专题一 热学综合计算 （含答案） 2024-2025学年物理沪科版九年级全一册

专题一 热学综合计算
　　热学综合计算是热学的重点,也是中考的热点,此类计算一般并不复杂,但经常与电学等综合,解题的关键是灵活运用有关计算公式。
(一)“火炉类”综合计算
燃料燃烧放出的热量Q放是总的能量,水吸收的能量Q吸是有用的能量,用公式Q放=mq,Q放=qV,Q吸= cm(t-t0),η=×100%求解。
例1　有关部门响应国家号召,动员大家使用环保型清洁煤。小明家为过冬购进清洁煤,小明通过查询资料得知清洁煤的热值是3.0×107 J/kg,已知他家水壶的容积是2 L,水的初温是20 ℃,水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),ρ水=1.0×103 kg/m3。
(1)求水吸收的热量。
(2)若不计热量损失,在一个标准大气压下,要烧开这壶水需要清洁煤的质量是多少
【方法点拨】根据Q吸=cm(t-t0)计算出水吸收的热量,再根据Q放=Q吸,求出清洁煤完全燃烧放出的热量,最后由Q放=mq可求出清洁煤的质量。
拓展:
1有关部门响应国家号召,动员大家使用环保型清洁煤。小明家为过冬购进清洁煤,小明通过查询资料得知清洁煤的热值是3.0×107 J/kg,水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)。已知他家水壶的容积是2 L,水的初温是20 ℃,在一个标准大气压下将水加热至沸腾,至少需要5.6×10-2 kg的清洁煤。问:(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)水壶装满水的质量是多少
(2)炉具的烧水效率为多少
2小明学习了热学的有关知识后,知道水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃),他想估算一下自己家每天烧水做饭需要的热量。于是小明记录了他家每天烧水做饭需要的时间,并把它折算成烧水时间,相当于每天将质量为30 kg、初温为20 ℃的水烧开。(在一标准大气压下)
(1)小明家每天烧水做饭需要多少热量
(2)如果普通煤的热值为3×107 J/kg,从理论上讲小明家每天烧水做饭需要多少千克煤
(3)小明家实际每天平均要烧4块蜂窝煤,按每块蜂窝煤含煤0.5 kg算,他家每天实际用煤2 kg,由此小明计算出他家煤炉的效率只有16.8%,你认为小明家煤炉效率低的原因是什么 (说出一条即可)
(二)“热机类”综合计算
燃料燃烧放出的热量Q放是总的能量,机械能W是有用的能量,用公式Q放=mq,Q放=qV,W=Fs或W=Pt,η=×100%求解。
例2　如图所示的是我国自行设计研制的 AG600全状态新构型灭火飞机。若该飞机以270 km/h的速度匀速直线航行20 min,消耗航空燃油1.35 t,飞机发动机的功率为2.25×107 W。问:(航空燃油的热值为4×107 J/kg)
(1)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少
(2)飞机在航行过程中的阻力是多少
(3)发动机的效率是多少
【方法点拨】在已知飞机发动机的功率和航行时间时,根据P=求出飞机发动机做的功,再根据η=×100%求出发动机的效率。
拓展:
3AG600在某次灭火工作时,以270 km/h的速度匀速直线飞行了20 min,此过程中飞机发动机的功率恒为2.25×107 W。(q航空燃油=4×107 J/kg)则给AG600飞机提供动力的是发动机的　　　　冲程;若AG600飞机发动机的热机效率为50%,则在本次灭火工作中航空燃油燃烧放出的热量为　　　　J,本次灭火工作需要完全燃烧航空燃油的质量为　　　　,本次灭火工作AG600飞机飞行过程中受到的阻力为　　　　N。
(三)“太阳能热水器类”综合计算
太阳能热水器接收到的太阳能Q=RSt是总的能量,水吸收的热量Q吸=cmΔt是有用的能量,用公式η=×100%求解。
例3　太阳能热水器是一种常见的利用太阳能的装置。某品牌太阳能热水器,在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度(用R表示)为R=300 J/(m2·s),它表示每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300 J。该太阳能热水器集热管接收阳光照射时的有效面积是2 m2,贮水箱中盛有100 L的水。求:
(1)若在阳光下照射70 min,所接收到的太阳能全部用来加热水,贮水箱中的水温可升高多少 [ρ水=1.0×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
(2)若需要将水箱的水从30 ℃升高到80 ℃,且此太阳能热水器效率为30%,需要此太阳能热水器工作多少小时
【方法点拨】利用m=ρV求水的质量;太阳能热水器每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300 J,其有效面积是2 m2,照射70 min,可求出接收到的太阳能;再根据公式Q=c水mΔt求水的温度升高值;利用Q吸=cmΔt求将水箱的水从30 ℃升高到80 ℃吸收的热量,而太阳能热水器效率为30%,即Q吸=30%Q,可求太阳能热水器接收到的太阳能,再根据Q=300 J/(m2·s)×2 m2×t求需要的时间。
拓展:
4太阳能热水器是一种常见的利用太阳能的装置。某品牌太阳能热水器,在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度(用R表示)为R=300 J/(m2·s),它表示每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300 J。该太阳能热水器集热管接收太阳照射时的有效面积是2 m2,贮水箱中盛有0.1 m3的水。求:[ρ水=1.0×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)贮水箱中盛有水的质量;
(2)若在阳光下照射10 min,太阳能热水器所接收到的太阳能;
(3)若这些太阳能全部被水吸收,贮水箱中的水温可升高的温度。
【参考答案】
(一)“火炉类”综合计算
例1
解:(1)水的体积V=2 L=2 dm3=0.002 m3,由ρ=可得,水的质量:
m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×0.002 m3=2 kg
水吸收的热量:Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃-20 ℃)=6.72×105 J
(2)因为Q放=Q吸,所以清洁煤完全燃烧放出的热量Q放=6.72×105 J;根据Q放=mq可得,清洁煤的质量:m'===2.24×10-2 kg
拓展:
1.解:(1)由ρ=可得,水的质量:m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×2×10-3 m3=2 kg
(2)水吸收的热量:Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃-20 ℃)=6.72×105 J
清洁煤完全燃烧放出的热量:Q放=m'q=5.6×10-2 kg×3.0×107 J/kg=1.68×106 J
炉具的烧水效率:η=×100%=×100%=40%
2.解:(1)水吸收的热量:
Q吸=cmΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×30 kg×(100 ℃-20 ℃)=1.008×107 J
(2)由题知,Q吸=Q放,因为Q放=m'q,所以小明家每天烧水做饭需要用煤的质量:
m'===0.336 kg
(3)小明家煤炉效率低的原因是煤不能完全燃烧,热量散失严重。
(二)“热机类”综合计算
例2
解:(1)航空燃油的质量m=1.35 t=1350 kg,则这些燃油完全燃烧放出的热量:Q放=qm=4×107 J/kg×1.35×103 kg=5.4×1010 J
(2)飞机匀速航行的速度v=270 km/h=75 m/s,由P===Fv可知,飞机航行过程中的牵引力:
F===3×105 N
由二力平衡的条件可知,飞机航行过程中的阻力与牵引力是一对平衡力,则f=F=3×105 N
(3)由P=得,飞机发动机做的功:W=Pt=2.25×107 W×20×60 s=2.7×1010 J
发动机的效率:η=×100%=×100%=50%
拓展:
3.做功　5.4×1010　1350 kg　3×105
(三)“太阳能热水器类”综合计算
例3
解:(1)水的体积V=100 L=100×10-3 m3,由公式ρ=得水的质量:
m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×100×10-3 m3=100 kg
由题意得,太阳能热水器接收到的太阳能:
Q=Rst=300 J/(m2·s)×2 m2×70×60 s=2.52×106 J
而Q吸=Q=2.52×106 J,由Q吸=cmΔt得水温度升高的值
Δt===6 ℃
(3)将水箱的水从30 ℃升高到80 ℃,吸收的热量:
Q吸'=cmΔt'=4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg×(80 ℃-30 ℃)=2.1×107 J
太阳能热水器效率为30%,即Q吸'=Q'×30%=2.1×107 J,太阳能热水器接收到的太阳能:
Q'==7×107 J
而Q'=300 J/(m2·s)×2 m2×t,需要时间t==×105 s=32.4 h
拓展:
4.解:(1)由ρ=可得,贮水箱中盛有水的质量:
m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×0.1 m3=100 kg
(2)在阳光下照射10 min热水器所接收到的太阳能:
Q=2 m2×300 J/(m2·s)×10×60 s=3.6×105 J
(3)由题意可知,水吸收的热量Q吸=Q=3.6×105 J,由Q吸=cmΔt可得,贮水箱中的水升高的温度:Δt===0.86 ℃