山东省德州市三校联考2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（PDF版，无答案）

2024-2025学年上学期第一次成果展示活动八年级数学学科试卷
考试时间：120分钟；总分：150分
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 ( )
A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4
2.下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
3.下列条件：①∠A﹣∠B=∠ C； ②∠A：∠B：∠ C＝2：3：5； ③∠A= ∠B= ∠ C；
④∠A=∠B＝2∠ C；⑤∠A=∠B= ∠ C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有
( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图所示，选项的图形中与图中△ABC一定全等的三角形是 ( ）
5．三个全等三角形按如下图的形式摆放，则∠ 1+∠ 2+∠ 3的度数是 ( )
A．90° B．120° C．135° D．180°
6．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则CD的
长是 ( )
A．2.4 B．3.6 C．4 D．4.8
第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
1
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7．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为 30，则
△BCD的周长是 ( )
A．20 B．24 C．26 D．2
8．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥ DF，AC＝DF，只添加
一个条件，能判定△ABC≌ △DEF的是 ( )
A．BC＝DE B．AE＝DB C. ∠A=∠DEF D. ∠ABC=∠D
9．如图，∠MON＝90。，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延
长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠ C的度数是 ( )
A．30° B．45° C．55° D．60°
10．如图，有一个三角形纸片ABC，∠A＝65。，∠B＝75。，将纸片的一角折叠，使点C落在
△ABC外，若∠2＝35。，则∠ 1的度数为 ( )
A．95° B．105° C．115° D．125°
第10题图 第11题图 第12题图
11．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AD＝CD，
AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC丄BD；②AO＝CO＝ AC；③△ABD≌ △CBD；④四边形ABCD的面积＝ AC×BD
其中正确的结论有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，已知线段AB＝20米，MA丄AB于点A，MA＝6米，射线BD丄AB于B，P点从B点向
A运动，每秒走 1米，Q点从B点向D运动，每秒走 3米，P、Q 同时从B出发，则出发x
秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为 ( )
A．5 B．5或 10 C．10 D．6或 10
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利
用了 .
14．已知等腰三角形的三边长为 a，b，c，满足 a - 3 b 7 0，那么三角形周长是
15．如下图，点D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若图中阴影部分的面积为 3，则
△ABC的面积是 .
2
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16．如下图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多
边形，则原多边形的边数为 .
17．如下图所示，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.
18．如图，在△ABC中，∠A=α, ∠ABC和∠ ACD的平分线交于点 A1，得∠ A1；∠ A1BC
和∠ A1CD 的平分线交于点 A2 ，得∠ A2；...∠ A2020BC 和∠ A2020CD 的平分线交于点
A2021，则∠ A2021 = .
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．（10分）已知三角形的两边长为4和 6，第三条边长x最小.
（1）求x的取值范围；
（2）当x为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？
20．（10分）已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多20。.
（1）求这个正多边形一个内角的度数；
（2）求这个正多边形的内角和.
21．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，
∠BAC= 60°，∠ C＝50°，求∠DAE及∠BOA的度数.
22．（10分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE＝90°，且BC＝CE，AB
=DE.
（1）求证：△ABC≌ △DEC
（2）求∠DCA的度数.
3
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23．（12分）如图，在△ABC中，点E是AB延长线上一点，且BE＝AB.
（1）尺规作图：在∠ CBE内作射线BD，使BD∥ AC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在BD上取点F，使BF＝AC，连接EF，求证△ABC≌ △BEF.
23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD丄BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与
AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ ACG=∠ ABE，∠ FAG=∠ BAC，连接EG.
（1）求证：△ABF≌ △ACG；
（2）求证：BE＝CG+EG.
25．（14分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，直线MN经过点A，且CD丄MN于D，BE丄
MN于E.
（1）当直线MN绕点A旋转到图 1的位置时，∠ EAB+∠DAC＝ 度；
（2）在（1）条件下，求证：DE＝CD+BE；
（3）当直线MN绕点A旋转到图 2的位置时，试问DE、CD、BE具有怎样的等量关系？请
写出这个等量关系，并加以证明.
4
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