人教版六年级数学下册4.2成正比例的量学案

六年级数学下册成正比例的量学案
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:
【学习目标】
1、理解正比例的意义；
2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；
3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力；
4、渗透函数思想。
【学习重点】
1、比例的量的特征及其判断方法。
【学习难点】
2、两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
【自主学习】
一、内容要求：自主学习教材P39——40页例2以上的内容，看后思考：
1、例1中有几个量？这几个量之间有没有关系？
2、这两种量是怎样变化的？
3、这两种相关联的量的变化有什么规律？
（1）先从表内找出几组对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。
（2）从求出的比值中观察比值代表的是什么含义？
（3）这两种量之间的关系可以用式子怎样表示？
4、李师傅生产零件情况统计表，请根据统计表回答问题
时间（小时） 1 2 3 4 5 6
数量（个） 8 16 24 32 40 48
（1）表中有哪两种相关的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值的意义。
（4）表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？
二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后
把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120Km大约要用多长时间。
【合作探究】
要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。
1、概括出正比例的意义
2、总结判断出成正比量的方法
3、概括出成正比例的量的关系式
【巩固提高】
1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例
（1）数量一定，总价和单价（ ）
（2）长方形长一定，面积和宽（ ）
（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）
（4）三角形高一定，它的面积和底（ ）
（5）被除数一定，除数和商（ ）
（6）正方形边长和周长（ ）
（7）减数一定，被除数和差（ ）
（8）正方形边长和面积（ ）
（9）人的身高和体重（ ）
2、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。
速度×时间=路程
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
一个因数×另一个因数=积
底×高=平行四边形面积
工作效率×工作时间=工作总量
被除数=除数×高
图上距离÷实际距离=比例尺
3、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表
时间（时） 5 10 15 20 25
路程（千米） 25 50 75 100 125
根据表格内的数据在下图中描出个点，然后按顺序依次连接起来
总结与反思：