《平行线的性质》学情分析
从认知结构的角度，六年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
考虑本校情况，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用六年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛
《平行线的性质》效果分析
? 1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。
2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。
4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受
7.3平行线的性质
教学目标
知识与能力：
了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。
方法与过程：
经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
情感态度与价值观:
经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。
教学重难点
教学重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
教学难点：
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。
三．教具准备
多媒体课件，直尺，三角板，粉笔
四、教学设计
教学设计
师生活动
时间安排
活动一：
创设情境，引入新知
①如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。
如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
②这些角有那些角具有特殊的位置关系？
教师活动：多媒体展示幻灯片1
引导学生进行塔索思考，注意关注学生对前几课时同位角、内错角、同旁内角概念的认识及掌握情况。教师针对学生的回答和实际情况进行鼓励性评价。
学生活动：
独立思考后回答问题。
5分钟
活动2：
二、探索发现，讲授新知
问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？
问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？
(1) 在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角．
(2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？
c
a
b
说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角
教师活动：
幻灯片展示问题，指导学生自己动手参与平行线的西瓜汁探索过程，教师巡视加以指导。引导学生大胆的猜想。
学生活动：
在教师的引导下，积极地动手参与活动，探索发现结论，经历平行线性质的探索过程。
学生活动：根据探索过程，总结相关结论，举手回答问题
教师活动：根据学生的猜想，请学生回答得到的结论，并根据学生的结论给出平行线的性质1,（幻灯片出示性质一）。
10分钟
活动3：
讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
a c
1
B 2
同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？
平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
教师活动：
出示幻灯片三，将学生分成若干小组，讨论两直线不平行的时候结论是否成立，并在教室巡视，针对个别情况进行指导
学生活动：
小组讨论交流。思考后请几名同学起来回答
教师活动：根据学生的回答，请学生来进行评价，教师最后总结，下结论。
给出平行线公理一。
4分钟
活动4
思考1
如图，已知：a// b
①那么(2与(3相等吗？
解：∵ a∥b( )
∴ ∠1=∠ ( )
又 ∠1= ∠2( )
∴ ∠2=∠3
②那么(3与( 4互C补吗？
1 a32
想一想同学们从中你们又能发现什么结论？b
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
教师活动
出示幻灯片四
让学生小组讨论，引导学生根据性质一，进行简单的逻辑推理得到性质2和性质3；
学生活动：
思考交流回答，根据已有的知识基础，进行简单的逻辑推导得出平行线性质2和性质3。
教师活动：通过学生的回答情况进行总结性评价。给出平行线的性质2和性质3（
8分钟
活动5
三、学生练习，应用新知
练习1
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
1
2 a
4 3 b
c
解：∵ ∠1= 54°( )
∴ ∠2=∠1 = ( )
∵ a∥b( )
∴ ∠2=∠ ( )
∵ a∥b( )
∴ ∠2+∠ =180°( )
∴ ∠ 4 = 180°－ ∠2= 180° -54°=126°
练习2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 °
∠AED=40°若DE∥BC平行，你能求出∠B、∠C的度数吗？
教师活动：
出示幻灯片5
巡视指导，根据学生问题，加以指导，对学生困难的学生进行个别辅导，请两个学生上黑板板演解题过程
学生活动：
思考后回答。
教师活动：
请学生来回答问题，并对同学们的的回答总结性和鼓励性评价，最后给出答案。
12分钟
活动6
四、课堂小结：1、归纳：平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截， 相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 互补。
2、结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质。
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 = ；
因为a∥b，所以 + =180°.
学生活动：思考回答，小结课堂内容
教师活动：
让给学生来回答这节课学了些什么，平行线的性质是什么？对学生的回答加以总结，点出重点难点和学生易错的地方
5分钟
活动7
作业布置：教材p23. 2,3 ，4 12（选作）
教师活动：根据学生实际情况进行作业布置，达到分层教学的目的
学生活动：自己完成2,3题，根据实际情况选作12题。
1分钟
五、板书设计
5.3 平行线的性质
1．、引入 2、新课讲授 3学生练习
4、小结 5作业布置
《平行线的性质》教材分析
本课位于鲁教版六年级下册第七章第三节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的性质，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。
因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。
课程：平行线的性质
执教人：张倩
评课环节：
李霞老师:
课件设计比较好，小组合作运用需要加强，不能由教师全盘讲授。
王仕光老师：
教师口令很重要，规范教师用语，重视课堂效率。
韩晓雪老师：
课件动画设计环节比较好，也锻炼了学生的动手操作能力，但数学应多练习，及时巩固。
崔杰老师：
给每道题一个变式，让学生在解题时注意一题多解，灵活多变，培养逻辑思维能力。
崔岩老师：
多给学生探究学习的时间，让学生主动发现问题，提出问题，锻炼学生解决问题的能力。
7.3 平行线的性质
1．选择题:
（1）下列说法中，不正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等;
C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补; D．同旁内角互补，两直线平行
（2）如图1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，
则∠BCA等于（ ） A．36° B．35° C．37.5° D．70°
(1) (2) (3)
（3）如图2所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对
（4）如图3，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（5）如图4，若AB∥CD，则（ ）
A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2
C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1-∠2+∠3=180°
（6）如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(4) (5) (6) (7)
（7）已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是90°，则这两个角分别等于（ ）
A．60°，150° B．20°，110° C．30°，120° D．45°，135°
（8）如图6所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（ ）
A．α+β+γ B．β+γ-α
C．180°-α-γ+β D．180°+α+β-γ
2．填空题:
（1）如图7，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射
到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ=________．
（2）如图8所示，直线a∥b，则∠A=_______． (8)
3．填写理由:
（1）如图9所示，∵ DF∥AC（已知），
∴ ∠D+______=180°（__________________________）
∵ ∠C=∠D（已知），
∴ ∠C+_______=180°（_________________________）
∴ DB∥EC（_________）．
（2）如图10所示，∵∠A=∠BDE（已知）， (9)
∴ ______∥_____（__________________________）
∴ ∠DEB=_______（_________________________）
∵ ∠C=90°（已知），
∴ ∠DEB=______（_________________________）
∴ DE⊥______（_________________________） （10）
4．如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．
5．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，
它的根据是什么？
6．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交
CD于G，求∠1的度数．
课件20张PPT。 5、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 （平行的传递性）判定平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；回顾1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________试一试同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB // CD内错角相等，两直线平行AD // BC反过来，如果两条直线平行，
同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:同位角相等
内错角相等
同旁内角互补判定两条直线平行7.3探索平行线的性质在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交132845761.任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么数量关系?65°65°cab15234678∠1=∠5方法一：度量法将下图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？两直线平行，同位角____相等方法二：裁剪拼接法活动任务：
用适当的方法探究两条直线平行时，内错角之间，同旁内角之间的数量关系。活动要求：
1.小组内用尽可能多的方法来探究；
2.组内交流，推选2名代表做好展示准备。小组合作两直线平行，内错角____
两直线平行，同旁内角____
互补相等在此仅展示同旁内角的裁剪拼接法平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；
性质2：两直线平行，内错角相等；
性质3：两直线平行，同旁内角互补。思考：你能根据性质1，推出性质2、3吗？1.生活中我们都有这样的体验：
一束光线射向镜面会有反射现象观察做一做如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4．
1、∠ 1，∠ 3的大小有什么关系？∠ 2与∠ 4呢？
2、反射光线BC与EF也平行吗？你能说明每一步的理由吗？与同伴交流一下．
1、AB DE ∠1=∠ 3 ∠ 2=∠ 4
2、∠ 2=∠ 4 BC EF
谈一谈2.如图当两个人目光相对时，视线与水平方向所成的角相等吗？为什么？想一想1.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．aaabbb136°120°1160°当堂检测：我能行 2.如图1，若AB ∥ CD,则下列结论中 ① ∠B=∠2 ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B ④ ∠B + ∠BCD= 180°正确的 是 ( )
A ① ② B ① ③ C ① ④ D ③ ④D×√×√3.如图2,若AB ∥ ED,BC ∥ FE,则∠B + ∠E=____180 °4.如图3，已知AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度数.图3解：AB ∥CD(已知)
根据“两直线平行，内错角相等”
得∠A= ∠1，
又根据“两直线平行，同位角相等”
得∠B= ∠2，
所以∠A+∠B+∠ACB
= ∠1+ ∠2+ ∠ACB
=180 °两直线平行判定性质（1）请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等
内错角相等
同旁内角互补性质和判定的比较两条直线被第三条直线所截互换性 质由“平行线”定“角”判 定由“角”定“平行线”再见
祝同学们学习进步《平行线的性质》课后反思
不足之处：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。
3、我的教学语言不够精炼，还有一次口误。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。
4、在师友对学时，没有训练师傅点评知识点的易错点，易混点。今后在培养学生点评上下功夫。多给学生展示发挥的空间，激发学生勤于深思、善于总结的学习潜能。
5、讲解和展示练习的时间不够，讲评由老师代劳，没时间让学生纠错。今后在教学中关注时间的合理安排。
