[学案+答案]人教版 选修3-4 第十二章 第四节 波的反射与折射

第十二章 机械波
4.波的反射与折射
【学习目标】
⒈波的传播方向不确定必有两种可能解
⒉波形变化时间与周期关系不确定必有系列解
⒊波形移动距离与波长关系不确定必有系列解
【重点难点】
机械波的反射和折射
【课前预习】
1.机械波在介质中传播过程中，任何振动状 ( http: / / www.21cnjy.com )态相同的质点都组成了一个个圆叫做一个个波阵面或波面，与波面垂直的那些线代表了波的传播方向，叫做波线。
2.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都 ( http: / / www.21cnjy.com )可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面；根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波面和波速，就可以确定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。
3.由惠更斯原理可知，当波遇到障碍物时发生 ( http: / / www.21cnjy.com )反射而继续传播，且反射角等于入射角，在反射过程中波在同一介质中传播，故反射波的波长、频率、波速都与入射波相同。
4.如图1所示，当波从一种介质传播到另一种介质中时波速发生了变化，由惠更斯原理可知：波的传播方向发生了变化，即发生了波的折射现象，由几何关系可知：，，则两式之比为：，是一个只与两种介质性质有关而与入射角度无关的常数，叫做第2种介质对第1种介质的折射率，用表示，则折射率可表示为：或。
5.如果第2种介质中的波速 ( http: / / www.21cnjy.com )小于第1种介质中的波速，波在进入第2种介质后，传播方向将向法线靠拢；如果第2种介质中的波速大于第1种介质中的波速，波在进入第2种介质后，传播方向将远离法线。由以上分析可知，波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同。
【预习检测】
1．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要宏亮，是因为( 　 )
A.室内空气不流动 B.室内声音多次反射
C.室内声音发生折射 D.室内物体会吸收声音
2．关于声波，下列说法中正确的是 （　 ）
A．空气中的声波是纵波，铁中的声波也是纵波
B．声波不仅能在空气中传播，也能在固体、液体和真空中传播
C．声音在水中传播的速度大于在空气中的传播速度
D．对于在空气中传播的声波来说，由v=λ·f，所以频率越高，声速也越大。
3.下面说法正确的是( )
A.入射波面与法线的夹角为入射角 B.入射波面与界面的夹角为入射角
C.入射波线与法线的夹角为入射角 D.入射角跟反射角相等
【参考答案】
【预习检测】
1.B 2.A,C(纵波与介质无关， ( http: / / www.21cnjy.com )只由振幅方向与传播方向是否相同来决定，声波不能在真空中传播；声波在水中传播速度是空气中传播速度的4.5倍，声波的频率由发声源决定，声速与介质有关，而与频率无关.) 3.C、D（入射角是波线方向与法线间的夹角，A错.由反射定律可知，入射角跟反射角相等，C、D对，B错.）
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【典题探究】
例1一列波遇到障碍物，发生反射，反射后它的( )
A.只有波长不变 B.只有波速不变
C.只有频率不变 D.波长、波速、频率均不发生变化
解析：波在发生反射时，入射波和反射 ( http: / / www.21cnjy.com )波都在同一种介质中传播，所以入射波和反射波的波速相等，由惠更斯原理可知子波源的频率与波源的频率是相等的，故入射波和反射波的频率相等，从而二者的波长也是相等的.
答案：D
拓展: 寻找波长、波速、频率之间的关系时，要找准物理量之间的决定关系，介质决定波速，波由频率决定，而频率不变，故波长也不变.
例2一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( )
A.声波频率不变，波长变小
B.声波频率不变，波长变大
C.声波频率变小，波长变大
D.声波频率变大，波长不变
解析：由于波的频率由波源决定，因此 ( http: / / www.21cnjy.com )波无论在空气中还是在水中频率都不变，C、D两项错.又因波在水中速度较大，由公式v=λf可得，波在水中的波长变大，故A选项错，B选项正确.
答案：B
例3某列波以60°的入射角从甲媒质射到乙媒质 ( http: / / www.21cnjy.com )的界面上同时发生反射和折射，若反射线与折射线成90°角，波在乙媒质中的波速为1.2×105 km/s，求波在甲媒质的速度是多少？
解析：根据题意找出入射角和折射角的角度，利用折射定律解答.
答案：入射角是60°，折射角是30°.
由折射定律得：=
v甲=v乙=×1.2×105 km/s=×105 km/s.
画出反射与折射图，如图所示，很形象直观，思路简洁.
例4某人想听到自己发出的声 ( http: / / www.21cnjy.com )音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，那么他至少要离障碍物多远？（原声与回声区分的最短时间0.1 s）
解析：在波的反射现象中， ( http: / / www.21cnjy.com )反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同，只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上，才能辨别出回声.
答案：设障碍物至少和人相距为s，则应有2s=vt.
可得：s== m=17 m.
拓展: 某测量员是这样利用回声测距离的 ( http: / / www.21cnjy.com )：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00秒钟第一次听到回声，又经过0.50秒钟再次听到回声.已知声速为340 m/s，则两峭壁间的距离为多少？（425 m）
A
A′
B′
B
θ1
θ2
图1