河南省周口市鹿邑县2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 （PDF版，含解析）

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2024~2025学年度上学期10月质量检测
高二数学
中
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答策的标号涂黑，非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答：字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.设直线l:x一√5y十8=0的倾斜角为a,则a=
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
2.已知平面a的一个法向量为n=(4,一2，m),直线l的一个方向向量为“=（一1，一3,2），若
l∥a,则m=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.已知直线4：x+2y十5=0与4：3x十ay十b=0平行，且4过点(-3,1)，则号-
A.-3
B.3
C.-2
D.2
4.如图，在正三棱锥P-ABC中，点G为△ABC的重心，点M是线段PG
上的一点，且PM=3MG,记PA=a,PB=b,P心=c,则AM=
A-a+叶
B-a++
1
c.-
-ja+ib+ie
1
D.-ja+o+te
5.已知从点（一1,5）发出的一束光线，经过直线2x一y十2=0反射，反射光
线恰好过点(2,7)，则反射光线所在的直线方程为
A.2x+y-11=0
B.4x-y-1=0
C.4x+y-15=0
D.x+y-9=0
6.如图，在直三棱柱ABC-A:B,C,中，△ABC是等边三角形，AA1=√2，
C
AB=2,则点C到直线AB,的距离为
A誓
B
D.5
3
【高二数学第1页（共4页）】
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7.已知实数xy满足y=2x-1,且-一1≤x≤2，则二的取值范围为
A(,-]U3,+o)
B[-3,号]
c(-∞，]U[3,+o)
[j]
8.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=3,点M满足PM=xPA+yP克+(2-x-y)PC,则AM
的最小值为
入号
B.√6
c
D.2√6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知空间向量a=(1,2,3),a+2b=(一3,0,5)，c=(2,4,m),且a∥c,则下列说法正确的是
A.b=6
B.m=6
C.(2b+c)⊥a
D.cos(b,c)=-v2I
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10.下列说法正确的是
A.任何一条直线都有倾斜角，不是所有的直线都有斜率
B.若一条直线的斜率为tana,则该直线的倾斜角为a
C.二兰=k不能表示过点(x1,)且斜率为k的直线方程
x-x1
D.设A(-1,3),B(1,1),若直线l:ax十y十1=0与线段AB有交点，则a的取值范围是
(-∞，-4]U[2,+∞)
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD1中，点P,M是底面A1B,CD1内的一点（包
括边界)，且AP=√5，BM⊥AC,则下列说法正确的是
A.点P的轨迹长度为π
B.点M到平面A:BD的距离是定值
C.直线CP与平面ABCD所成角的正切值的最大值为2+4区
7
D.PM的最小值为√2-1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.过点(3,1)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为
13.已知向量a=(3,-2,3),b=(-1,3,一2)，c=(7,0,λ)，若a,b,c共面，则
B
λ=
14.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2,AA1=√3，M为棱B,C1上
的动点（包括端点），N为AM的中点，则直线CN与平面ABB,A1所成
角的正弦值的取值范围为
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