学情分析
1．学生在此之前已利用折纸获得了等腰三角形的特征，并且通过对平行线的有关证明和全等三角形的证明过程获得了推理的能力，本节课主要突出学生对等腰三角形性质的证明过程，所以本节教学主要突出“自主探究、小组合作”的特点，即教师引导学生通过观察、分析、论证，证明出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。 2．在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的学习带来困难。另外，以前学生证明问题是习惯于找全等三角形，形成了依赖全等三角形的思维定势，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有注意选择简便方法。所以在练习过程中突出“一题多解”，开拓学生的思维。
效果分析
这节课我上完之后感觉整节课的流程还不是很清晰，学生对于等腰三角形的三线合一这条性质没有充分理解，在做练习的时候大多利用全等三角形证明，不能灵活的利用等腰三角形的性质；虽然基本完成了教学计划，但是在某些环节设计上有些问题；受自身素质的影响，一些细节还有待改进。
教师的语言不够简练规范，学生对问题的描述不够准确。
学生在板书过程中书写较认真，但是还存在粗心现象，教师的板书不规范。
学生主动回答问题的积极性不高。
学生分析问题的思路比较狭窄，利用全等三角形证明成了最大依据，要开拓学生的思维。
练习题的数量较少。
10.2等腰三角形第一课时 教学设计
【教学目标】
1.知识与能力
会通过剪纸得等腰三角形，掌握等腰三角形的性质定理；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题．
2.过程与方法
经历“探索-发现-猜测-证明”的过程，能够运用综合法证明等腰三角形的性质定理。
3.情感、态度与价值观
通过“一题多解”培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
【教学重难点】
证明等腰三角形的性质定理，能够利用灵活应用等腰三角形的性质解决相应的数学问题．
【教学方法】
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
【教学过程】
知识回顾：
我们在七年级上册学习“第二章 轴对称”时，利用折纸的方法研究了等腰三角形的3个特征，你还记得吗？（请观察折纸过程，总结等腰三角形的3个特征。）
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC 是什么三角形？动手做一做，并观察它的内角有什么特点？
1、 ___________________________________________________.
2、_____________________________________________________________.
3、______________________________________________________________
二、教学活动
我们通过折纸总结了等腰三角形的特征，我们怎么利用推理的方法进行证明呢？
（一）小组交流，解决问题
已知：在△ABC中，AB=AC。
求证：∠B=∠C；
我们应该怎么证明呢？请小组内讨论证明方法
后在黑板上展示。
小组展示，得出结论
小组在上黑板写出不同的证明方法。
已知△ABC中，AB=AC。
求证：∠B=∠C；
证明：
作BC上的中线AD，②作AD⊥BC，垂足为D ③作∠A的角平分线AD
结论：等腰三角形的性质定理1，____________________________________
可以简称为：______________________________
回顾总结：
由证明①得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°验证了等腰三角形的中线平分顶角并且平分底边。
由证明②得∠BAD=∠CAD，BD=CD验证了等腰三角形的高平分顶角并且平分底边。
由证明③得∠ADB=∠ADC＝90BD=CD验证了等腰三角形的角平分线平分底边并且垂直底边。
由此可得等腰三角形的性质定理2：______________________________。
(四)巩固训练：
1、利用等腰三角形的“三线合一”填空
（1）∵AB=BC，AD是角平分线
∴ ______ ⊥_____ ，________ =________
（2）∵AB=BC ，AD是中线
∴ ________⊥ _______ ， ∠____ =∠______
（3）∵AB=BC ，AD是高
∴ ______ = _______ ， ∠_____ =∠______
2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，你能判断出BD与CE相等吗？请说出你判断的理由。
（引导学生分析图形中的关于边的相等关系、
角的相等关系、角的数量关系,可以利用全等三角形
或三线合一证明）
（五）课堂小结
1.谈谈你的收获和快乐2.你还有什么疑惑？
教材分析
一、教材地位
本节课是鲁教版教材数学七年级下册第十章第二 节第1课时的内容。在此之前，学生通过动手操作发现了等腰三角形的特征，现在在掌握了全等三角形知识和推理的基础上进行证明的过程研究，担负着训练学生学会分析证明思路的任务，在培养学生逻辑推理能力方面有着非常重要的作用。主要学习的等腰三角形“等边对等角”的性质是今后论证两角相等的依据之一，“顶角的平分线、底边上的中线、
底边上的高互相重合”的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是后面学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识。本节课所采用的观察—发现一猜想一论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
教学目标
1.知识与能力
通过证明掌握等腰三角形的性质定理；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题．
2.过程与方法
经历“探索-发现-猜测-证明”的过程，能够运用综合法证明等腰三角形的性质定理。
3.情感、态度与价值观
通过“一题多解”培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
三、教学重难点
证明等腰三角形的性质定理，能够利用灵活应用等腰三角形的性质解决相应的数学问题．
四、教学方法
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
课题：等腰三角形的性质（第1课时）
主讲人：鹿作冬
时间：2015年5月4日星期一
一、自评
本节课课标要求是探究并证明等腰三角形的性质定理。我在课堂设计时充分考虑学生的认知特点，对于证明定理的方法，让学生充分发挥自己的想象力，大胆说出自己的想法，通过小组交流展示，发挥学生的主体地位，发散学生的思维，提高学生的分析能力，对于“三线合一”的理解我，做了必要的启发和引导，学生能够很好地接受知识。上课前根据学生的认知特点，我将做好的预习学案进行指导，课堂上学生能很好地展示证明性质的方法，给了学生充分的展示空间和时间，练习题的处理同样提倡“一题多解”，开拓学生的思维，避免学生形成只想用全等三角形进行证明的思维定势。我的想法是，学习数学不一定要做多少道题，而是要在做题和思考的过程中不断优化自己的思维品质，提升自己的解题能力，丰富自己的解题经验。
在教学中也有一些不足的地方，如本节的板书书写与设计较乱；上课的语言不简洁明确，有些啰嗦；学生的思维不够活跃，回答问题不够积极。
二、听课教师评课
蒋婷老师：
任课教师对教学的知识目标、能力目标和情感目标的定位是恰当的.教学方法是采用"小组合作交流"的模式，能体现体学生的主体地位。
学生从回顾轴对称中等腰三角形的特征，到利用推理证明等腰三角形的性质，自然过渡，设计合理，通过练习题2的“一题多解”把整节课推向高潮，使学生对知识的掌握得到提升。
整个课堂在问题的提出、解决、应用中“活了起来”，学生不断地思考、讨论、交流，一直处于学习状态中，学习的效果非常好。
也有几个不足之处：教师的语言、学生的语言表述不简练；教师的板书不认真，整齐；学生在课堂上放的不够开，主动性有待提高。
卢迎春老师：
总体上任课教师既完成了本节课应完成的知识目标，又使学生掌握了常用的数学解题方法，完成了思维训练，培养了学生的能力，彰显了学生的个性。
本课难点：一题多解；辅助线的做法，探求各种方法解题。老师利用小组交流合作，在讨论中进行思维碰撞，激出智慧的火花，归纳出不同的证明方法，很好地突破了难点，提升了学生的分析能力。
不足的地方有：学生书写了解题步骤，没有充分交流思考的方法；“三线合一”的性质，老师讲的太多，可以让学生交流；学生的语言表达能力还需进一步提高。
等腰三角形的性质测评练习
1、如图，已知：中，，D是BC上一点，且，求的度数。
2、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别是垂足。求证：AE＝AF。
3、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。
求证：AB=AD
4、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E
求证：（1）∠EAD=∠EDA ;
（2）DF∥AC
（3）∠EAC=∠B
课件12张PPT。三角形的有关证明之等腰三角形（1）回顾我们在七年级上册学习“第二章 轴对称”时，利用折纸的方法研究了等腰三角形的3个特征，你还记得吗？如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC 是什么三角形？它有什么特征呢？ABC活动（一）：让我们回顾折纸的过程总结这个三角形是等腰三角形，它有如下特征：1、等腰三角形是轴对称图形。
2、等腰三角形的两个底角相等。
3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C我们如何证明这个结论呢？ 活动（二）：小组讨论D方法一：作底边上的中线D方法二：作顶角的平分线12D方法三：作底边的高线总结：等腰三角形的性质定理:
等腰三角形的两个底角相等。
简称为：等边对等角。由证明方法可以看出来，线段AD既是顶角的平分线，也是底边上的高，还是底边上的中线。所以，我们还可以得到等腰三角形的另外一个性质：D等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．议一议2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，你能判断出BD与CE相等吗？请说出你判断的理由。 解： BD＝CE。
理由：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE
因为AB＝AC，AD＝AE（已知）
AF⊥BC，AF⊥DE（辅助线作法）
所以BF＝CF，DF＝EF（等腰三角形三线合一）
所以BD＝CE。
FDECBA议一议1.谈谈你的收获和快乐2.你还有什么疑惑？课堂总结课后反思
本节课的教学要求是让学生掌握等腰三角形的性质定理1、2，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理的证明是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点。
在教学过程中利用小组合作共同探究交流的方法，积极促进学生开拓思路，多角度的进行证明。练习题不是很多，但是通过练习2的多种方法的探索，开拓了学生的思路，熟练了对知识的灵活运用。
还有几点需要自己改进：
1、本节的板书书写与设计较乱，应在以后注意规范。
2、平时上课时应该注意语句简洁明确，有目的性。提问的方式方法很重要，问题的预设就像搭建脚手架一样，有一定难度但又是可以完成的，这在我以后的备课中要着重注意的。
3、学生回答问题的规范性有待提高，回答问题的积极性有待促进。
课标分析
《课程标准》对本节课的要求为：探索并掌握等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合.
本节课的课程标准分解：
根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：
1.知识与能力
会通过剪纸得等腰三角形，掌握等腰三角形的性质定理；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题．
2.过程与方法
经历“探索-发现-猜测-证明”的过程，能够运用综合法证明等腰三角形的性质定理。
3.情感、态度与价值观
通过“一题多解”培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
