10.4 《电容器的电容》 筑基提能同步练习 高中物理必修第三册（人教版2019）
一、筑基培根——建立物理观念
1．（2020高一下·杭州期中）下器材属于电容器的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．该图是可变电容器，A符合题意；
B．该图是万用表，B不符合题意；
C．该图是打点计时器，C不符合题意；
D．该图是电源，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】只有图A属于电容器，其他不属于电容器。
2．（2023高二上·常州月考）图是描述对给定的电容器充电时电荷量、电压、电容之间相互关系的图象，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】ABD.电容器的电容C是由自身决定的，与电容器的极板电量Q和极板电压U无关，所以C-U、C-Q图像均为一条平行横轴的直线，A符合题意，BD不符合题意；
C. 根据Q=CU可知，电容不变，Q与U成正比，所以Q-U图像为过原点的倾斜直线，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】电容器的电容C是由自身决定的特点，分析C-U、C-Q图像；据极板电量的表达式Q=CU，分析Q-U图像。
3．（2023高二上·常州月考）利用如图所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验，下列说法正确的是
A．开关拨到，电容器放电
B．开关拨到，电容器充电
C．电容器充、放电过程中，通过的电流方向相反
D．电容器充、放电过程中，通过的电流方向相同
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A.由图可知，开关S拨到1，电容器与电源连接，电容器充电，A不符合题意；
B..由图可知，开关S拨到2，电容器与电源断开，与电阻R连接，电容器放电，B不符合题意；
CD.由图中电路结构可知，电容器充电时，通过R的电流方向从右到左；电容器放电过程中，通过R的电流方向从左到右，两过程中流经R的电流方向相反，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电容器与电源相接时是充电过程，电容器两极板通过用电器相接是放电过程，充电过程和放电过程的电流方向相反。
4．（2024高二上·惠州期末）电容式话筒是利用电容大小的变化，将声音信号转化为电信号，如图所示为电容式话筒的简化示意图.在声压作用下，振动电极上的薄膜向左运动时（ ）
A．电容器的电容减小 B．电容器的电荷量减小
C．有从左到右的电流通过电阻R D．电容器中的电场强度减小
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A.当振动膜片向左运动时，电容器的极板间距变小，根据可知，d减小，电容变大，A不符合题意；
B.由于电容器一直与电源相连，所以极板移动过程中，极板电压不变，根据可知，当电容变大时，所带电荷量增加，B不符合题意；
C.根据前面分析电容器所带电荷量增加，电容器充电，可知此时充电电流通过电阻时方向自左向右，C符合题意；
D.当极板间距变小时，由可知，电容器两极板间的场强增大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电容的决定式，分析电容的变化情况；根据电容的定义式，分析极板电量的变化，并确定回路中电流的方向；由分析极板间电场强度的变化情况。
5．（2023高二上·静海月考）学习物理要正确理解物理规律和公式的内涵。你认为下列理解正确的是（ ）
A．根据库仑定律公式，两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大
B．根据可知，一个电子在电势差为的两点间被加速，电场力做功大小为1eV
C．由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比
【答案】B
【知识点】库仑定律；电容器及其应用；电势差；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A.库仑定律公式
适用条件是真空之中的点电荷，当两个电荷的距离趋于零时，带电体不能再看成点电荷，该公式不再成立，因此不能认为两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大，A不符合题意；
B.一个电子在电势差为-1V的两点间被加速，根据电场力做功与电势差的关系可得，电场力做功大小为
B符合题意；
C.匀强电场电势差与电场强度关系式U=Ed中的d指沿电场线方向上的距离，因此匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间在沿电场线方向上的投影距离成正比，C不符合题意；
D.是电容的比值定义式，电容器的电容由填充的电介质、极板间距和极板的正对面积共同决定，与极板电荷量和极板电压没有关系，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据库仑定律的适用范围分析；电场力做功与电势差的关系式要带正负号计算；根据匀强电场电势差与电场强度关系式U=Ed中的d指沿电场线方向上的距离进行分析；根据比值定义式的特点分析。
6．（2023高二上·广州月考） 以下说法正确的是（ ）
A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式可知，真空中两点电荷间的作用力F与它们距离r成反比
C．由可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．由公式可知，电容器的电容大小C与电容器两极板间距离有关
【答案】D
【知识点】库仑定律；电容器及其应用；电场强度；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A.为场强定义式，E与F无正反比关系，A错误；
B.由库仑定律得真空中两点电荷间的作用力F与它们距离的平方成反比，B错误；
C.U=Ed，d为沿电场线的距离，不是任意两点a、b间的距离，C错误；
D. 为电容决定式，所以电容器的电容大小C与电容器两极板间距离有关，D正确；
故答案为：D。
【分析】定义式中被定义式的物理量与相关物理量无正反比关系，决定式中相关物理量有正反比关系。
7．（2024高一下·湖南期末）下列叙述正确的是（ ）
A．牛顿力学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
B．由可知，某个电容器的带电量越大，它的电容就越大
C．静电力做功与重力做功均与路径无关
D．试探电荷在电场中电势较高处具有的电势能较大
【答案】C
【知识点】电容器及其应用；相对论时空观与牛顿力学的局限性；电势能
【解析】【解答】A．牛顿力学使用条件为宏观、低速与惯性参考系， 任何情况下都适用 ，说的太绝对，A错误；
B．为电容的定义，为比值定义式，电容C与Q、U无关，B错误；
C．重力做功，静电力做功与运动路径无关，只与初末位置有关，C正确；
D．负电荷在电势较高处具有的电势能较小，D错误。
故选C。
【分析】牛顿力学使用条件为宏观、低速与惯性参考系 ，微观高速利用相对论以及量子力学进行分析
8．（2023高一下·丹阳月考）如图甲、乙、丙、丁是课本内的几幅插图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中点电荷的电场不能进入金属网罩内部
B．乙图的可变电容器的原理是改变铝片之间距离从而达到改变电容的目的
C．丙图是卡文迪许扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力
D．丁图中建筑物顶端的避雷针通过尖端放电，中和空气中的电荷达到避免雷击的目的
【答案】D
【知识点】库仑定律；电容器及其应用；静电的防止与利用
【解析】【解答】A、静电屏蔽不是把外部点电荷的电场遮挡在外面，而是感应电荷的电场与点电荷电场的合场强为零，使金属罩内部场强处处为零，A错误；
B、乙图中可变电容器是通过改变正对面积达到改变电容的目的，B错误；
C、丙图为库仑扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力，C错误；
D、丁图为建筑物顶端的避雷针通过尖端放电，中和空气中的电荷达到避雷的目的，D正确；
故答案为：D
【分析】A、正确掌握静电屏蔽的原理，即可判断；
B、根据电容的决定式，即可判断；
C、丙图为库仑扭秤，测量电荷之间的库仑力；
D、根据尖端放电原理正确认识避雷针的原理。
二、能力发展——科学探究与思维
9．（2021高二上·河南月考）研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容器b板和静电计外壳接地，实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．实验时，静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D．实验中，只减小两极板距离，两极板间场强变小
【答案】A,C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．静电计的张角反映金属杆与外壳间的电势差，而a板与静电计金属杆相连，b板与静电计外壳相连，所以静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小，A符合题意。
B．由电容决定式
当只将电容器b板向上平移，则正对面积减小，电容C减小。
又由
Q一定，则U增大，所以张角变大，B不符合题意。
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，则电容C增大，则U减小，所以张角变小，C符合题意。
D．由电容决定式
又
两极板间场强不变，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】A.该实验利用静电计偏转角度来反映两极板电势差的大小；
BC.由于该实验中，电容器两极板的电荷量不变，然后结合电容器电容变化，结合电容器电荷量、电容及电势差关系就可以得出答案；
D.抓住电容器不变量电荷量表示电场强度，然后根据公式讨论电场强度变化。
10．（2024高二下·衡阳期末）手机微信运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，则手机（ ）
A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带正电
B．匀速运动时，电流表示数不为零且保持不变
C．由静止突然向前加速时，电容器的电容变小
D．保持向前匀加速运动时，M、N之间的电场强度减小
【答案】A,C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．电流表示数为零，M极板与电源正极连接，M极板带正电，故A正确；
B．匀速运动时，极板所带电荷量不变，电容器既不充电，也不放电，电流表示数为零，故B错误；
C．N极板向后运动，电容器极板之间夹角增大，根据
可知，电容器的电容变小，故C正确；
D．保持向前匀加速运动时，加速度一定，电容器极板之间的间距一定，根据
可知，M、N之间的电场强度一定，故D错误。
故选AC。
【分析】静止时，极板所带电荷量不变，电容器既不充电，也不放电。结合电容决定式以及场强电压关系进行分析。
11．（2024高一下·黔西月考）如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．油滴带负电
B．油滴受到的静电力大小为
C．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小
D．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动
【答案】A,C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．根据题意知，油滴所受静电力与重力平衡，电场强度方向竖直向下，故油滴带负电。故A正确；
B．两极板间的电场为匀强电场，库仑定律不适用。故B错误；
CD．上极板下移，板间距d减小，根据
，
则
故电场强度不变，根据
可知油滴所受静电力不变，油滴静止不动，根据
可知两极板间电压变小，静电计指针张角减小。故C正确；D错误。
故答案为：AC。
【分析】库仑定律适用于点电荷库仑力的计算，静电计指针偏角越大，表明极板间电压越高。
12．（2024高一下·荆州月考）如图所示，平行板电容器与直流电源E 连接。电容器下极板接地，上极板与一静电计的金属球相连，静电计的外壳接地。一带电油滴恰好静止于静电计电容器中的P 点。关于下列操作说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，将电容器上极板向上移动一段，则带电油滴将向上运动
B．断开并关，将电容器下极板向上移动一段，则带电油滴将向下运动
C．断开开关，将电容器上极板向左平移一段，则静电计指针偏角增大
D．保持开关闭合，将电容器上极板向左平移一段，则电流计中有从a流向b的电流
【答案】C,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A、开关闭合，U不变，d增加，E减小，静电力减小，重力大于静电力，带电油滴将向下运动，故A错误；
B、断开并关，由
联立得
Q不变，将电容器下极板向上移动一段，d增大，但是E与d无关，电场强度不变。带电油滴不运动，依然静止于P点，故B错误；
C、断开并关，Q不变，将电容器上极板向左平移一段，S减小，由
可知C减小，由
可知U变大，静电计指针偏角增大，故C正确；
D、开关闭合，U不变，将电容器上极板向左平移一段，S减小，由
可知C减小，由
可知Q减小，电容器放电，电流计中有从a流向b的电流。故D正确。
故答案为：CD。
【分析】开关保持闭合，则电容器两极板间的电势差不变，再根据电势差与场强的关系确定两极板间场强的变化情况，继而确定带电液滴的移动情况。根据电容的决定式和定义式确定电容器两极板电荷量变化情况，继而确定电容器充放电情况。断开开关，两极板的电荷量不变，根据电容的决定式和定义式确定电容器两极板电势差及场强变化情况，电势差变大，静电计指针偏角增大，场强不变，油滴不动。
13．（2024高一下·湖北月考）利用电容传感器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中，正确的有( )
A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯线和导电液体
B．金属芯线外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示电容减小，则表明容器中液面升高
D．如果指示器显示电容增大，则表明容器中液面升高
【答案】A,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A、电容器的两个电极是可以导电的，分别是金属芯柱和导电液，故A正确；
B、芯柱外套的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液之间距离越大，由
可知电容减小。故B错误；
CD、如果指示器显示出电容减小了，由
可知金属芯柱和导电液正对面积减小了，说明容器中液面降低了。如果指示器显示出电容增大了，金属芯柱和导电液正对面积增加了，说明容器中液面升高了，故C错误，D正确。
故答案为：AD。
【分析】电容器的两个电极是可以导电的，分别是金属芯柱和导电液，芯柱外套的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液之间距离增大，电容减小。容器中液面升高时，相当于金属芯柱和导电液正对面积增大，电容增大。
三、科学本质——质疑交流与创新
14．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图甲为探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置，相互靠近的等大正对平行金属板A、B组成电容器，B板固定在绝缘支座上并通过导线与静电计中心杆相接，板A和静电计的金属壳都通过导线接地，A板可在水平面和竖直平面内自由移动，给电容器充上一定的电荷，使实验时保持电容器极板所带的电量不变，此时静电计指针张开一定角度．
（1）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有 .
A．使用静电计可观察电容器的电容变化情况
B．使用静电计可测量电容器极板间的电压变化情况
C．使用静电计可测量电容器极板上的电荷量变化情况
D．静电计可以用电压表替代
（2）图甲中，若将A板向右平移，静电计指针张角将 ；将A板竖直向下平移，则静电计指针张角将 ；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角将 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）图乙中，若将电容器水平放置，有一质量为m，电荷量为Q的带电液滴静止在电容器内部，现将电容器A板向上平移一小段距离，则液滴将 .（填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”）
【答案】B；变小；变大；变小；静止不动
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】（1）ABC.使用静电计可测量电容器极板间的电势差变化情况，选项B正确，AC错误；
D.静电计不能用电压表替代，因为电压表必须有电流才能工作，而本实验中没有电流形成，故D错误；
故选B。
（2）图甲中，若将A板向右平移，则两板间距d减小，由 可知，电容C变大，由于电容器与电源断开，Q一定，由Q=CU可知，U减小，即静电计指针张角将变小；
将A板竖直向下平移，则两板相对面积S减小，由 可知，电容C变小，由于Q一定，由Q=CU可知，U变大，则静电计指针张角将变大；
在A、B板间插入电介质，由 可知，电容C变大，由于Q一定，由Q=CU可知，U减小，则静电计指针张角将变小。
（3）将电容器A板向上平移一小段距离，则两板间距d减小，根据、 以及 可得 ，由于电容器带电量Q一定，则两板间场强E不变，则液滴将静止不动。
【分析】静电计是测量电势差的仪器，电势差变化时，指针张角变化，电势差变大，指针张角变大；电容器与电源断开，所带的电量不变，根据确定电容的变化， 然后根据确定电势差的变化，从而确定静电计指针张角的变化，根据根据、 以及 得到电场强度表达式，根据表达式判断电场强度变化，判断油滴运动状况。
本题考查电容器的动态分析问题，关键在于明确电容器电容的定义式和决定式的正确应用，注意本题电容器的电量总是不变的。
15．（2024高一下·东西湖期末）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为电流传感器，V为电压传感器。
（1）如图甲所示，开关S接 （填“1”或者“2”）时，电容器处于充电过程中。
（2）开关S接1，同时开始计时，得到的U-t图像为（ ）
A． B．
C． D．
（3）改接开关，电容器放电。此过程中，得到的I-t图像如图乙所示，则通过R的电荷量约为 C。（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）1
（2）B
（3）5.5×10-3（5.1×10-3~5.9×10-3均算对）
【知识点】电容器及其应用
【解析】【分析】（1）开关接1时，电源与电容器组成电路，此时电容器C处于充电状态，开关接2时， 电阻R和电容器C组成电路，此时电容器C处于放电状态。故选1
（2）开关接1时，此时电容器C处于充电状态，充电过程中两极板不断积累电荷，由于电容保持不变，根据电容的定义式可以得出
则随着电荷量Q不断变大，所以两极板电压不断增加，最终趋于稳定，电容器两端电压等于电源电压。
故选B。
（3）改接开关，电容器放电。在放电过程中，得到的I-t图像如图乙所示，根据表达式
则图线与坐标轴围成的面积表示电荷量的大小，通过图像可知一个方格表示电荷量为，大约有70个方格，根据图像面积则通过R的电荷量约为。
【分析】（1）利用电容器和电源直接相连可以判别电容器处于充电状态；
（2）当电容器处于充电过程中，由于电容器电容保持不变，根据电容器的定义式可以判别随着电荷量的不断增大则电压器的电压不断增大；
（3）利用电荷量的表达式可以判别电流时间图像的面积代表电荷量的大小，利用方格面积及方格的数量可以求出图像面积即电荷量的大小。
（1）开关接1时，电源与R和C组成电路，此时C处于充电状态，开关接2时， R和C组成电路，此时C处于放电状态。故选1
（2）开关接1时，此时C处于充电状态，其两极板不断积累电荷，由公式
电容只跟本身结构有关，保持不变，Q不断变大，所以两极板电压不断增加，最终趋于稳定等于电源电压。
故选B。
（3）改接开关，电容器放电。此过程中，得到的I-t图像如图乙所示，其图线与坐标轴围成的面积表示电荷量的大小，通过图像可知一个方格表示电荷量为，大约有70个方格，则通过R的电荷量约为
16．（2019高二上·哈尔滨期中）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s2）
【答案】解：小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零，设两板间电压为UAB由动能定理得
解得：
UAB=8V
则滑动变阻器两端电压
U滑=UAB=8V
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得
滑动变阻器接入电路的电阻
电源的输出功率
【知识点】电容器及其应用
【解析】【分析】利用动能定理可以求出AB之间的电压大小；结合欧姆定律可以求出滑动变阻器的阻值；再利用功率的表达式可以求出电源的输出功率大小。
1 / 110.4 《电容器的电容》 筑基提能同步练习 高中物理必修第三册（人教版2019）
一、筑基培根——建立物理观念
1．（2020高一下·杭州期中）下器材属于电容器的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023高二上·常州月考）图是描述对给定的电容器充电时电荷量、电压、电容之间相互关系的图象，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023高二上·常州月考）利用如图所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验，下列说法正确的是
A．开关拨到，电容器放电
B．开关拨到，电容器充电
C．电容器充、放电过程中，通过的电流方向相反
D．电容器充、放电过程中，通过的电流方向相同
4．（2024高二上·惠州期末）电容式话筒是利用电容大小的变化，将声音信号转化为电信号，如图所示为电容式话筒的简化示意图.在声压作用下，振动电极上的薄膜向左运动时（ ）
A．电容器的电容减小 B．电容器的电荷量减小
C．有从左到右的电流通过电阻R D．电容器中的电场强度减小
5．（2023高二上·静海月考）学习物理要正确理解物理规律和公式的内涵。你认为下列理解正确的是（ ）
A．根据库仑定律公式，两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大
B．根据可知，一个电子在电势差为的两点间被加速，电场力做功大小为1eV
C．由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比
6．（2023高二上·广州月考） 以下说法正确的是（ ）
A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式可知，真空中两点电荷间的作用力F与它们距离r成反比
C．由可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．由公式可知，电容器的电容大小C与电容器两极板间距离有关
7．（2024高一下·湖南期末）下列叙述正确的是（ ）
A．牛顿力学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
B．由可知，某个电容器的带电量越大，它的电容就越大
C．静电力做功与重力做功均与路径无关
D．试探电荷在电场中电势较高处具有的电势能较大
8．（2023高一下·丹阳月考）如图甲、乙、丙、丁是课本内的几幅插图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中点电荷的电场不能进入金属网罩内部
B．乙图的可变电容器的原理是改变铝片之间距离从而达到改变电容的目的
C．丙图是卡文迪许扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力
D．丁图中建筑物顶端的避雷针通过尖端放电，中和空气中的电荷达到避免雷击的目的
二、能力发展——科学探究与思维
9．（2021高二上·河南月考）研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容器b板和静电计外壳接地，实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．实验时，静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D．实验中，只减小两极板距离，两极板间场强变小
10．（2024高二下·衡阳期末）手机微信运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，则手机（ ）
A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带正电
B．匀速运动时，电流表示数不为零且保持不变
C．由静止突然向前加速时，电容器的电容变小
D．保持向前匀加速运动时，M、N之间的电场强度减小
11．（2024高一下·黔西月考）如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．油滴带负电
B．油滴受到的静电力大小为
C．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小
D．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动
12．（2024高一下·荆州月考）如图所示，平行板电容器与直流电源E 连接。电容器下极板接地，上极板与一静电计的金属球相连，静电计的外壳接地。一带电油滴恰好静止于静电计电容器中的P 点。关于下列操作说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，将电容器上极板向上移动一段，则带电油滴将向上运动
B．断开并关，将电容器下极板向上移动一段，则带电油滴将向下运动
C．断开开关，将电容器上极板向左平移一段，则静电计指针偏角增大
D．保持开关闭合，将电容器上极板向左平移一段，则电流计中有从a流向b的电流
13．（2024高一下·湖北月考）利用电容传感器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中，正确的有( )
A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯线和导电液体
B．金属芯线外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示电容减小，则表明容器中液面升高
D．如果指示器显示电容增大，则表明容器中液面升高
三、科学本质——质疑交流与创新
14．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图甲为探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置，相互靠近的等大正对平行金属板A、B组成电容器，B板固定在绝缘支座上并通过导线与静电计中心杆相接，板A和静电计的金属壳都通过导线接地，A板可在水平面和竖直平面内自由移动，给电容器充上一定的电荷，使实验时保持电容器极板所带的电量不变，此时静电计指针张开一定角度．
（1）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有 .
A．使用静电计可观察电容器的电容变化情况
B．使用静电计可测量电容器极板间的电压变化情况
C．使用静电计可测量电容器极板上的电荷量变化情况
D．静电计可以用电压表替代
（2）图甲中，若将A板向右平移，静电计指针张角将 ；将A板竖直向下平移，则静电计指针张角将 ；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角将 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）图乙中，若将电容器水平放置，有一质量为m，电荷量为Q的带电液滴静止在电容器内部，现将电容器A板向上平移一小段距离，则液滴将 .（填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”）
15．（2024高一下·东西湖期末）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为电流传感器，V为电压传感器。
（1）如图甲所示，开关S接 （填“1”或者“2”）时，电容器处于充电过程中。
（2）开关S接1，同时开始计时，得到的U-t图像为（ ）
A． B．
C． D．
（3）改接开关，电容器放电。此过程中，得到的I-t图像如图乙所示，则通过R的电荷量约为 C。（结果保留两位有效数字）。
16．（2019高二上·哈尔滨期中）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s2）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．该图是可变电容器，A符合题意；
B．该图是万用表，B不符合题意；
C．该图是打点计时器，C不符合题意；
D．该图是电源，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】只有图A属于电容器，其他不属于电容器。
2．【答案】A
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】ABD.电容器的电容C是由自身决定的，与电容器的极板电量Q和极板电压U无关，所以C-U、C-Q图像均为一条平行横轴的直线，A符合题意，BD不符合题意；
C. 根据Q=CU可知，电容不变，Q与U成正比，所以Q-U图像为过原点的倾斜直线，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】电容器的电容C是由自身决定的特点，分析C-U、C-Q图像；据极板电量的表达式Q=CU，分析Q-U图像。
3．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A.由图可知，开关S拨到1，电容器与电源连接，电容器充电，A不符合题意；
B..由图可知，开关S拨到2，电容器与电源断开，与电阻R连接，电容器放电，B不符合题意；
CD.由图中电路结构可知，电容器充电时，通过R的电流方向从右到左；电容器放电过程中，通过R的电流方向从左到右，两过程中流经R的电流方向相反，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电容器与电源相接时是充电过程，电容器两极板通过用电器相接是放电过程，充电过程和放电过程的电流方向相反。
4．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A.当振动膜片向左运动时，电容器的极板间距变小，根据可知，d减小，电容变大，A不符合题意；
B.由于电容器一直与电源相连，所以极板移动过程中，极板电压不变，根据可知，当电容变大时，所带电荷量增加，B不符合题意；
C.根据前面分析电容器所带电荷量增加，电容器充电，可知此时充电电流通过电阻时方向自左向右，C符合题意；
D.当极板间距变小时，由可知，电容器两极板间的场强增大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电容的决定式，分析电容的变化情况；根据电容的定义式，分析极板电量的变化，并确定回路中电流的方向；由分析极板间电场强度的变化情况。
5．【答案】B
【知识点】库仑定律；电容器及其应用；电势差；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A.库仑定律公式
适用条件是真空之中的点电荷，当两个电荷的距离趋于零时，带电体不能再看成点电荷，该公式不再成立，因此不能认为两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大，A不符合题意；
B.一个电子在电势差为-1V的两点间被加速，根据电场力做功与电势差的关系可得，电场力做功大小为
B符合题意；
C.匀强电场电势差与电场强度关系式U=Ed中的d指沿电场线方向上的距离，因此匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间在沿电场线方向上的投影距离成正比，C不符合题意；
D.是电容的比值定义式，电容器的电容由填充的电介质、极板间距和极板的正对面积共同决定，与极板电荷量和极板电压没有关系，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据库仑定律的适用范围分析；电场力做功与电势差的关系式要带正负号计算；根据匀强电场电势差与电场强度关系式U=Ed中的d指沿电场线方向上的距离进行分析；根据比值定义式的特点分析。
6．【答案】D
【知识点】库仑定律；电容器及其应用；电场强度；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A.为场强定义式，E与F无正反比关系，A错误；
B.由库仑定律得真空中两点电荷间的作用力F与它们距离的平方成反比，B错误；
C.U=Ed，d为沿电场线的距离，不是任意两点a、b间的距离，C错误；
D. 为电容决定式，所以电容器的电容大小C与电容器两极板间距离有关，D正确；
故答案为：D。
【分析】定义式中被定义式的物理量与相关物理量无正反比关系，决定式中相关物理量有正反比关系。
7．【答案】C
【知识点】电容器及其应用；相对论时空观与牛顿力学的局限性；电势能
【解析】【解答】A．牛顿力学使用条件为宏观、低速与惯性参考系， 任何情况下都适用 ，说的太绝对，A错误；
B．为电容的定义，为比值定义式，电容C与Q、U无关，B错误；
C．重力做功，静电力做功与运动路径无关，只与初末位置有关，C正确；
D．负电荷在电势较高处具有的电势能较小，D错误。
故选C。
【分析】牛顿力学使用条件为宏观、低速与惯性参考系 ，微观高速利用相对论以及量子力学进行分析
8．【答案】D
【知识点】库仑定律；电容器及其应用；静电的防止与利用
【解析】【解答】A、静电屏蔽不是把外部点电荷的电场遮挡在外面，而是感应电荷的电场与点电荷电场的合场强为零，使金属罩内部场强处处为零，A错误；
B、乙图中可变电容器是通过改变正对面积达到改变电容的目的，B错误；
C、丙图为库仑扭秤，可以测量两带电小球之间的库仑力，C错误；
D、丁图为建筑物顶端的避雷针通过尖端放电，中和空气中的电荷达到避雷的目的，D正确；
故答案为：D
【分析】A、正确掌握静电屏蔽的原理，即可判断；
B、根据电容的决定式，即可判断；
C、丙图为库仑扭秤，测量电荷之间的库仑力；
D、根据尖端放电原理正确认识避雷针的原理。
9．【答案】A,C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．静电计的张角反映金属杆与外壳间的电势差，而a板与静电计金属杆相连，b板与静电计外壳相连，所以静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小，A符合题意。
B．由电容决定式
当只将电容器b板向上平移，则正对面积减小，电容C减小。
又由
Q一定，则U增大，所以张角变大，B不符合题意。
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，则电容C增大，则U减小，所以张角变小，C符合题意。
D．由电容决定式
又
两极板间场强不变，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】A.该实验利用静电计偏转角度来反映两极板电势差的大小；
BC.由于该实验中，电容器两极板的电荷量不变，然后结合电容器电容变化，结合电容器电荷量、电容及电势差关系就可以得出答案；
D.抓住电容器不变量电荷量表示电场强度，然后根据公式讨论电场强度变化。
10．【答案】A,C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．电流表示数为零，M极板与电源正极连接，M极板带正电，故A正确；
B．匀速运动时，极板所带电荷量不变，电容器既不充电，也不放电，电流表示数为零，故B错误；
C．N极板向后运动，电容器极板之间夹角增大，根据
可知，电容器的电容变小，故C正确；
D．保持向前匀加速运动时，加速度一定，电容器极板之间的间距一定，根据
可知，M、N之间的电场强度一定，故D错误。
故选AC。
【分析】静止时，极板所带电荷量不变，电容器既不充电，也不放电。结合电容决定式以及场强电压关系进行分析。
11．【答案】A,C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．根据题意知，油滴所受静电力与重力平衡，电场强度方向竖直向下，故油滴带负电。故A正确；
B．两极板间的电场为匀强电场，库仑定律不适用。故B错误；
CD．上极板下移，板间距d减小，根据
，
则
故电场强度不变，根据
可知油滴所受静电力不变，油滴静止不动，根据
可知两极板间电压变小，静电计指针张角减小。故C正确；D错误。
故答案为：AC。
【分析】库仑定律适用于点电荷库仑力的计算，静电计指针偏角越大，表明极板间电压越高。
12．【答案】C,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A、开关闭合，U不变，d增加，E减小，静电力减小，重力大于静电力，带电油滴将向下运动，故A错误；
B、断开并关，由
联立得
Q不变，将电容器下极板向上移动一段，d增大，但是E与d无关，电场强度不变。带电油滴不运动，依然静止于P点，故B错误；
C、断开并关，Q不变，将电容器上极板向左平移一段，S减小，由
可知C减小，由
可知U变大，静电计指针偏角增大，故C正确；
D、开关闭合，U不变，将电容器上极板向左平移一段，S减小，由
可知C减小，由
可知Q减小，电容器放电，电流计中有从a流向b的电流。故D正确。
故答案为：CD。
【分析】开关保持闭合，则电容器两极板间的电势差不变，再根据电势差与场强的关系确定两极板间场强的变化情况，继而确定带电液滴的移动情况。根据电容的决定式和定义式确定电容器两极板电荷量变化情况，继而确定电容器充放电情况。断开开关，两极板的电荷量不变，根据电容的决定式和定义式确定电容器两极板电势差及场强变化情况，电势差变大，静电计指针偏角增大，场强不变，油滴不动。
13．【答案】A,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A、电容器的两个电极是可以导电的，分别是金属芯柱和导电液，故A正确；
B、芯柱外套的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液之间距离越大，由
可知电容减小。故B错误；
CD、如果指示器显示出电容减小了，由
可知金属芯柱和导电液正对面积减小了，说明容器中液面降低了。如果指示器显示出电容增大了，金属芯柱和导电液正对面积增加了，说明容器中液面升高了，故C错误，D正确。
故答案为：AD。
【分析】电容器的两个电极是可以导电的，分别是金属芯柱和导电液，芯柱外套的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液之间距离增大，电容减小。容器中液面升高时，相当于金属芯柱和导电液正对面积增大，电容增大。
14．【答案】B；变小；变大；变小；静止不动
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】（1）ABC.使用静电计可测量电容器极板间的电势差变化情况，选项B正确，AC错误；
D.静电计不能用电压表替代，因为电压表必须有电流才能工作，而本实验中没有电流形成，故D错误；
故选B。
（2）图甲中，若将A板向右平移，则两板间距d减小，由 可知，电容C变大，由于电容器与电源断开，Q一定，由Q=CU可知，U减小，即静电计指针张角将变小；
将A板竖直向下平移，则两板相对面积S减小，由 可知，电容C变小，由于Q一定，由Q=CU可知，U变大，则静电计指针张角将变大；
在A、B板间插入电介质，由 可知，电容C变大，由于Q一定，由Q=CU可知，U减小，则静电计指针张角将变小。
（3）将电容器A板向上平移一小段距离，则两板间距d减小，根据、 以及 可得 ，由于电容器带电量Q一定，则两板间场强E不变，则液滴将静止不动。
【分析】静电计是测量电势差的仪器，电势差变化时，指针张角变化，电势差变大，指针张角变大；电容器与电源断开，所带的电量不变，根据确定电容的变化， 然后根据确定电势差的变化，从而确定静电计指针张角的变化，根据根据、 以及 得到电场强度表达式，根据表达式判断电场强度变化，判断油滴运动状况。
本题考查电容器的动态分析问题，关键在于明确电容器电容的定义式和决定式的正确应用，注意本题电容器的电量总是不变的。
15．【答案】（1）1
（2）B
（3）5.5×10-3（5.1×10-3~5.9×10-3均算对）
【知识点】电容器及其应用
【解析】【分析】（1）开关接1时，电源与电容器组成电路，此时电容器C处于充电状态，开关接2时， 电阻R和电容器C组成电路，此时电容器C处于放电状态。故选1
（2）开关接1时，此时电容器C处于充电状态，充电过程中两极板不断积累电荷，由于电容保持不变，根据电容的定义式可以得出
则随着电荷量Q不断变大，所以两极板电压不断增加，最终趋于稳定，电容器两端电压等于电源电压。
故选B。
（3）改接开关，电容器放电。在放电过程中，得到的I-t图像如图乙所示，根据表达式
则图线与坐标轴围成的面积表示电荷量的大小，通过图像可知一个方格表示电荷量为，大约有70个方格，根据图像面积则通过R的电荷量约为。
【分析】（1）利用电容器和电源直接相连可以判别电容器处于充电状态；
（2）当电容器处于充电过程中，由于电容器电容保持不变，根据电容器的定义式可以判别随着电荷量的不断增大则电压器的电压不断增大；
（3）利用电荷量的表达式可以判别电流时间图像的面积代表电荷量的大小，利用方格面积及方格的数量可以求出图像面积即电荷量的大小。
（1）开关接1时，电源与R和C组成电路，此时C处于充电状态，开关接2时， R和C组成电路，此时C处于放电状态。故选1
（2）开关接1时，此时C处于充电状态，其两极板不断积累电荷，由公式
电容只跟本身结构有关，保持不变，Q不断变大，所以两极板电压不断增加，最终趋于稳定等于电源电压。
故选B。
（3）改接开关，电容器放电。此过程中，得到的I-t图像如图乙所示，其图线与坐标轴围成的面积表示电荷量的大小，通过图像可知一个方格表示电荷量为，大约有70个方格，则通过R的电荷量约为
16．【答案】解：小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零，设两板间电压为UAB由动能定理得
解得：
UAB=8V
则滑动变阻器两端电压
U滑=UAB=8V
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得
滑动变阻器接入电路的电阻
电源的输出功率
【知识点】电容器及其应用
【解析】【分析】利用动能定理可以求出AB之间的电压大小；结合欧姆定律可以求出滑动变阻器的阻值；再利用功率的表达式可以求出电源的输出功率大小。
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