绝密★启用前
乙在△ABC中，内角A,B.C的对边分别为ab,c且民-分十二1，则A+B=一
四川省2025届高三上学期10月阶段检测考
数学试卷
c罗
D
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
A.a
B.bC.bD.c1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
9.已知函数)=sm2ax+君}(w>0)的最小正周期为，则
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
A八x)的相位为x+君
B.(没，0是曲线y=(x)的一个对称中心
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
C.函数人x+）的图象关于y轴对称
D.f代x)在区间(0，π)上有且仅有2个极值点
1.已知集合A=-2,-1,05,B=y=lg(+,则AnB=
10.已知定义在R上的函数x)满足行-=行+-2x+1)=-2x+1),则
A.{5}
B.{0,5
C.{-2,-1}
D.{-1,0,5}
2.已知向量a=(m-2,m+1),b=(3,m-7),则“m=1”是“a∥b”的
A的图象关于直线x=)对称
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
B.f(x+1)为奇函数
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
C.f代x)的最小正周期为4
3.已知扇形的圆心角为3rad,面积为24，则该扇形的弧长为
D.f0)=2
A.4
B.4
C.12
D.12m
11.已知函数f(x)=x3+ax2+bx,则
re+3x,x≤0，
4已知函数)-{2+2+50>0在R上单调，则a的取值范固是
A.若a=2,b=1,则f(x)有且仅有两个零点
B.若b=0,则0为f(x)的极值点
A(-引
B.0.]
C.当a为定值时，曲线y=f代x)在(1，f1))处的切线在y轴上的截距为定值
c[5+】
D.[0,+o)
D.若a>0,6=0,当且仅当-号0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
5.已知ae(0,),且{+simg=12,则sina=
1-c0s
12.已知正数x,y满足上+1=9，则2x+3y的最小值为
x Y
A号
B.
C
D或-4
13.已知命题“3x∈[1,2024]，x3-ax-4≤0”为真命题，则a的取值范围为
6.已知函数f(x)=ax-ln(x+2)在区间(2,3)上单调递增，则a的最小值为
14已知ye[s2a,12s引，且>时，m3+司A.1
B.2
Ca
数a=
四川·高三数学第1页（共4页）
四川·高三数学第2页（共4页）四川省2025届高三上学期10月阶段检测考
数学参考答案
1.【答案】D
【解析】由题意可得B=x1x>-,故AnB=-1,0,51.故选D.
2.【答案】A
【解析】由a∥b可得3(m+1)=(m-2)(m-7),解得m=1或m=11,故“m=1”是“a∥b”的充分不必要条件.
故选A.
3.【答案】C
【解析】设该扇形的弧长为1，圆心角为a,半径为，由S=之=之a…2,可得}×3r=24,解得=4，故1=a=2
故选C.
4.【答案】C
【解析】当x≤0时，易知f(x)=e+3x单调递增；当x>0时，由f(x)=x2+2ax+5a在区间(0，+)上单调递
增，得-a≤0，即a≥0.又由5a≥1解得a≥5，综上可得，a的取值范围是[5，+x故选C.
[1
5.【答案】B
【解析】由题意可得+sm=12,即12in'a-ina-1=0,即(4sina+1)(3ina-1)=0,又a∈(0，T),故
sin'a
si血a=了故选B
6.【答案】C
【解析】由题意可得f'(x)=a-
1
1
+20在区间(2,3)上恒成立，所以a产x中2，设函数g(x)=x+2xe(2,3),易
得g(x)在(2,3)上单调递减，故a≥g(2)=子，即a的最小值为子故选C
7.【答案】A
【解析】由余弦定理化简可得g-2 accos B。
63
=2bccos A'
,由正弦定理可得sin Acos A=sin Bcos B,即sin2A=sin2B,由题意
A≠B,且A,Be(0,m),故2A+2B=,所以A+B=7故选A
8.【答案】C
【解析1令x)=x-(分)，则x)在R上单调递增，由1)>02分)<0，则3x∈（分，，使得）=0，故a∈
(3而6=（分）因为a0，故a>6,且c=a>(分)
=a,故b选C.
四川·高三数学第1页（共5页）
9.【答案】BD(每选对1个得3分)
【解析】由题意可得(x)的最小正周期为，所以钙=，所以w=1,故(x)的相位为2x+石，故A错误；由A可
2
得()=sim(2x+君），且f()=m(2×没+君)=0，故B正确：f(x+）=sim[2(+)+】=
m2:+),不为偶函数，其图象不关于)轴对称，放C错误：x∈(0，m)时，2x+君∈（石1），令1=2x+君
易得两数)=血1在区间（君，上有1个极小值点和1个极大值点，故D正确放选BD。
10.【答案】AB(每选对1个得3分)
【解析】因为分-列=（分+列，故函数(x)的图象关于直线x=2对称，故A正确；由(-2x+1)
-f2x+1)f(-x+1)=-f(x+1),故f(x+1)为奇函数，故B正确；由f(x)=f(1-x)=-f(1+x),
fx+2)=-x+1)=f(x),故2是函数f(x)的周期，故C错误；由题意可得f(1)=0,对于f(分-
行+，令x=可得0)=1)=0，放D错误故选AB,
11.【答案】ACD(每选对1个得2分)
【解析】若a=2,b=1(x)=x3+2x2+x=x(x2+2x+1)=x(x+1)2,有且仅有-1,0两个零点，A正确；若b=
0f'(x)=3x2+2ax,当a=0时f'(x)≥0，f(x)没有极值点，B错误；f'(x)=3x2+2ax+b,f'(1)=3+2a+b,
f1)=1+a+b,故切线方程为y=(3+2a+b)x-2-a,在y轴上的截距为-2-a,为定值，C正确；曲线y=
f(x)上存在关于直线x=x对称的两点即f(x+x)=f(x。-x)有非零的实根，即(x+x)3+a(xo+x)2=
(x0-x)3+a(x。-x)2,化简得2x3+(6x后+4axo)x=0有非零的实根，故2x2+6x后+4axo=0有非零的实根，故
6x后+4a,<0,得-子a12【答案15t号6
【解折因为+}=9.所以2x+3=2x+3仕+》=5++到≥g×(5+26)5号6，当且
仅当华即93时取等号
13.【答案】[-3，+o)
【解析】由题知命题“3xe[1,2024],2-做-4≤0”为真命题，故a≥(2-)，易得函数x)=-4在
[1,2024]上单调递增，故a≥1-4=-3
14.【答案】2
【解折】由题意可转化为对于任意的c山。，2。]，当>时，m(3+引成立，设函数s)=m3x+},因为l。2,28所以3x+e停-2a,2a-引，不妨设1
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