之间的距离r=3.8×108m（即 r=60R），求月球绕地球运动的加速度a月为地面重力加速度g的多少倍？
【解析】由，，
得
代入数据解得：
通过计算，证明了课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“平方反比”的规律。
【拓展】离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径R的多少倍。
解析：物体在地面受到的引力与在离地h高处受到的引力同样遵守“平方反比”的规律 ，
所以：
由题意知
解得
即h 是地球半径的倍
[问题探究2] 万有引力定律
[教师点拨]平方反比律已经扩展到太 ( http: / / www.21cnjy.com )阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体间之后，牛顿作了更大胆的设想，任意两个物体之间都存在这样的力，牛顿就这样地将之推广了，于是就有了具有划时代意义的万有引力定律的问世。
（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。
（2）公式：
（3）单位：质量——Kg、距离——m、力——N 。
（4）比例系数G叫做引力常量，普遍适用。
（5）距离的确定：
可视为质点的物体，则为质点间的距离；
对均质球体则是两个球心间的距离。
（6）意义：
对物理学、天文学的发展具有深远的影响；
它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了；
在科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立起了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。
例2．两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为F;若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为（ ）
A.2F B.4F C.8F D.16F
( http: / / www.21cnjy.com )
【拓展】火星半径为地球半径的一半，火星质量约 ( http: / / www.21cnjy.com )为地球质量的1/9。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg ，则在火星上其质量为 kg，重力为 N.
【思路分析】地球表面的重力加速度= ①
火星表面的重力加速度= ②
由①②：
物体在火星上的重力：mg火=100×4.36N=436N.
【答案】100 436
[问题探究3]引力常量
[教师点拨]万有引力定律— ( http: / / www.21cnjy.com )—这一科学史上最伟大的定律，于1687年发表在牛顿的传世之作《自然科学的数学原理》中。但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量，万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。
18世纪80年代，库仑为 ( http: / / www.21cnjy.com )定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。英国的物理学家卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，于1789年，精确地测出了引力常量G。难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。
万有引力常量的测定：
（1）仪器：卡文迪许扭秤
扭秤的主要部件有四部分:一个倒置的金属架;一根石英丝;一个固定在T型架上的平面镜;T型架两端各装一质量为m的小球.其结构如图所示:
（2）原理：光杠杆放大原理，如图：
固定两个小球的T形架，可以使，之 间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的偏转,这是一次放大。
让光线射到平面镜M上，在M偏转角后，反射光线偏转2角。反射光点在刻度尺上移动的弧长，增大，可增大，又一次“放大”效应。
测出，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的 关系算出这时的扭转力矩，进而求得万有引力F，从而测出万有引力常量G的值，
推荐标准值：G =6.67259×10-11N·m2·Kg-2，
推荐使用值：G =6.67×10-11N·m2·Kg-2
万有引力定律的检验需要大量的事实，卡文 ( http: / / www.21cnjy.com )迪许测定引力常量的实验是其他检验无法代替的，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。如果没有G的测出，则万有引力定律在许多问题的应用受到限制。正是由于卡文迪许测出了引力常量G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用。
例3．一个人的质量是50 kg,他在地 ( http: / / www.21cnjy.com )面上受到的重力是多大 已知地球半径R=6.37×106 m.地球质量为6.0×1024 kg.计算一下人与地球之间万有引力的大小.
解:G=mg=50×9.8 N=490 N.
由万有引力定律可知:
F引=G
=6.67×10—11×N
=493 N.
【拓展】对于万有引力定律的表达式,下列说法中正确的是（ ）
A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,没有单位
B.当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
C.m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关
D.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
【解析】选C.引力常量最初由卡文迪许利用扭秤实验测出,单位是N·m2/kg2.故A错误；当r趋近于零时,公式 不再适用,万有引力并非趋近于无穷大,故B错误；m1、m2之间的引力是一对相互作用力,故C正确,D错误.
【课堂练习】
1.下列说法中正确的是( )
A.两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力变为
B.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力
C.由万有引力公式可知，当其他条件不变而r趋近时，趋于无穷大
D..万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
2.下列关于万有引力定律的说法中正确的是( )
A.万有引力定律是牛顿发现的
B. 万有引力定律适用于质点间的相互作用
C. 当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大
D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力可以用来计算，是两球体球心间的距离
3.设想把一个质量为m的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为( )
A.零 B.mg C.无穷大 D.无法确定
4.关于万有引力，下列说法正确的是( )
A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来
B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略
C.地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万有引力
D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
5.地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是( )
A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了
B.地球对月球的引力还不算大
C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零
D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
6.两位质量各为50kg的人相距1m时，他们之间的万有引力的数量级约为（ ）
A. B. C. D.
7.你受太阳的引力是多大 和你受地 ( http: / / www.21cnjy.com )球的引力比较一下；可得出什么样的结论 太阳的质量是1.99X1030kg，地球到太阳的距离为1.5 X1011m，设你的质量是60kg。
答案
6.3 《万有引力定律》
【课前预习】
1.“平方反比”律；；公转的向心；自由落体；；地面物体所受地球的引力；月球所受地球的引力 2.相互吸引；物体的质量m1和m2的乘积成；它们之间距离的二次方；引力常量；6.67×10-11N·m2/kg2 ; 卡文迪许 3.物体运动的；天体运动的；自然界中一种基本相互作用的
m
m′
M
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