2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市虹桥中学九年级上学期数学9月月考测试卷(图片版，含答案)

参考答案
一、
1-5 ABCDC 6-10DDCCD
二、
-8
11、9.27×10
12、x≥-3
13、 2
14、a(2+a)(2-a)
15、2＜x≤8
16、90
17、70
18、10 3
1
19、3 或
3
20、2
三、解答题
x 1 x 2 1
21.原式= x 2× (x 1)(x 1) = x 1
当 x=4sin45°-2cos60°=4× -2× = 2 -1 时
1 1 1 2
原式= x 1 = 2 2 1 1 = 2 2 = 4
22、 D E
D
（3)S=8
23、（1）44÷44%=100 （人）
答：被抽查的学生为 100 人.
（2）100--44-28-8=20（人）
补图 ∴喜欢篮球的学生为 20 人.
（3）1200×44%=528 (人)
答：估计全校最喜欢乒乓球的学生有 528 人.
24、（1）∵△ABF 和△ACD 都是等边三角形
∴∠FAB=∠CAD=60° , AF=AB , AC=AD
∴∠FAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC
∴∠FAC=∠BAD
∴ △AFC ≌ △ABD
∵CF=BD
（2）△FAH △FBH △DHA △DHC
25、（1）设一个测温枪需要 x 元，则购买一瓶洗手液需要 (x 20)元
400 1 160
x 2 x 20 解得 x 25 经检验 x 25是原分式方程的解
x 20 5 答：购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要 25 元、5 元
（2）设购买测温枪 a 个，则购买洗手液（2a 8 - a)瓶
25a 5(2a 8 a) 670 解得 a 21
答：该学校最多可购买 21 个测温枪.
3 7
26.（1）略（2）略（3）tan∠ACE=
7
3
（1）k=
3
（2）d= 3t 3 3
（3）①∠HAO=∠HEO=60° 易证∠OAC=60°
所以△AOB≌△AOC OB=OC
因为 K 是 HC 的中点 所以 HK=CK 所以 OK= BH= t+ 且 OK∥AB
故易证 KL= AH 且△AOL 等边三角形
②△AOH≌△LEO 所以 EL=AH=2KL 因为∠OLA=60°，易证 EK⊥LK 且△AHG≌
△EKL
所以 EK=HG=-t
③tan∠SHF= = tan∠OEK= =
Tan∠SHF= tan∠OEK 解 t1=-1(舍) t2=-2
所以 S△SHE= SH×SF=