（17）弧、弦、圆心角—九年级数学人教版上册课前导学（含答案）

（17）弧、弦、圆心角—九年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.顶点在圆心的角叫做 .
2.弧、弦、圆心角之间的关系
名称 文字语言 符号语言 图示
定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 .
重要结论 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的优弧和劣弧分别相等
二、自我检测
1.下列四个命题：
①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；
②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；
③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；
④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.
真命题的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图所示，A，B，C，D是上的四个点，，，则的度数为( )
A.84° B.60° C.36° D.24°
3.如图，在中，，，则( )
A.60° B.30° C.45° D.40°
4.如图，在中，弦AB，CD相交于点P，，，则的度数是( )
A. B. C. D.
5.如图，AB是的直径，，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
6.如图，AB是的弦，的度数，则_________°.
7.如图,是的直径,,,则的大小为______.
8.如图，，比较与的长度，并证明你的结论.
答案以及解析
一、知识预习
1.圆心角
2.相等 相等 相等
二、自我检测
1.答案：C
解析：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，故原说法错误，是假命题，不符合题意；
②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，正确，是真命题，符合题意；
③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等，正确，是真命题，符合题意；
④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，正确，是真命题，符合题意，
真命题有3个，
故选：C.
2.答案：B
解析：∵与对的弧是弧
∴故选：B
3.答案：C
解析：在中，，，
；
故选：C.
4.答案：A
解析：，，
，故选A.
5.答案：C
解析：，，
.
.故选C.
6.答案：28
解析：连接OB（图略）.
的度数，.
，.
7.答案：/度
解析：∵是的直径,,,
∴,
∴,
故答案为：.
8.答案：，证明见解析
解析：.
证明：，.
，，.