[学案+答案]人教版 选修3-4 第十二章 第三节 波长、频率和波速

第十二章 机械波
3.波长、频率和波速
【学习目标】
知道描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速
会用波的公式：解题
明确振动图象与波动图形的区别
4、掌握波的时间周期性和空间周期性的特点
【重点难点】
波长、频率和波速的关系；
决定波长、频率和波速的因素。
【课前预习】
1.如图1所示，在正弦波形图中质点a和h ( http: / / www.21cnjy.com )、b和i、c和j等在振动过程中，每一对质点相对平衡位置的位移的大小和方向总是相等，事实上每一对质点的速度、加速度、相位等也总是相等。
2.在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质 ( http: / / www.21cnjy.com )点间的距离叫做波长，用λ表示，单位为米；在横波中相邻两个波峰或波谷之间的距离等于一个波长；在纵波中相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长。
3.在波动中各个质点振动的周期或频率是由波源的周期或频率决定的，这个周期或频率也叫做波的周期或频率，故各质点的周期或频率是相同的。
4.波源振动一个周期的过程中，振动在介质中传播一个波长的距离，所以机械波在介质中传播的速度为，或者，此速度公式不仅适用机械波，对电磁波也适用。
5.机械波在介质中传播的速度由介质本身的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质决定的，波由一种介质传播到另一种介质时，波速发生了变化，但波的频率是不变，故波长也发生了变化；针对声波而言波速的大小还与温度有关，温度越大，波速度越大。
【预习检测】
1．当波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是（ ）
A．波长 B．波速 C．频率 D．周期
2．在波的传播过程中，下列说法正确的是（ ）
A．每个质点的振动频率都等于波源频率
B．振动情况完全相同的质点间的距离一定等于一个波长
C．振动情况完全相同的相邻两质点间的距离一定等于一个波长
D．振动步调相反的质点间的距离一定为半波长的奇数倍
3．关于波长的说法中，正确的是（ ）
A．波长等于一个周期内介质中某质点通过的路程
B．在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播的距离为一个波长
C．波长等于两个相邻的在振动过程中运动方向总相同的质点间的距离
D．波长等于两个在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离
【参考答案】
【预习检测】
1.C，D 2.A，C，D 3.B，D
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【典题探究】
例1下列对波速的理解正确的是( )
A.波速表示振动在介质中传播的快慢
B.波速表示介质质点振动的快慢
C.波速表示介质质点迁移的快慢
D.波速跟波源振动的快慢无关
解析：机械振动在介质中传播 ( http: / / www.21cnjy.com )的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C两项错误.
拓展: 在理解波长的概念时，要注意切不 ( http: / / www.21cnjy.com )可把“在波动中，振动相位总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈，另外还要注意“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”.
例2对机械波关于公式v=λf，正确的是( )
A.v=λf适用于一切波
B.由v=λf知，f增大，则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D.由v=λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍
解析：公式v=λf适用于一切波，无 ( http: / / www.21cnjy.com )论是机械波还是电磁波，A项正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D两项错；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C项正确.
拓展; 解此类问题的关键是：机械波的波速仅由介质决定，与频率和波长无关；机械波的频率由振源决定，与介质无关.
例3在图所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.
解析：从波的图象可读出波长λ=4 m，振幅A=2 cm.
此题引起多种可能的原因有两个：一个是传播方向的不确定；一个是时间t和周期T的大小关系不确定.
答案：设波沿x轴正方向传播，t=0.2 s可能是（n+）(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+)T1，
周期T1==
波速v1===5(4n+1) m/s(n=0，1,2，…)
设波沿x轴负方向传播，t=0.2 s可能是(n+)(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+)T2
周期T2==
波速v2===5(4n+3) m/s(n=0,1，2，…).
拓展: 多解问题是大家倍感头痛的问 ( http: / / www.21cnjy.com )题，但简单地说引起多解的原因为：①波的传播方向不确定引起的多解；②波的周期性引起的多解；③质点振动方向不明确引起的多解.
有时候上述多解成因交织在一起，使得问题更隐蔽复杂，学习时一定要弄清多解成因.
图1