数学：3.1.2《均值不等式》（人教版必修5）

课件14张PPT。引入：一农夫要围一矩形羊圈，他家有16米长的篱笆，问如何围羊圈的面积最大？最大面积是多少？学习目标：
1．知识与技能：
（1）理解并掌握均值定理及其推导，
（2）了解均值不等式的几何解释，
（3）会用均值不等式进行简单证明和求最值。
2．过程与方法：渗透数形结合的思想方法。
3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学 来源于生活，提高学习数学的兴趣。
学习重难点：学习重点：理解均值定理及其推导，
学习难点：均值不等式的应用。自学提示：
1、理解并掌握均值定理及其推导，
2、了解均值不等式的几何解释， 学习
目标1，适用条件，
2，结构特征，
3，等号成立的条件。均值定理： 如果a,b R+ ,那么
当且仅当a=b时，式中等号成立。
注意：1，适用条件：2，结构特征：3，等号成立的条件：当且仅当a=b时，式中等号成立课堂互动探究 :2 ，均值不等式有什么作用？
（结合例题来探究此问题）
重要不等式
问：在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应注意什么条件？3.由例2总结出如下的规律：两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；
两个正数的和为常数时，它们的积有最大值。 下面几道题的解答可能有错，如果错了，那么错在哪里？１．已知函数 ，求函数的最小值和此时x的取值． 运用均值不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件．２．已知函数　　　　　　　　　　，
求函数的最小值． 用均值不等式求最值，必须满足“定值”这个条件．用均值不等式求最值,必须注意 “相等” 的条件.
如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.4、通过讨论练习A组题目来加深对均值不等式这两种作用的认识及掌握
应把握三点：“一正、二定、三相等”.当条件不完全具备时，应创造条件.
当堂达标： 必做：教材P72 练习B 2, 3
习题3-2 A 4
选做：教材P73 习题3-2 B 3
课堂小结：作业： 教材P72 练习B 4, 5