[学案+答案]人教版 选修3-4 第十二章 第二节 波的图象
文档属性
| 名称 | [学案+答案]人教版 选修3-4 第十二章 第二节 波的图象 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-02-22 10:25:55 | ||
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文档简介
第十二章 机械波
2.波的图象
【学习目标】
1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：
①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质 ( http: / / www.21cnjy.com )点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点
【重点难点】
波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；
波的图像和振动图像的区别。
【课前预习】
1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标表示在波的方向上各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（余弦）曲线.
2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.
3.波形曲线表示介质中某一时刻所有质点的位移，振动图象则表示介质中不同时刻某一质点的位移.
【预习检测】
1．关于波的图象，以下说法正确的是（ ）
A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移
B．图象横坐标表示时间，纵坐标表示质点在不同时刻的位移
C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移
D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移
2．如图1所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，正确的是（ ）
A．这一定是一列横波的图象
B．这可能是一列纵波的图象
C．波中各个质点都一定在竖直方向振动
D．波中各个质点可能在水平面内振动
3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．B、I有相同的位移
B．A、E有相同的位移
C．只有E、F有相同的振幅
D．所有各质点的振幅都相同
【参考答案】
【预习检测】
1.A，C 2.A，D 3.A，D
堂中互动▲
【典题探究】
例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播.
（1）该时刻A质点运动的方向是向_____________，C点的运动方向是向_____________，D点的运动方向是向_____________.
（2）再经过，质点A通过的路程是___________cm，质点C的位移是___________cm.
解析：（1）由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，C、D两点都向下运动.
（2）再经过，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4 cm；C点也回到平衡位置，其位移为0.
拓展: 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.
例2一列横波在某时刻的波形图如图所示.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？
解析：取和a点相邻的两个点 ( http: / / www.21cnjy.com )b、c，若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a点振动的，c点应是在a点带动下振动的，所以b点先振动，其次是a、c两点.因此，波是向左传播的.
拓展; 此题是考查波的传播方向与质点振 ( http: / / www.21cnjy.com )动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状变化的想象法得出答案.此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较.
例3一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，图（b）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )
A.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为a点的振动图象
B.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为b点的振动图象
C.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为c点的振动图象
D.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为d点的振动图象
解析：在图(b)的振动图象中，t= ( http: / / www.21cnjy.com )0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b、d在平衡位置，而a、c不在平衡位置，故A、C选项不可能正确.若波沿x轴正方向传播，质点b应向上运动（逆着波的传播方向在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b就应跟随它向上运动），B选项正确.若波沿x轴正方向传播，同理可以确定质点d应向下运动.D选项错.
拓展: 对振动图象中某时刻振动质点 ( http: / / www.21cnjy.com )运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方法判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.
例4.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s.
（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；
（2）画出再经过0.125 s时的波形图象.
解析：由图象的含义可以直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再经过0.125 s时的波形图象.
答案：（1）由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.
（2）经0.125 s波形沿x轴正方向移动的 ( http: / / www.21cnjy.com )距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示.
拓展: 当波形曲线沿x轴正 ( http: / / www.21cnjy.com )方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好.若要画出此时刻前0.125 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.
例5.如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.a、b两个质点的振动速度方向相反
C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向
D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
解析：x轴是表示在波传播 ( http: / / www.21cnjy.com )方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.根据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.
图1
图2
2.波的图象
【学习目标】
1．明确波的图象的物理意义。
2．从波的图象中会求：
①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质 ( http: / / www.21cnjy.com )点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。
3．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点
【重点难点】
波的图像表现的是各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移；
波的图像和振动图像的区别。
【课前预习】
1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标表示在波的方向上各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦（余弦）曲线.
2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.
3.波形曲线表示介质中某一时刻所有质点的位移，振动图象则表示介质中不同时刻某一质点的位移.
【预习检测】
1．关于波的图象，以下说法正确的是（ ）
A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移
B．图象横坐标表示时间，纵坐标表示质点在不同时刻的位移
C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移
D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移
2．如图1所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，正确的是（ ）
A．这一定是一列横波的图象
B．这可能是一列纵波的图象
C．波中各个质点都一定在竖直方向振动
D．波中各个质点可能在水平面内振动
3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．B、I有相同的位移
B．A、E有相同的位移
C．只有E、F有相同的振幅
D．所有各质点的振幅都相同
【参考答案】
【预习检测】
1.A，C 2.A，D 3.A，D
堂中互动▲
【典题探究】
例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播.
（1）该时刻A质点运动的方向是向_____________，C点的运动方向是向_____________，D点的运动方向是向_____________.
（2）再经过，质点A通过的路程是___________cm，质点C的位移是___________cm.
解析：（1）由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，C、D两点都向下运动.
（2）再经过，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4 cm；C点也回到平衡位置，其位移为0.
拓展: 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.
例2一列横波在某时刻的波形图如图所示.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？
解析：取和a点相邻的两个点 ( http: / / www.21cnjy.com )b、c，若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a点振动的，c点应是在a点带动下振动的，所以b点先振动，其次是a、c两点.因此，波是向左传播的.
拓展; 此题是考查波的传播方向与质点振 ( http: / / www.21cnjy.com )动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状变化的想象法得出答案.此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较.
例3一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，图（b）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )
A.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为a点的振动图象
B.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为b点的振动图象
C.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为c点的振动图象
D.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为d点的振动图象
解析：在图(b)的振动图象中，t= ( http: / / www.21cnjy.com )0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b、d在平衡位置，而a、c不在平衡位置，故A、C选项不可能正确.若波沿x轴正方向传播，质点b应向上运动（逆着波的传播方向在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b就应跟随它向上运动），B选项正确.若波沿x轴正方向传播，同理可以确定质点d应向下运动.D选项错.
拓展: 对振动图象中某时刻振动质点 ( http: / / www.21cnjy.com )运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方法判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.
例4.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s.
（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；
（2）画出再经过0.125 s时的波形图象.
解析：由图象的含义可以直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再经过0.125 s时的波形图象.
答案：（1）由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.
（2）经0.125 s波形沿x轴正方向移动的 ( http: / / www.21cnjy.com )距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示.
拓展: 当波形曲线沿x轴正 ( http: / / www.21cnjy.com )方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好.若要画出此时刻前0.125 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.
例5.如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.a、b两个质点的振动速度方向相反
C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向
D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
解析：x轴是表示在波传播 ( http: / / www.21cnjy.com )方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.根据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.
图1
图2