（16）垂直于弦的直径—九年级数学人教版上册课前导学（含答案）

（16）垂直于弦的直径—九年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴.
2.垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弧．
符号语言：
∵①CD是直径，②CD⊥AB
∴③AE＝ ，④＝ ，⑤＝ ．
3.平分弦（不是直径）的直径 于弦，并且 弦所对的两条弧．
符号语言：
∵①CD是直径 ②AE＝BE且AB不是直径
∴③CD⊥ ，④＝ ，⑤＝
二、自我检测
1.如图所示是一个单心圆曲隧道的截面，若隧道单心圆的半径的长是，净高为，则此路面宽为( ).
A.7 B.8 C.9 D.10
2.如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离，则的半径长为( )
A.4 B. C.5 D.
3.如图，在半径为5cm的中，弦，于点C，则 ( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
4.如图，已知的半径为，且的弦垂直平分半径，则( )
A. B. C. D.
5.唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该浆轮船的轮子半径为( )
A. B. C. D.
6.如图，的半径为4，是的弦，若，则的长为______.
7.一个圆柱形管件,其横截面如图所示,管内存有一些水(阴影部分),测得水面宽为,水的最大深度为,则此圆的直径为___________.
8.往直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示.若油面宽，求油的最大深度.
答案以及解析
一、知识预习
2. 平分 平分 BE
3. 垂直 平分 AB
二、自我检测
1.答案：B
解析：根据题意得到，
在中，，
，
故选B.
2.答案：B
解析：在中，弦的长为8，圆心O到的距离，
，，
在中，，
故选：B.
3.答案：A
解析：连接，
，
，
，，
在中，，
，.
故选：A.
4.答案：C
解析：如图所示，
∵的半径为，
∴，
∵的弦垂直平分半径，
∴，，
∴，
∴.
故选：C.
5.答案：D
解析：设半径为，则
在中，有，
即
解得
故选：D
6.答案：
解析：作于C，
的半径为4，
，
，
，
在直角中，.
故答案为：.
7.答案：/厘米
解析：连接,如图所示：
由题意知,,,
∵,
∴,
设的半径为,则,,
在中,,
,
解得：,
∴此管件的直径为,
故答案为：.
8.答案：
解析：如图所示，连接AO，过点O作，垂足为C.
，.
.
最大深度为.
答：油的最大深度为.