第一单元圆巩固练（含答案）北师大版数学六年级上册

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第一单元圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．笑笑用16分米长的铁丝做成（ ）的面积最大。
A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
2．车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（ ）。
A．直径 B．周长 C．面积 D．半径
3．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面说法中，错误的是（ ）。
A．π是一个无限不循环小数
B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳。
D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等。
5．下面各图形中，没有对称轴的是( )．
A．正方形
B．圆
C．等腰三角形
D．平行四边形
6．圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（ ）。
A．人们在联欢的时候，会自然的围成圆形
B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了
C．自行车的车轮是圆形的
D．通过对折，可以找出圆形纸片的圆心
二、填空题
7．如图，圆的周长是31.4厘米，圆的半径是( )厘米，正方形的周长是( )厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。21·cn·jy·com
8．如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的( )倍。
9．在一个长12厘米，宽5厘米的长方形里剪出一个最大的半圆，剩下的面积是( )．www-2-1-cnjy-com
10．从周长是100厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米。
11．在同圆或等圆内，( )等于( )的2倍，( )是( )的一半．
12．某时钟的分针长（从中心点到分针顶端）8厘米，从2时整到3时整，分针扫过的面积是( )平方厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
三、判断题
13．用两个大小不相等的圆不能组成轴对称图形。( )
14．面积相等的圆、正方形、长方形，圆的周长最长。( )
15．用50.24厘米绳子分别围成一个最大的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。( )
16．“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上的距离一样长。( )
17．妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，长方形的面积最大。( )
四、解答题
18．按要求画圆：画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心o、半径r、直径d．
19．在下面画一个直径为4厘米的圆，并用字母标出一条直径，一条半径和圆心．
20．下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
21．（1）画一个边长5厘米的正方形，在正方形里画一个最大的圆
（2）计算出圆的面积．
22．从一张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是25.12厘米，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？21教育网
参考答案：
1．D
【分析】平面图形中当周长相等时，越接近圆，面积就越大。
【详解】据分析，四个选项的面积大小排序是正三角形＜长方形＜正方形＜圆
故答案为：D
2．B
【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。
【详解】由分析可得：车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。
故答案为：B
3．C
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴。据此作答即可。21cnjy.com
【详解】A项中有2条对称轴；B项中有5条对称轴；C项中有无数条对称轴；D项中有1条对称轴。所以C项中的对称轴的条数最多。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：C
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。2-1-c-n-j-y
4．D
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形，此时长方形的周长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；据此解答。21*cnjy*com
【详解】A．π是一个无限不循环小数，正确；
B．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条对称轴，原说法正确；
C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳，正确；
D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长等于圆的周长＋圆的2条半径的长度；原说法错误。
故答案为：D
【点睛】解题时要牢记圆的面积的推导过程，明确将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形，此时长方形的周长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
5．D
【分析】一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的直线就是对称轴．由此判断并选择即可．21·世纪*教育网
【详解】A、正方形有4条对称轴；B、圆有无数条对称轴；C、等腰三角形有1条对称轴；D、平行四边形不是轴对称图形．
故答案为D．
6．C
【分析】根据圆的认识知识，结合题意分析解答即可。
【详解】A选项人们在联欢的时候，会自然的围成圆形，应用的是圆心到圆上的距离相等；
B选项生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了，应用的是圆的直径的性质；
C选项自行车的车轮是圆形的，应用的是圆的平稳性。
D选项通过对折，可以找出圆形纸片的圆心，应用的是圆的直径经过圆心。
综合分析可知，C选项用到圆的性质与其他项不同。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。
7． 5 40 21.5
【分析】利用C÷2π求出半径，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的周长C＝4a求出其周长，再根据S＝πr2和S＝a2分别求出正方形和圆的面积，正方形面积与圆面积的差就是阴影部分的面积。
【详解】圆的半径：
31.4÷（2×3.14）
＝31.4÷6.28
＝5（厘米）
正方形的边长：5×2＝10（厘米）
正方形的周长：10×4＝40（厘米）
正方形的面积：10×10＝100（平方厘米）
圆的面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
阴影部分面积：100﹣78.5＝21.5（平方厘米）
【点睛】本题考查了组合图形，关键是分析出圆的直径与正方形的边长之间的关系。
8．1.57
【分析】观察图形可知，圆的直径正方形的对角线，设圆的半径为r，直径就是2r，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积；连接正方形的对角线，把正方形的面积分为两部分（图如下），底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出一个三角形面积，在×2，就是正方形面积，再用圆的面积除以正方形面积，即可解答。
【详解】设：圆的半径为r，则直径为2r
圆的面积：π×r2＝3.14r2
正方形面积：2r×r÷2×2
＝2r2
圆的面积除以正方形面积：3.14r2÷2r2
＝3.14÷2
＝1.57
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形的应用，关键是明确正方形的对角线与圆半径的关系。
9．20.75平方厘米
【详解】略
10．78.5
【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，求出正方形的边长；在正方形铁皮上剪下一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，即正方形的边长是25厘米，由此利用圆的周长公式C＝πd，代入数据即可解决问题。【出处：21教育名师】
【详解】100÷4＝25（厘米）
3.14×25＝78.5（厘米）
这个圆的周长是78.5厘米。
11． 半径 直径 直径 半径
【详解】略
12．200.96
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，从2时整到3时整，分针走了一圈，针尖所扫过的面积是半径为8厘米的圆面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可解答。
【详解】3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
【点睛】此题是考查圆面积的计算，关键是明白从2时到3时分针针尖所扫过的面积是半径为8厘米的圆面积。
13．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
所以用两个大小不相等的圆能组成轴对称图形。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，面积相等的圆、正方形、长方形，长方形的周长最长；据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大，当面积相等时长方形的周长最长。
故答案为：×
【点睛】长方形、正方形和圆的面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
15．√
【分析】周长相等的长方形和正方形，长方形的面积小于正方形面积；接下来就是正方形面积和圆的面积之间的比较；已知周长均为50.24厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，分别求出圆的半径和正方形边长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别求出圆的面积与正方形的面积，再进行比较，即可解答。21教育名师原创作品
【详解】圆的半径：50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
圆的面积：3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
正方形边长：50.24÷4＝12.56（厘米）
正方形面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）
200.96＞157.7536，即圆的面积＞正方形面积；
圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，圆的面积最大。
用50.24厘米绳子分别围成一个最大的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是面积大小的比较，熟记周长相等的长方形和正方形，正方形面积大于长方形面积以及正方形面积和圆的面积公式的应用。
16．√
【分析】“圆，一中同长也”是我国古代对圆的定义。其中“一中”指的是一个中心，也就是圆心。“同长”指的是从这个中心到圆上各个点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。
从圆的基本性质来看，圆上任意一点到圆心的距离都等于半径。
【详解】根据圆的定义和性质可知，“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上任意一点的距离（即半径）一样长。【版权所有：21教育】
故答案为：√
17．×
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成长方形、正方形、和圆的周长，假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米，分别求出长方形、正方形和圆的面积，再进行比较大小，即可解答。
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米。
圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）
圆的面积为：3.14×（）2
＝3.14××
＝
＝（平方厘米）
正方形边长为：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米；
则面积：6×2＝12（平方厘米）
所以12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米。
长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。
妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式以及长方形面积公式的应用，关键明确周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。2·1·c·n·j·y
18．如图
【详解】试题分析：紧扣圆的画法，即确定好圆心的位置和半径的长度，用圆规即可解决问题．
解：根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：
点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径，即可解决此类问题．
19．如图
【详解】试题分析：画圆时固定的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小；由此画圆．21*cnjy*com
解：画一个直径为4厘米的圆，以半径为2厘米画圆即可．
点评：此题主要考查圆的画法，明确半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．
20．1334.5平方米；282.6米
【分析】用池塘的周长除以3.14，再除以2即可求出池塘的半径，用池塘的半径加上5米即可求出外圆的半径；然后根据圆环的周长公式计算出水泥路的面积；根据圆周长公式计算出栏杆的长度即可。
【详解】251.2÷3.14÷2＝40（米）
3.14×（40＋5）2－3.14×402＝（平方米）
3.14×（40＋5）×2＝282.6（米）
21．如图，面积是19.625平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据画正方形的方法画出一个边长是5厘米的正方形，在正方形内画一个内切圆（圆心在这个正方形对角线的交点上，以正方形的边长为直径画圆），这个圆就是最大的圆，其直径是5厘米，
（2）根据圆的面积公式S=πr2，列式解答即可求出面积．
解：（1）如图：
（2）3.14×（5÷2）2，
=3.14×6.25，
=19.625（平方厘米），
答：圆的面积是19.625平方厘米．
点评：（1）考查指定边长画正方形、指定直径画圆．关键是最大圆的圆心及直径（或半径）的确定．（2）利用圆的面积公式解决问题．
22．64平方厘米
【分析】从一张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，用圆的周长除以π，先求出圆的直径，也就是正方形的边长，进而求出正方形的面积。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：这张正方形纸的面积是64平方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆的周长问题，明确圆和正方形之间的关系是解题关键。
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