人教版2019高中物理选择性必修一2.2 简谐运动的描述(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版2019高中物理选择性必修一2.2 简谐运动的描述(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-10-12 09:03:01 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
2.2 简谐运动的描述
人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册
第二章 机械振动
问题
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
学习任务一：振幅
1.振幅(A)
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
（3）单位：米（m）
（4）振幅和位移的区别：
①振幅等于最大位移的数值。
②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。
③位移是矢量，振幅是标量。
振幅与位移、路程的比较
比较项 振幅 位移 路程
概念 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段 运动轨迹的长度
标矢性 标量 矢量 标量
变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加
联系 ①振幅等于最大位移的大小； ②振动物体在一个周期内的路程等于4个振幅，而振动物体在一个周期内的位移等于0
学习任务二：周期和频率
振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。
1.全振动
若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
问题
O
A
P
V
平衡位置
A′
P
A′
O
A
O
P
学习任务二：周期和频率
2.周期
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位：s.
3.频率
单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
学习任务二：周期和频率
做一做
测量小球振动的周期
如图弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。
学习任务二：周期和频率
学习任务二：周期和频率
实验结果
（3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
（2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。
（1）振动周期与振幅大小无关。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
学习任务二：周期和频率
可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。
于是
根据周期与频率间的关系，则
由此解出
简谐运动的周期性
（1）若t2-t1=nT（n=1，2，3…），则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。
（2）若t2-t1=nT+T/2（n=0，1，2…），则t1、t2两时刻描述运动的物理量（x、f、a、v）均大小相等，方向相反。
（3）若t2-t1=nT+T/4（n=0，1，2…）或t2-t1=nT+3T/4
（n=0，1，2…），则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻到达最大位移处；若t1 时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。
学习任务三：相位
从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现：
当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
“ t+ ” 叫简谐运动的相位。
物理意义：表示简谐运动所处的状态.
叫初相,即t=0时的相位.
学习任务三：相位
相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
(2) >0，表示振动2比振动1超前.
<0，表示振动2比振动1滞后．
①同相：相位差为零，一般地为 =2n (n=0,1,2,……)
②反相：相位差为 ，一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,……)
下图为甲、乙（实线为甲，虚线为乙）两个弹簧振子的振动图像。
思考1：这两个弹簧振子的振幅是多少？周期是多少？频率是多少？请写出它们的位移随时间变化的关系式。
思考2：两个振动的相位、初相和相位差各是多少
甲的相位：πt
乙的相位：πt+π/6
相位差：π/6
甲的初相位：0
乙的初相位：π/6
学习任务三：相位
振幅
角速度
（圆频率）
相位
初相位
（平衡位置处开始计时）
（最大位移处开始计时）
描述简谐运动的物理量
简谐运动的表达式
周期（T）
振幅（A）
频率（f）
相位、相位差
考点一：描述简谐运动的物理量之间的关系
C
考点二：简谐运动表达式的理解和应用
C
考点二：简谐运动表达式的理解和应用
CD
2.2 简谐运动的描述
人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册
第二章 机械振动
问题
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
学习任务一：振幅
1.振幅(A)
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
（3）单位：米（m）
（4）振幅和位移的区别：
①振幅等于最大位移的数值。
②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。
③位移是矢量，振幅是标量。
振幅与位移、路程的比较
比较项 振幅 位移 路程
概念 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段 运动轨迹的长度
标矢性 标量 矢量 标量
变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加
联系 ①振幅等于最大位移的大小； ②振动物体在一个周期内的路程等于4个振幅，而振动物体在一个周期内的位移等于0
学习任务二：周期和频率
振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。
1.全振动
若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
问题
O
A
P
V
平衡位置
A′
P
A′
O
A
O
P
学习任务二：周期和频率
2.周期
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位：s.
3.频率
单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
学习任务二：周期和频率
做一做
测量小球振动的周期
如图弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。
学习任务二：周期和频率
学习任务二：周期和频率
实验结果
（3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
（2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。
（1）振动周期与振幅大小无关。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
学习任务二：周期和频率
可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。
于是
根据周期与频率间的关系，则
由此解出
简谐运动的周期性
（1）若t2-t1=nT（n=1，2，3…），则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。
（2）若t2-t1=nT+T/2（n=0，1，2…），则t1、t2两时刻描述运动的物理量（x、f、a、v）均大小相等，方向相反。
（3）若t2-t1=nT+T/4（n=0，1，2…）或t2-t1=nT+3T/4
（n=0，1，2…），则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻到达最大位移处；若t1 时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。
学习任务三：相位
从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现：
当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
“ t+ ” 叫简谐运动的相位。
物理意义：表示简谐运动所处的状态.
叫初相,即t=0时的相位.
学习任务三：相位
相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
(2) >0，表示振动2比振动1超前.
<0，表示振动2比振动1滞后．
①同相：相位差为零，一般地为 =2n (n=0,1,2,……)
②反相：相位差为 ，一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,……)
下图为甲、乙（实线为甲，虚线为乙）两个弹簧振子的振动图像。
思考1：这两个弹簧振子的振幅是多少？周期是多少？频率是多少？请写出它们的位移随时间变化的关系式。
思考2：两个振动的相位、初相和相位差各是多少
甲的相位：πt
乙的相位：πt+π/6
相位差：π/6
甲的初相位：0
乙的初相位：π/6
学习任务三：相位
振幅
角速度
（圆频率）
相位
初相位
（平衡位置处开始计时）
（最大位移处开始计时）
描述简谐运动的物理量
简谐运动的表达式
周期（T）
振幅（A）
频率（f）
相位、相位差
考点一：描述简谐运动的物理量之间的关系
C
考点二：简谐运动表达式的理解和应用
C
考点二：简谐运动表达式的理解和应用
CD