专题三 电学综合计算（含答案） 2024-2025学年物理沪科版九年级全一册

专题三 电学综合计算
　　电学综合题考查同学们对电路的分析、理解能力,是中考的必考题型,考查的内容包括:欧姆定律、串并联电路的特点、电功、电功率等。解答这类试题需要掌握以下基本公式:(1)欧姆定律:I=;(2)串联电路的特点:I1=I2,U=U1+U2,R=R1+R2,P1∶P2=U1∶U2=R1∶R2;(3)并联电路的特点:I=I1+I2,U=U1=U2,=+,P1∶P2=I1∶I2=R2∶R1;(4)电功:W=UIt,在纯电阻电路中W=UIt=I2Rt=;(5)电功率P=,P=UI,在纯电阻电路中P=I2R=。
(一)动态电路问题
开关的闭合或断开、滑动变阻器滑片位置的改变、敏感电阻阻值变化等引起的动态电路问题,解题时要先确定电路的连接方式,画出等效电路图,并确定电压表或电流表的测量对象,然后根据串、并联电路的特点,运用电学相关的计算公式进行计算。
例1　如图所示,灯泡L标有“6 V　3 W”字样(不考虑灯丝电阻变化),定值电阻R1=28 Ω,当开关S1、S2、S3全部闭合时,灯泡正常发光,电流表示数为0.75 A.求:
(1)电源电压U;
(2)定值电阻R0的大小;
(3)当S1闭合,S2、S3断开时,电路消耗的功率。
【方法点拨】(1)当开关S1、S2、S3均闭合时,R1短路,灯L与R0并联,小灯泡恰好正常发光,由此可求得电源电压;(2)根据欧姆定律可求得通过小灯泡的电流,再根据并联电路的电流规律可求得通过R0的电流,然后根据欧姆定律可求得电阻R0的值;(3)当开关S1闭合,S2和S3断开时,灯L与R1串联,根据小灯泡L标有“6 V　3 W”字样求得小灯泡的电阻,然后可求得电路中的总电阻,然后利用P=可求得电路消耗的功率。
拓展:
1.　为解决早稻收获后稻谷霉变问题,某科技小组设计了一个稻谷烘干机。它的电路图如图甲所示,M为电动鼓风机,R为湿敏电阻,其阻值能根据相对湿度(水蒸气含量)的变化而改变,且能满足实际需要。R0为10 Ω的定值发热电阻。
(1)若鼓风机的额定电压为220 V,额定功率为440 W,鼓风机正常工作的电流为多大
(2)相对湿度在40%~80%范围内时,R的阻值随相对湿度变化的关系如图乙所示。当相对湿度为70%时,发热电阻R0的电功率为多大
(二)极值问题
影响滑动变阻器接入电路电阻取值范围的限制条件:(1)滑动变阻器接入电路中电阻最小的限制条件:①电流表允许测量的最大电流(电流表的量程);②各个用电器允许通过的最大电流(用电器的规格)。(2)滑动变阻器接入电路中电阻最大的限制条件:①电压表允许测量的最大电压(电压表的量程);②滑动变阻器的最大阻值(滑动变阻器的规格)。
例2　如图所示的电路,电源电压恒定不变,小灯泡L标有“6 V　2.4 W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器R标有“10 Ω　0.5 A”字样,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6 A。
(1)当开关闭合后,滑动变阻器滑片在中点时,小灯泡正常发光,电源电压是多少
(2)当开关S闭合时,在保证各元件不损坏的情况下,滑动变阻器的滑动范围是多少
【方法点拨】(1)当开关闭合后,滑动变阻器滑片在中点时,小灯泡正常发光。根据P=UI可知通过灯泡的电流,根据欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压,根据串联电路的电压特点可知电源电压;(2)根据欧姆定律可知灯泡电阻,电路中最大电流不能超过0.4 A,滑动变阻器的最小电阻为5 Ω,电路中电压表示数最大时,根据欧姆定律得出电路电流和滑动变阻器接入电路的最大阻值,进而得出滑动变阻器的滑动范围。
拓展:
2.如图所示,电源电压为12 V且保持不变,R1=20 Ω,小灯泡L上标有“6 V　3 W”字样,灯丝电阻保持不变,滑动变阻器R2最大阻值为30 Ω。求:
(1)小灯泡正常工作时的电流和电阻。
(2)闭合开关S、S1、S2,滑动变阻器滑片调到中点位置,此时电流表的示数。
(3)闭合开关S,断开开关S1、S2,在保证电路安全的情况下,电路消耗的电功率范围。
(三)多挡位问题
根据公式P=,电阻越小,功率越大,则在相同的时间内将电能转化成的内能就越多,挡位越高,因此可根据电路中电阻的大小判断用电器挡位的高低。反之,根据挡位高低也可以判断电路连接情况。
例3　图甲、乙是某调温型电烤箱和简化电路图,它的工作电压为220 V,R1和R2均为电烤箱中的加热元件,R2的阻值为60 Ω。当只闭合S1时为低温挡,低温挡电烤箱的电功率为484 W。
(1)低温挡工作时,电路中的电流是多少
(2)发热电阻R1的阻值是多少
(3)高温挡的电功率是多少
(4)小余发现傍晚用电高峰时,自家电灯突然变暗,他猜想是用电高峰时电压偏低所致,于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时,他关闭家里其他用电器,只让电烤箱以高温挡工作,发现1 min内电能表的转盘转了50转,电能表的铭牌如图丙所示,则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少 (不考虑电阻值随温度的变化)
【方法点拨】(1)低温挡工作时,根据P=UI可知电路中的电流;(2)当只闭合S1时,R1、R2串联,处于低温挡,由P=可求R1、R2串联后的总电阻,根据串联电路的特点求发热电阻R1的阻值;(3)S1、S2都闭合时,只有电阻R1接入电路中,由P=可知,此时电路中电阻较小,功率较大,为高温挡;利用P=可求高温挡的电功率;(4)“3000 r/(kW·h)”表示电路中每消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转3000 r,据此可求电能表转盘转50转时,电烤箱消耗的电能,再利用P=求电烤箱的实际功率,知道高温挡的电阻,由P=可得实际电压。
拓展:
3.助力“双减”爱护双眼,为了缓解眼睛疲劳,爸爸给小华购买了一款电加热眼罩,如图所示的是电加热眼罩工作原理图,可以实现“高、中、低”温三个挡位的发热控制,中温挡发热时,电压为9 V,功率为4.05 W,中、低温挡工作时通过R1的电流之比为3∶2。求:
(1)低温挡工作时,电路中的电流;
(2)电阻R2的阻值;
(3)高温挡工作时的功率。
【参考答案】
(一)动态电路问题
例1
解:(1)当开关S1、S2、S3均闭合时,R1短路,灯L与R0并联,电流表测干路电流,因为灯L正常发光,则电源电压U=UL=U0=6 V。
(2)由P=UI得,通过小灯泡的电流:
IL===0.5 A
根据并联电路电流的规律知,通过R0的电流:
I0=I-IL=0.75 A-0.5 A=0.25 A
由I=可得,定值电阻R0的阻值:
R0===24 Ω
(3)当开关S1闭合,S2和S3断开时,灯L与R1串联,由P=可得,小灯泡电阻:
RL===12 Ω
电路总电阻:R总=RL+R1=12 Ω+28 Ω=40 Ω,电路消耗的功率:P===0.9 W
拓展:
1.解:(1)由P=UI可得,鼓风机正常工作的电流:
I===2 A
(2)由图甲可知,鼓风机与电阻并联,电阻R与R0串联在同一条支路中,如图乙所示,当相对湿度为70%时,湿敏电阻R的阻值R=1 Ω,电阻R与R0支路中的电流:I'===20 A
发热电阻R0的电功率:
P0=I'2R0=(20 A)2×10 Ω=4000 W
(二)极值问题
例2
解:(1)当开关闭合后,滑动变阻器滑片在中点时,R滑=5 Ω,小灯泡正常发光。根据P=UI可知通过灯泡的电流:IL===0.4 A
根据欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压:
U滑=ILR滑=0.4 A×5 Ω=2 V
根据串联电路的电压特点可知电源电压:
U=UL+U滑=6 V+2 V=8 V
(2)根据欧姆定律可知灯泡电阻:
RL===15 Ω
电路中最大电流不能超过0.4 A,滑动变阻器的最小电阻为5 Ω,电路中电压表示数最大时,电路电流:I'=== A
滑动变阻器接入电路的阻值:
R滑'===9 Ω
即滑动变阻器的滑动范围是5~9 Ω。
拓展:
2.解:(1)由P=UI可得,灯泡正常发光时的电流:
IL===0.5 A
灯泡正常工作时的电阻:
RL===12 Ω
(2)闭合开关S、S1、S2,滑动变阻器滑片调到中点位置,R1与R2并联,电流表测干路电流,根据欧姆定律可知,通过R1的电流:I1===0.6 A
通过R2的电流:I2===0.8 A
此时电流表示数:I=I1+I2=0.6 A+0.8 A=1.4 A
(3)闭合开关S,断开开关S1、S2,灯泡L与R2串联,电流表测电路中的电流,因串联电路中各处的电流相等,且灯泡正常发光时的电流为0.5 A,所以,安全使用的情况下,电路中的最大电流I大=0.5 A,则电路的最大功率:P大=UI大=12 V×0.5 A=6 W
滑动变阻器接入电路的阻值最大时,根据P=可知,电路消耗的最小电功率:
P小===3.4 W
所以电路消耗的电功率范围为3.4 W~6 W。
(三)多挡位问题
例3
解:(1)低温挡工作时,根据P=UI可知,电路中的电流:I===2.2 A
(2)当只闭合S1时,R1、R2串联,处于低温挡,由P=可得:R串===100 Ω
发热电阻R1的阻值:
R1=R串-R2=100 Ω-60 Ω=40 Ω
(3)当S1、S2都闭合时,只有电阻R1接入电路中,由P=可得,此时电路中电阻较小,功率较大,为高温挡;高温挡的电功率:P高温===1210 W
(4)“3000 r/(kW·h)”表示电路中每消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转3000转,电能表转盘转50转时,高温挡时电烤箱消耗的电能:W= kW·h=×3.6×106 J=6×104 J,t=1 min=60 s,电烤箱的实际功率P===1000 W,高温挡时电阻R1=40 Ω,由P=得,实际电压U实===200 V。
拓展:
3.解:(1)S1闭合、S2接B端时,两电阻并联,总电阻最小,电源电压不变,根据P=可知,总功率最大,为高温挡;S1闭合、S2接A端时,只有R1工作,总电阻较小,电源电压不变,根据P=可知,总功率较大,为中温挡;S1断开、S2接A端时R1、R2串联,总电阻最大,电源电压不变,根据P=可知总功率最小,是低温挡;中温挡发热时,电压为9 V,功率为4.05 W,根据P=UI可知,通过R1的电流:
I1===0.45 A
中、低温挡工作时通过R1的电流之比为3∶2,则低温挡工作时,电路电流:I=I1=×0.45 A=0.3 A
(2)低温挡时,根据欧姆定律可知,总电阻:
R=R1+R2===30 Ω
而中温挡时,根据欧姆定律可知:
R1===20 Ω
电阻R2的阻值:R2=R-R1=30 Ω-20 Ω=10 Ω
(3)高温挡工作时,R1、R2并联,根据P=可知,高温挡工作时的功率:
P高=+=+=12.15 W