（20）直线和圆的位置关系—九年级数学人教版上册课前导学（含答案）

（20）直线和圆的位置关系—九年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.如果直线和圆有两个公共点，那么就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的 ．
如果直线和圆只有一个公共点，那么就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ．
如果直线和圆没有公共点，就说这条直线和圆 ．
2.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：
直线l与⊙O相交 d r；
直线l与⊙O相切 d r；
直线l与⊙O相离 d r．
3.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 ．
4.圆的切线垂直于经过切点的 ．
5.经过圆外一点的圆的切线上，这点和 之间的线段的长，叫做这点到圆的 .
6.切线长定理：从圆外一点可以引圆的 切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
【注意】经过圆上一点作圆的切线，有且只有一条；经过圆外一点作圆的切线，有两条.
7.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形三条 的交点，叫做三角形的 .
二、自我检测
1.已知的半径为3，圆心O到直线的距离为5，则直线与的位置关系( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切
2.如图,AB是的弦,AC是的切线,A为切点,BC经过圆心,若,则的大小等于( )
A.25° B.20° C.40° D.50°
3.如图,点O是内切圆的圆心,已知,,则的度数是( )
A. B. C. D.
4.如图,,分别切于点A,,切于点C,分别交,于点M,N,若,则的周长是( )
A. B. C. D.
5.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离或相切 D.相交或相切
6.已知的直径为5，设圆心O到直线l的距离为d，当直线l与相交时，d的取值范围是__________.
7.如图,的边与相交于C,D两点,且经过圆心O,边与相切,切点为B.如果,那么等于______.
8.如图，AB是的弦，，交AB与点P，且，求证：BC是的切线.
答案以及解析
一、知识预习
1. 割线 切线 切点 相离
2. ＜ ＝ ＞
3.切线
4.半径
5.切点 切线长
6.两条 相等
7.内切圆 角平分线 内心
二、自我检测
1.答案：C
解析：的半径为3，圆心O到直线的距离为5，
，，
，
直线与相离，
故选：C.
2.答案：C
解析：如图,连接OA.
∵AC是的切线,∴.
∵,∴,∴,∴.
故选C.
3.答案：B
解析：∵点O是内切圆的圆心,
∴,,
∴,
故选：B.
4.答案：D
解析：直线、、分别与相切于点A,B,C,
,,
的周长.
故选：D.
5.答案：D
解析：，
，，
的半径为一元二次方程的根，
或，
，
当时，，
直线l与的位置关系是相切，
当时，，
直线l与的位置关系是相交，
故选：D.
6.答案：
解析：的直径为5，
的半径是2.5，
直线l与⊙O相交，
圆心O到直线l的距离d的取值范围是，
故答案为：.
7.答案：
解析：连接,
与相切,,
半径,
,
故答案为：.
8.答案：证明过程见解析
解析：
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
是的切线.