(共24张PPT)
第四课时
小区绿化问题
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在具体情境中，经历发现问题，提出并解答简单实际问题的过程。
01
02
能提出现实情境中和百分数有关的数学问题，会解答有关百分数的简单实际问题。
03
感受用百分数描述实际问题的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。
新知导入
1.把小数化成百分数。
0.25 1.4 0.123
2.把分数化成百分数。
30
=25%
=140%
=12.3%
=12.5%
≈33.3%
3.六（1）班有50人，男生人数是全班人数的 ,
男生有（ ）人。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算
学习任务一
求一个数的百分之几是多少。
探究新知
某房地产公司建“安康小区”，城市规划要求绿地的面积至少要达到小区面积的30%。这个小区的绿地面积至少要达到 多少平方米？
从题中你能找到哪些数学信息？
探究新知
某房地产公司建“安康小区”，城市规划要求绿地的面积至少要达到
小区面积的30%。这个小区的绿地面积至少要达到 多少平方米？
单位“1”
9500×30%=
9500×
=2850（平方米）
答：这个小区的绿地面积至少要达到2850平方米。
95
1
30%
9500×30%=
9500×0.3=
30%
2850（平方米）
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算
探究新知
“阳光小区”占地面积为2.2万平方米，其中绿地面积为 0. 55
万平方米。
从题中你能找到哪些数学信息？
根据数学信息你能出哪些数学问题？
探究新知
“阳光小区”占地面积为2.2万平方米，其中绿地面积为0.55万平方米。
（1）“阳光小区”的绿地面积达到30%的要求了吗？
（2）“阳光小区”的绿地面积占总面积的百分之几？
（3）按绿地面积达到30%的要求，这个小区的绿地应该是多少？
（4）“阳光小区”的面积还差多少平方米就能达到30%的要求了？
探究新知
2.2×30%
=2.2×0.3
=0.66（万平方米）
0.55万平方米<0.66万平方米
0.55÷2.2
=0.25
=25%
25%<30%
答：阳光小区绿地面积没有达到30%的要求。
方法一
方法二
探究新知
3. 求一个数的百分之几是多少的应用题解决方法：
一个数（单位“1”的已知量） × 百分率 = 部分量（未知量）
1. 求一个数的几分之几是多少？与 “求一个数的百分之几是多少？”都是用乘法解决，理由：分数和百分数可以互化。
2. 求一个数的百分之几是多少的应用题特征：
单位“1”的量是已知的；都是求单位“1”的百分之几是多少
课堂练习
1．我国陆地面积约是960万平方千米，我国高原地区约占陆地总面积的26.04%，平原地区约占陆地总面积的11.98%。
(1)我国高原地区面积约是多少万平方千米？
960×26.04%=249.984（万平方千米）
答：我国高原地区面积约是249.984万平方千米。
高原地区面积=我国陆地总面积×26.04%
单位“1”
课堂练习
1．我国陆地面积约是960万平方千米，我国高原地区约占陆地总面积的26.04%，平原地区约占陆地总面积的11.98%。
(2)我国平原地区面积约是多少万平方千米？
平原地区面积=我国陆地总面积×11.98%
单位“1”
960×11.98%=115.008（万平方千米）
答：我国平原地区面积约是115.008万平方千米。
课堂练习
2.新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省份，它的陆地面积约占全国陆地面积的17.3%；西藏自治区的陆地面积约占全国陆地面积的12.8%，居全国第二。
(1)新疆维吾尔自治区的陆地面积大约是多少？
960×17.3%=166.08（万平方千米）
答：新疆维吾尔族自治区的陆地面积大约是166.08万平方千米。
单位“1”
新疆维吾尔自治区的陆地面积=全国陆地总面积×17.3%
课堂练习
2.新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省份，它的陆地面积约占全国陆地面积的17.3%；西藏自治区的陆地面积约占全国陆地面积的12.8%，居全国第二。
(2)西藏自治区的陆地面积大约是多少？
960×12.8%=122.88（万平方千米）
答：西藏自治区的陆地面积大约是122.88万平方千米。
单位“1”
西藏自治区的陆地面积=全国陆地总面积×12.8%
课堂练习
3.石家庄市的土地面积是12115.9公顷，到2010年年底，石家庄市城市建成区绿化覆盖率为42.5%。绿化面积是多少公顷？(得数保留两位小数)
12115.9×42.5%≈5149.26（公顷）
答：绿化面积是5149.26公顷。
单位“1”
绿化面积=土地面积×绿化覆盖率
课堂练习
4.平安大街学校占地面积是2公顷，教学楼占地面积是2800平方米。教学楼的占地面积是学校占地面积的百分之几？
2800平方米=0.28公顷
答：教学楼的占地面积是学校占地面积的14%。
0.28÷2=0.14=14%
易错点：注意先统一单位。
单位“1”
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
3. 求一个数的百分之几是多少的应用题解决方法：
一个数（单位“1”的已知量） × 百分率 = 部分量（未知量）
1. 求一个数的几分之几是多少？与 “求一个数的百分之几是多少？”都是用乘法解决。
2. 求一个数的百分之几是多少的应用题特征：
单位“1”的量是已知的；都是求单位“1”的百分之几是多少
小区绿化问题
分层作业
【综合实践类作业】
1．想一想，填一填。
(1)20米的25%是( )米。
(2)一袋面粉50千克，吃了40%，吃了( )千克。
(3)一桶油30千克，用去了30%，还剩( )%，还剩( )千克。
(4)实验小学植树320棵，成活率是95%，一共成活( )棵。
5
20
70
21
304
2．想一想，填一填。
(1)
(2) 森林面积＝( ) ( )
森林面积
陆地面积
陆地面积
森林覆盖率
×
分层作业
2.某个绿荫广场的面积是1.2万平方米，其中，绿地面积是8420平方米。绿地面积占广场面积的百分之几？
8420平方米=0.842万平方米
答：绿地面积占广场面积的70.2%。
0.842÷1.2≈0.702=70.2%
绿地面积÷广场面积
单位“1”
分层作业
3.一块试验田收甘蔗8590千克。如果把这些甘蔗榨成蔗糖，可以榨出蔗糖多少千克？
答：可以榨出蔗糖1047.98千克。
8590×12.2%=1047.98（千克）
单位“1”
甘蔗的总质量×出糖率=榨出的蔗糖质量
分层作业
【综合实践类作业】
4.一袋50000克的大米，吃了60%，还剩多少千克大米没有吃？
50000克=50千克
50 x 60%=30（千克）
50-30=20（千克）
答：还剩20千克大米没有吃。
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百分数教学设计
课题 小区的绿化问题 单元 3 学科 数学 年级 六年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：在具体情境中，经历发现问题，提出并解答简单实际问题的过程。 2.学习内容分析：能提出现实情境中和百分数有关的数学问题，会解答有关百分数的简单实际问题。 3.学科核心素养分析： 感受用百分数描述实际问题的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。
重点 理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。
难点 会解答“求一个数的百分之几是多少”的简单的实际问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.把小数化成百分数。 0.25 1.4 0.123 把分数化成百分数。 3.六（1）班有50人，男生人数是全班人数的 , 男生有（ ）人。 师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。那求一个数的百分之几该怎样计算呢？ 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：求一个数的百分之几是多少。 课件出示：某房地产公司建“安康小区”，城市规划要求绿地面积至少要达到小区面积的30％。这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米 师：从题中你能找到哪些数学信息？ 师：你能找出数量关系吗？ 生：绿地面积＝小区面积×30％ 师：根据这个数量关系，列式解决这个问题。 教师引导学生写出：9500×30％＝ 师：想一想你是如何算的？ 根据学生的回答教师课件出示： 师：“阳光小区”占地面积为2.2万平方米，其中绿地面积为0.55万平方米。 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 师：根据这些信息，你能提出哪些问题 生：这个小区现在的绿地面积是否符合30％的要求 生：我想到的问题是：如果按30％计算，这个小区的绿地面积应该是多少 …… 师：真是爱思考的孩子，现在我们就先解决第一个问题吧!(先让学生独立思考，再全班交流解答方法) 方法一：“占地面积和绿地面积要达到30％”求出绿地面积按要求应该达到多少万平方米，再与实际绿地面积比较。 2.2×30％＝0.66(万平方米) 0.66万＞0.55万，所以这个小区的绿地面积没有达到30％的要求。 方法二：先根据这个小区的“绿地面积和占地面积”算出绿地面积占占地面积的百分之几，再与30％比较。0.55÷2.2＝25％ 25％＜30％ 所以这个小区现在的绿地面积不符合30％的要求。 师：为什么求一个数的几分之几是多少？与 “求一个数的百分之几是多少？”都是用乘法解决？ 生：分数和百分数可以互化。 师：求一个数的百分之几是多少的应用题特征： 生：单位“1”的量是已知的；都是求单位“1”的百分之几是多少。 师：求一个数的百分之几是多少的应用题解决方法？ 生：一个数（单位“1”的已知量） × 百分率 = 部分量（未知量） 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1．我国陆地面积约是960万平方千米，我国高原地区约占陆地总面积的26.04%，平原地区约占陆地总面积的11.98%。 (1)我国高原地区面积约是多少万平方千米？ (2)我国平原地区面积约是多少万平方千米？ 2.新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省份，它的陆地面积约占全国陆地面积的17.3%；西藏自治区的陆地面积约占全国陆地面积的12.8%，居全国第二。 (1)新疆维吾尔自治区的陆地面积大约是多少？ (2)西藏自治区的陆地面积大约是多少？ 3.石家庄市的土地面积是12115.9公顷，到2010年年底，石家庄市城市建成区绿化覆盖率为42.5%。绿化面积是多少公顷？(得数保留两位小数) 4.平安大街学校占地面积是2公顷，教学楼占地面积是2800平方米。教学楼的占地面积是学校占地面积的百分之几？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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《百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数》单元是统计与概率领域第三学段“统计与概率”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
2.在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有:认识育分数、求百分数、百分数的应用。
（三）学生认知情况
本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数，特别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。二、单元目标拟定
理解百分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。
2．能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。
3.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
理解百分数的意义；会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；理解各种百分率的意义，能解决简单的求百分率的计算方法。能综合运用所学的知识解决有关百分数的实际问题。
教学难点：
使学生弄清百分数与分数的联系与区别。在探索百分数、分数、小数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。理解各种百分率的意义。能综合运用所学的知识解决实际的问题。
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
结合现实素材理解百分数的意义。
在解决现实问题的过程中，探索分数、小数与百分数互化的方法。
注重百分数在现实生活中的应用。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 百分数 认识百分数 1
百分数和分数的互化及大小比较 1
求百分数 2
简单的应用 2
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
百分数的意义 目标：理解百分数的意义，会认、读，写百分数。能解释常见百分数的含义。 任务一：百分数的意义和读写。 通过小组合作探究理解百分数的意义，会认、读，写百分数，并能解释常见百分数的含义。
百分数和分数的互化及大小比较 目标：比较分数和百分数大小；总结百分数、分数互化的方法。 任务一：百分数与分数的互化和大小比较。 1.通过自主探索与合作交流的学习中，会比较分数和百分数大小；并总结百分数、分数互化的方法。
百分数与小数的互化 目标：掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。 任务一：求一个数是另一个数的百分之几及小数与百分数的互化。 1、通过小组合作探究，掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。
求百分率 目标：理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，能解决简单的求百分率的实际问题。 任务一：百分率的意义和计算方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，并能解决简单的求百分率的实际问题。
小区绿化问题 目标：理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。 任务一：求一个数的百分之几是多少。 1、通过学生的合作探究活动，理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。
森林覆盖率问题 目标：能综合运用所学知识解决有关森林覆盖率的实际问题。 任务一：森林覆盖问题。 1、通过合作探究活动，能综合运用所学知识解决有关森林覆盖率的实际问题。
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