人教版六年级数学下册3.2圆锥的认识及体积导学案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册3.2圆锥的认识及体积导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-17 21:01:50 | ||
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文档简介
六年级数学下册圆锥的认识及体积导学案
设计教师： 审核领导： 使用班级： 使用教师:
【学习目标】
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥；
2、使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
3、通过小组活动，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
【学习重点】
掌握圆锥的特征及其体积的计算方法；
【学习难点】
圆锥体积的计算方法
【自主学习】
一、内容要求：复习圆柱的相关知识。
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、自主学习教材P23—24页内容，并独立完成下列问题。
1、圆锥的认识
（1）观察（右图）圆锥模型后，圆锥有一个 ，它的底面是一
个 、（在图上标出顶点，底面及其圆心O），圆锥有一
个曲面，圆锥的这个曲面叫做 。（在图上标出侧面）
总结：沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
2、体验圆锥的高（右图）
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着
一条直角边旋转，会形成什么形状？
3、自己剪一个半圆，观察后回答
（1）圆锥的侧面展开后是 ；
（2）圆锥是由一个 和一个 。
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、自主学习教材P25—26页内容，并小组讨论完成下列问题。
1、拿出自己准备的等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（1）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（2）这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 几倍 。
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
1、底面面积是2.4平方厘米，高是2.5厘米
2、一个圆锥的零件，底面积是19cm2 高是12cm.这个零件的体积是多少？
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
一、求下面圆锥的体积。
1、底面积半径是3厘米，高是5厘米
2、底面周长是31.4分米，高是8分米
二、（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米中740千克，这堆小麦约重多少千克？
（2）一个圆锥形铅垂，底面直径4厘米，高10厘米，每立方厘米钢重8克，这个铅垂重多少千克？
三、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤约有多少？（得数保留整数）
【巩固提高】
一、填空
1．圆锥的底面积是一个( )，圆锥的侧面积是一个( )。从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的( )。把一个圆锥的侧面展开，得到一个( )形。
2．圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )，即V=( )。
3．一个圆锥的体积是36立方分米，与它等高的圆柱的体积是( )立方分米。
4．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
5．等底等高的圆柱体积比圆锥体积大24立方厘米，圆锥体积是( )立方厘米。
6．用三个圆锥钢坯能熔铸成( )个和它等底等高的圆柱。
二、求下面各圆锥的体积
1．底面面积是2．4平方厘米，高是2．5厘米。
2．底面半径是3厘米，高是5厘米。
4．底面周长是31．4分米，高是8分米。
二、判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱的。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
（4）一个圆锥体底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
（5）一圆锥底面半径缩小2倍，高扩大4倍，圆锥的体积不变。（ ）
三、计算
1、一辆货车车箱是一个长4米，宽1．5米，高4分米的长方体。装满一车沙，卸后沙堆成一个高5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米
2、有一晾干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是12．56米，高是0．54米，如果每1立方米的小麦重700千克，这堆小麦重多少千克 如果小麦出粉率为80％，这堆小麦能磨出面粉多少千克 (得数保留整数)
总结与反思：
设计教师： 审核领导： 使用班级： 使用教师:
【学习目标】
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥；
2、使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
3、通过小组活动，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
【学习重点】
掌握圆锥的特征及其体积的计算方法；
【学习难点】
圆锥体积的计算方法
【自主学习】
一、内容要求：复习圆柱的相关知识。
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、自主学习教材P23—24页内容，并独立完成下列问题。
1、圆锥的认识
（1）观察（右图）圆锥模型后，圆锥有一个 ，它的底面是一
个 、（在图上标出顶点，底面及其圆心O），圆锥有一
个曲面，圆锥的这个曲面叫做 。（在图上标出侧面）
总结：沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
2、体验圆锥的高（右图）
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着
一条直角边旋转，会形成什么形状？
3、自己剪一个半圆，观察后回答
（1）圆锥的侧面展开后是 ；
（2）圆锥是由一个 和一个 。
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、自主学习教材P25—26页内容，并小组讨论完成下列问题。
1、拿出自己准备的等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（1）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（2）这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 几倍 。
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
1、底面面积是2.4平方厘米，高是2.5厘米
2、一个圆锥的零件，底面积是19cm2 高是12cm.这个零件的体积是多少？
【合作探究】
要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
一、求下面圆锥的体积。
1、底面积半径是3厘米，高是5厘米
2、底面周长是31.4分米，高是8分米
二、（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米中740千克，这堆小麦约重多少千克？
（2）一个圆锥形铅垂，底面直径4厘米，高10厘米，每立方厘米钢重8克，这个铅垂重多少千克？
三、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤约有多少？（得数保留整数）
【巩固提高】
一、填空
1．圆锥的底面积是一个( )，圆锥的侧面积是一个( )。从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的( )。把一个圆锥的侧面展开，得到一个( )形。
2．圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )，即V=( )。
3．一个圆锥的体积是36立方分米，与它等高的圆柱的体积是( )立方分米。
4．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米。
5．等底等高的圆柱体积比圆锥体积大24立方厘米，圆锥体积是( )立方厘米。
6．用三个圆锥钢坯能熔铸成( )个和它等底等高的圆柱。
二、求下面各圆锥的体积
1．底面面积是2．4平方厘米，高是2．5厘米。
2．底面半径是3厘米，高是5厘米。
4．底面周长是31．4分米，高是8分米。
二、判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱的。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
（4）一个圆锥体底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
（5）一圆锥底面半径缩小2倍，高扩大4倍，圆锥的体积不变。（ ）
三、计算
1、一辆货车车箱是一个长4米，宽1．5米，高4分米的长方体。装满一车沙，卸后沙堆成一个高5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米
2、有一晾干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是12．56米，高是0．54米，如果每1立方米的小麦重700千克，这堆小麦重多少千克 如果小麦出粉率为80％，这堆小麦能磨出面粉多少千克 (得数保留整数)
总结与反思：