小学数学人教版（2024）四年级下三角形三边的关系课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
三角形边的关系
小明家
学校
邮局
商店
思考:小明上学走哪条路最近？
中间的路最近。
讨论:为什么走中间的路最近，你能想办法证明一下吗？
通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
思考:通过活动，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个什么图形？
想一想：三角形的三边之间有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8；
(2)4、5、9；
(3)3、6、10；
(4)8、11、11。
用每组纸条围三角形。看看能否围成三角形，并把数据记录在表格上。
“三角形三边关系”实验记录单
能围成三角形 不能围成三角形 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm） 编号 第一张纸条（cm） 第二张纸条（cm） 第三张纸条（cm）
① ①
② ②
你发现了什么？ 6
7
8
8
11
11
4
5
9
3
6
10
二、动手操作，探究新知
讨论:你发现了什么问题？为什么会出现这个问题？
并不是任意三个纸条都能拼成一个三角形。
思考:观察下面四组纸条，说一说需要满足什么条件才能拼成三角形
验证:算算试试，是不是任意两边之和都大于第三边？
结
论
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固运用，提高认识
1.李叔叔要从邮局去学校，走哪条路最近
2.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
√
√
√
用两条最短边相加跟长边进行比较最快。
3.用下面 6 根小棒，你能围出几种三角形（单位：cm）？
4种
这节课你们都学会了哪些知识？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
这节课你们都学会了哪些知识？
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
√
×
×
√
三角形任意两边的和大于第三边。
备选练习
1.判断。 (对的画“√”，错的画“ ”)
（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。
(　 　)
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于第三边。 (　 　)

√
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 (　 　)
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定大于 4 cm。 (　　 )

√
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里)
（1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。下列选项中能作为第三条边的是（ ）。
A.8cm B.9cm C.11cm
A
（2）（2019·山东济南）下面第（ ）组的三条线段能围成三角形。 (单位:cm)
3
4
5
2
3
5
5
1
3
A
B
C
A
3.从下面的小棒中选出 3 根拼成三角形，可以怎样选？有几种选法？
有3种选法：（1）4cm、5cm、5cm；
（2）5cm、5cm、5cm；
（3）5cm、5cm、9cm；