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小数除法教学设计
课题 除数是整数的小数除法 单元 3 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体事例，经历解决问题,学习除数是整数的小数除法的计算方法的过程。 2.学习内容分析：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确的进行计算。 3.学科核心素养分析：积极主动参与数学学习活动，对小数除法有好奇心和求知欲，有学好数学的信心。
重点 理解并掌握小数除以整数的计算方法。
难点 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：你认识下面的电池吗？ 师： 一粒纽扣电池可污染60万升水，等于一个人一生的饮水量。一节电池烂在地里，能够使一平方米的土地失去利用价值，所以把一节节的废旧电池说成是“污染小炸弹”一点也不过分。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：除数是整数的小数除法的计算方法。 课件展示图片：从图中你知道哪些数学信息？ 师：先口算，再用竖式计算：一节5号电池多少元钱？ 小组讨论：说说你是怎样想的？我们小组是这样想的： 我们小组是这样算的： 师：小数除法和整数除法有什么不同？ 小教师引导学生说出：小数除法除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除;整数除法在结果中直接写出余数。 师：先估算，再用竖式计算：一节7号电池多少元钱？学生自主完成。 生：我是这样估的4节7.2元不到8元，一节7号电池不到2元，7.2÷4 的结果在1~2之间。 我是这样算的： 答：一节7号电池1.8元。 师小结：商的小数点要和被除数的小数点对齐。 师：用竖式计算：一节1号电池多少元钱？你是如何列式解决这个问题？ 教师引导学生列出：5.4÷6= 师：5.4的整数部分比6小，不够商1怎么办呢？ 5.4÷6=0.9（元） 答：1节1号电池0.9元钱。 师：小数除以整数怎样计算？ 课件出示试一试。列竖式计算。 22.4÷7= 75÷6= 84÷8= 15.2÷16= 学生独立完成，然后组内交流讨论。教师随机抽学生上台板演。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.算出每种商品的单价。 2.妈妈花24元从冷饮批发部买回一箱奶油冰糕，每根奶油冰糕多少元钱？ 3.买下面的毽子共花了5元，每个毽子多少元？ 4.一艘轮船9小时航行了196.2千米，平均每小时航行多少千米？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 小数除以整数的计算方法： 1．按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐； 2．如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除； 3．如果整数部分不够商1，要商0占位，点上小数点继续除。
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《小数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数除法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的小数除法运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在实际情境中运用小数除法解决问题，进一步发展符号意识和数感；能进行简单小数除法运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：小数除法、商的近似值、循环小数，解决问题和混合运算等。
（三）学生认知情况
学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，为本单元的学习奠定了基础。
二、单元目标拟定
1.能笔算简单的小数除法及混合运算、能解决现实生活中有关小数的除法简单实际问题，会用“四舍五入法”取商的近似值。
2.在探索小数除法的计算方法和循环小数等活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果、发展合情推理能力。
3.能借助计算器探索小数除法计算和循环小数中的问题。能探索分析解决实际问题的有效方法，并尝试解释所得结果。
4、感受数学与日常生活有密切联系，能克服数学学习中遇到的困难，在借助计算器以及运用已有知识学习新知识和解决问题的过程中，获得成功体验，建立学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.结合具体的情境，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。
2.了解在生活中有时还需要求商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。
3.认识循环小数，会解决有关小数的简单实际问题。
4.运用小数除法解决实际问题。
教学难点：
1.理解除数是小数的除法的算理及其应用。
2.理解并掌握小数除法解决实际问题。-j-y
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索小数除法的计算方法和循环小数等活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果、发展合情推理能力；感受数学与日常生活有密切联系，能克服数学学习中遇到的困难，在借助计算器以及运用已有知识学习新知识和解决问题的过程中，获得成功体验，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
利用简单的现实问题理解小数除法的计算方法，本单元教材注意选择学生身边的、感兴趣的现实问题。利用比较简单的数据，让学生在利用已有知识和经验解决问题的过程中，认识小数除法。沟通小数除法和整数除法之间的联系，进面理解和掌握小数除法的计算方法。
把计算器作为学习的辅助工具，改变学生的学习方式，在小数除法和认识循环小数等活动中，都把计算器作为数学学习的重要工具。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 除数是整数的小数除法 1
除数是一位小数的除法 1
除数是两位小数的除法 1
混合运算 1
商的近似值 1
循环小数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
除数是整数的小数除法 目标：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 任务一：探索除数是整数的小数除法的计算方法。 1.通过小组合作探究活动，能正确计算除数是整数的除法。
除数是一位小数的除法 目标：理解并掌握除数是一位小数的计算方法， 能正确进行计算。 任务一：除数是一位小数的除法的计算方法。 通过小组合作探究活动，能正确计算除数是一位小数的除法。
除数是两位小数的除法 目标：掌握小数除法的计算方法，能正确计算除数是两位小数的除法。 任务一： 除数是两位小数的除法的计算方法。 通过合作探究活动，能正确计算除数是两位小数的除法。
混合运算 目标：会计算小数两步混合四则运算题，能解决简单的小数实际问题。 任务一：探索小数四则混合运算的运算顺序。 1.通过合作探究活动，会正确计算小数四则混合运算。
商的近似值 目标：掌握用“四舍五入”法取商的近似值，能够正确的按照题意求出商的近似值。 任务一:探索求商的近似值的方法。 1.通过合作探究活动，会用“四舍五入”法取商的近似数。
循环小数 目标：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法. 任务一：循环小数的意义。 任务二：一个数除以9 的商的规律。 1.通过合作探究活动，理解循环小数的意义。 2.通过学习活动，发现一个数除以9 的商的规律。
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第一课时
除数是整数小数除法
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历解决问题,学习除数是整数的小数除法 的计算方法的过程。
01
02
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确的进行计算。
03
积极主动参与数学学习活动，对小数除法有好奇心和求知欲，有学好数学的信心。
新知导入
你认识下面的电池吗？
1号电池
新知导入
一粒纽扣电池可污染60万升水，等于
一个人一生的饮水量。一节电池烂在地里，
能够使一平方米的土地失去利用价值，所
以把一节节的废旧电池说成是“污染小炸弹”一点也不过分。
学习任务一
除数是整数的小数除法的计算方法
探究新知
电池价格。
5元/2节
5.4元/6节
从图中你了解到哪些数学信息？
7.2元/4节
探究新知
（1）先口算，再用竖式计算：一节5号电池多少元钱？
2节5号电池共5元钱，一节就是2.5元钱。
5元=50角，50÷2=25角，也就是2.5元。
2.5×2=5，所以一节5号电池是2.5元。
5元/2节
探究新知
5÷2
5
.
2
2
4
5
1 0
0
1
0
=__________
2.5（元）
答：一节5号电池2元5角。
在十分位上写出5 表示5个十分之一
……
把剩的1元变成10角继续除
5除以2商2,商的个位写2
10角除以2等于5角，即0.5元。在商2(2元)的右下角点上小数点。
余1
……
探究新知
小数除法和整数除法有什么不同？
5
.
2
2
4
5
1 0
0
1
0
5
2
2
4
1
小数除法除到被除数的末尾仍有余数时，要在余
数后面添0继续除;整数除法在结果中直接写出余数。
5个0.1
10个0.1除以2得5个0.1，商5写在十分位。
探究新知
7.2元/4节
（2）先估算，再用竖式计算:一节7号电
池多少元钱
估一估
7.2元不到8元
一节7号电池不到2元
7.2÷4 的结果在1~2之间
探究新知
7.2÷4 = （元）
1.8
7 . 2
.
4
1
4
8
3 2
0
3
2
32个0.1除以
4得8个0.1
3个1和2个0.1合起来是32个0.1
答：一节7号电池1.8元。
……
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
探究新知
5.4元/6节
（3）用竖式计算:一节1号电池多少元钱
5.4÷6 = （元）
5.4的整数部分比6小，不够商1。
5 . 4
.
6
0
9
5 4
0
54个0.1
0.9
答：一节1号电池0.9元。
个位不够商1，就要在商的个位上写0,在0的右下角点上小数点继续往下除
……
探究新知
(4)如果被除数的整数部分比除数小,不够
商1,就在个位商0占位,再点上商的小
数点继续除。
小数除以整数的计算方法：
(1)按整数除法的计算方法计算。
(2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。
(3)如果除到被除数的末位仍有余数,要根
据小数的性质,在余数后面添0继续除。
探究新知
22.4÷7
75÷6
= 3.2
= 12.5
探究新知
84÷8
15.2÷16
= 10.5
= 0.95
课堂练习
1.算出每种商品的单价。
课堂练习
4 6 . 8
.
3
1
3
6
1 5
8
1
6
46.8÷3
= 15.6（元/千克）
5
1 8
0
1
15.6元/千克
课堂练习
8 4
.
10
8
8 0
4
4 0
4
0
84÷10
= 8.4（元/千克）
0
8.4元/千克
课堂练习
2.妈妈花24元从冷饮批发部买回一箱奶油冰糕，每根奶油冰糕多少元钱？
24÷20
.
20
2 0
1
4 0
4
0
2
2 4
= 1.2（元）
0
答：每根奶油冰糕1.2元。
课堂练习
3.买下面的毽子共花了5元，每个毽子多少元？
.
4
4
1
8
1 0
2
2 0
0
2
5
0
5
5÷4
= 1.25（元）
答：每个毽子1.25元。
课堂练习
4.一艘轮船9小时航行了196.2千米，平均每小时航行多少千米？
196.2÷9
= 21.8（千米）
1 9 6 . 2
.
9
2
1 8
8
9
7
1
6
1
7 2
0
2
答：平均每小时航行21.8千米。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.填空。
4.2
2.5
个
大
（1）已知3×4.2=12.6，那么12.6÷3=（ ）。
（2）两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ）。
（3）42.5÷5的商的最高位在（ ）位上，商比1（ ）。
（4）当除数大于被除数时，商比1（ ）。
小
3.15
（5）一个长方形的面积是12.6平方米，长是4米，宽是
（ ）米。
分层作业
2．数学门诊。(对的打√，错的打×并改正)
改正：
辨析：计算时商的小数点与被除数的小数点没对齐。
×
1 2. 7
6. 3 5
5
1 3
1 0
3 5
3 5
0 ( )
5
1. 2 7
6. 3 5
5
1 3
1 0
3 5
3 5
0
5
分层作业
2.小明家卧室的地面面积是16.5平方米，正好用66块同样的地砖铺完地面。每块地砖的面积是多少平方米？
16.5÷66=
0.25（平方米）
0
求每块地砖的面积，用除法计算。
1 6. 5
66
.
2
1 3 2
3 3
0
5
3 3 0
0
答：每块地砖的面积是0.25平方米。
分层作业
【综合实践类作业】
甲商店
11.5÷5＝2.3(元)
4.哪个商店的牛奶便宜？
乙商店
11.50元
12.90元
甲商店
乙商店
12.9÷6＝2.15(元)
2.3元>2.15元
答：乙商店的牛奶便宜。
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Thanks!
