[学案+答案]人教版必修二 第五章 第五节 向心加速度
文档属性
| 名称 | [学案+答案]人教版必修二 第五章 第五节 向心加速度 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-02-19 21:58:33 | ||
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文档简介
5.5向心加速度
【学习目标】
1．理解速度变化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题
【重点难点】
1．掌握向心加速度的确定方法和计算公式 2.向心加速度公式的推导与应用
【课前预习】
1.圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运 ( http: / / www.21cnjy.com )动方向在不断改变，所以也是 。 既然是变速运动，就会有加速度。 那么，物体的加速度指向哪个方向？通过实例可知物体所受的合力 ，所以物体的加速度也 。
2．任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 。 这个加速度叫做 。
3．向心加速度大小的表达式 ，用角速度表示向心加速度大小的表达式 。
【堂中互动】
[问题探究1]向心加速度的理解
[教师点拨]①向心加速度是描述圆周运动速度方向变化快慢的物理量。
②在线速度相同时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比。
③向心加速度始终指向圆心，故方向时刻改变，是匀速圆周运动是变加速度运动。
例题1. 匀速圆周运动的向心加速度（ ）
A．总是指向圆心且大小不变
B．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
C．与线速度成正比
D．与角速度成正比
E. 由于，所以旋转半径大物体的向心加速度小
解析：匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心 ( http: / / www.21cnjy.com )，速度方向沿切线方向，所以速度与加速度垂直，方向时刻改变。 B对；由公式又可知，向心加速度大小不变，A对；只有在半径一定的前提下，才有向心加速度与线速度成正比，与角速度成反比，C、D错；同理，只有加上线速度一定的前提，向心加速度才与半径成反比，E错。答案 AB
[问题探究2]向心加速度的计算
[教师点拨]1.线速度相同时，向心加速度与半径成反比，角速度相同时，向心加速度与半径成正比。
2 .向心加速度a用线速度v、角速度ω表示a=ωv.
3．向心加速度可以用线速度、角速度、周期、频率、转速等不同物理量来表示，在具体题目中要根据具体条件选取合适方程求解。
例题2. 如图所示，O1和 ( http: / / www.21cnjy.com )O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a.b.c三点(半径比为1∶2∶1)，其向心加速度的比为 ( )
A．2∶2∶1 B．1∶2∶2 C．1∶1∶2 D．4∶2∶1
解析：两轮不打滑，所以a、b线速度相等 ( http: / / www.21cnjy.com )，b、c在同一个轮子上，所以角速度相等。根据上一节知识， va:vb:vc=2:2:1;ωa:ωb:ωc=2:1:1.由a=ωv可以得到D对。答案：D
例题3. 一列火车以72km/h的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。（车轮与轨道间无滑动。）
分析：火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。
火车到达铁桥时的运行速度
v=v0-at=20-0.1×90=11(m/s)由v=rw，w=2πn，得转速。
机车轮子的转速n1=
车厢轮子的转速n2=
机车轮子边缘的向心加速度
a1=
车厢轮子边缘的向心加速度
拓展：（1）相信加速度的表达形式有很多，需要根据具体情况选择合适的表达式进行运算。
（2）无论选择哪个公式运算，结果应该是一样的。
【课堂练习】
1．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 ( )
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
2．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是 ( )
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
3．A、B两小球都在水平面上做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）
A.1：1 B.2：1 C.4：1 D.8：1
4.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）
A.由a=v2/r，知a与r成反比
B.由a=ω2r，知a与r成正比
C.由ω=v/r，知ω与r成反比
D.由ω=2πn，知ω与转速n成正比
5．5参考答案
【课前预习】
变速运动，指向圆心，指向圆心
圆心，向心加速度
a=v2/r a=ω2r
【学习目标】
1．理解速度变化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题
【重点难点】
1．掌握向心加速度的确定方法和计算公式 2.向心加速度公式的推导与应用
【课前预习】
1.圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运 ( http: / / www.21cnjy.com )动方向在不断改变，所以也是 。 既然是变速运动，就会有加速度。 那么，物体的加速度指向哪个方向？通过实例可知物体所受的合力 ，所以物体的加速度也 。
2．任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 。 这个加速度叫做 。
3．向心加速度大小的表达式 ，用角速度表示向心加速度大小的表达式 。
【堂中互动】
[问题探究1]向心加速度的理解
[教师点拨]①向心加速度是描述圆周运动速度方向变化快慢的物理量。
②在线速度相同时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比。
③向心加速度始终指向圆心，故方向时刻改变，是匀速圆周运动是变加速度运动。
例题1. 匀速圆周运动的向心加速度（ ）
A．总是指向圆心且大小不变
B．总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
C．与线速度成正比
D．与角速度成正比
E. 由于，所以旋转半径大物体的向心加速度小
解析：匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心 ( http: / / www.21cnjy.com )，速度方向沿切线方向，所以速度与加速度垂直，方向时刻改变。 B对；由公式又可知，向心加速度大小不变，A对；只有在半径一定的前提下，才有向心加速度与线速度成正比，与角速度成反比，C、D错；同理，只有加上线速度一定的前提，向心加速度才与半径成反比，E错。答案 AB
[问题探究2]向心加速度的计算
[教师点拨]1.线速度相同时，向心加速度与半径成反比，角速度相同时，向心加速度与半径成正比。
2 .向心加速度a用线速度v、角速度ω表示a=ωv.
3．向心加速度可以用线速度、角速度、周期、频率、转速等不同物理量来表示，在具体题目中要根据具体条件选取合适方程求解。
例题2. 如图所示，O1和 ( http: / / www.21cnjy.com )O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a.b.c三点(半径比为1∶2∶1)，其向心加速度的比为 ( )
A．2∶2∶1 B．1∶2∶2 C．1∶1∶2 D．4∶2∶1
解析：两轮不打滑，所以a、b线速度相等 ( http: / / www.21cnjy.com )，b、c在同一个轮子上，所以角速度相等。根据上一节知识， va:vb:vc=2:2:1;ωa:ωb:ωc=2:1:1.由a=ωv可以得到D对。答案：D
例题3. 一列火车以72km/h的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。（车轮与轨道间无滑动。）
分析：火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。
火车到达铁桥时的运行速度
v=v0-at=20-0.1×90=11(m/s)由v=rw，w=2πn，得转速。
机车轮子的转速n1=
车厢轮子的转速n2=
机车轮子边缘的向心加速度
a1=
车厢轮子边缘的向心加速度
拓展：（1）相信加速度的表达形式有很多，需要根据具体情况选择合适的表达式进行运算。
（2）无论选择哪个公式运算，结果应该是一样的。
【课堂练习】
1．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 ( )
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
2．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是 ( )
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
3．A、B两小球都在水平面上做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）
A.1：1 B.2：1 C.4：1 D.8：1
4.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）
A.由a=v2/r，知a与r成反比
B.由a=ω2r，知a与r成正比
C.由ω=v/r，知ω与r成反比
D.由ω=2πn，知ω与转速n成正比
5．5参考答案
【课前预习】
变速运动，指向圆心，指向圆心
圆心，向心加速度
a=v2/r a=ω2r