课件27张PPT。小学数学总复习马郎小学 陈伟人教版六年级数学下册第六单元式和方程九、简易方程式子、等式和方程: (1)像2+3、a-3、6b、a÷8、3+2=5、2x-8=10···用来表示几个数之间关系的,都叫做式子。 (2)像3+2=5、2x-8=10···这样表示左右两边相等的式子,都叫做等式。 (3)像x=2、3a+2=5、2x-8=10···这样含有未知数(x等字母)的等式,叫做方程。式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子等式方程 方程是等式中的一部分;等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式;等式包含方程。练习
1、下面哪些是方程?哪些不是方程?
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14> 72 ( )
④ 28< 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) χ +y=70 ( )
910√×√×√√××√√2、判断
(1)4.7x不是方程。 ( )
(2)0.5x=4是方程,不是等式。 ( )
(3)是方程的式子一定是等式。 ( )
(4)是等式的式子一定是方程。 ( ) √×√×(5)含有未知数的等式是方程 。( )
(6)含有未知数的式子是方程。( )
(7)方程是等式,等式也是方程。( )
(8)3χ=0是方程。( )
(9)4χ+20含有未知数,所以它是方程。( )√XX√X(10)x=3不是方程( )×方程的解和解方程:(1)使方程左右两边相等的未知数的值,
叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个结果,如x=7。解方程是一个过程。1 2 x + 6 = 20 X = 7 解:2X = 20 – 6
2x = 14
x = 14÷2求方程解的过程叫做解方程 解方程的方法: 等式的性质:等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以(不为0)一个数,左右两边仍然相等。
利用等式的基本性质,可以用于解方程,也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。
另外,解比例方程就要用到比例的基本性质:两外项的积等于两内项的积。方程的检验:3χ=18解:3χ÷3=18÷3χ=6检验:方程左边=3χ=3×6=18=方程右边所以,χ=6是原方程的解。第一步:弄清题意,设未知数为x第二步:分析、写数量关系第三步:列方程并解方程第四步:检验,写出答案列方程解应用题:列方程解应用题的步骤:说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
(2)红花比黄花少25朵。
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
(5)单价、数量、总价。
(6)速度、时间、路程。
(7)工作效率、工作时间、工作总量。通过练习,请你说一说是如何找等量关系的?
(1)充分利用表示等量关系的关键性词语;
(2)利用常见的四则运算的意义及数量关系;
(3)利用常见的数量关系式;
(4)利用计算公式请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元 5x=9
9÷5=x
9÷x=5(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。40-x=18
18+x=40
40-18=x (3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达 。S=42×12
S÷42=12
S÷12=42(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨 。5.1=x+4.75
5.1-x=4.75
5.1-4.75=x(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元,每千瓦时电费a元 。80a=45.4
45.4÷80=a
45.4÷a=80学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?解:设平均每小时走了x千米。2.5x=3.8×32.5x=11.4x=11.4÷2.5x=4.56答:平均每小时走了4.56千米。解:设小云踢了x下。答:小云踢了56下。练习十五 我们这个世界,从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。