垂直于弦的直径2

课件22张PPT。24.1.2垂直于弦的直径(2)温故知新１.上节课我们学了那些知识点？１.圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴２.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
即：直径垂直于弦直径平分弦
(不是直径)直径平分弦
所对的弧1.过⊙o内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦长为8㎝,那么⊙o的半径是2.已知⊙o的弦AB=6㎝,直径CD=10㎝,且AB⊥CD,那么C到AB的距离等于3.已知⊙O的弦AB=4㎝,圆心O到AB的中点C的距离为1㎝,那么⊙O的半径为4.如图,在⊙O中弦AB⊥AC,
OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,
N,且OM=2,0N=3,则AB= ,
AC= ,OA=BAMCON5㎝1㎝或9㎝64CmCDABEFG 求作弧AB的四等分点。 mnCDABMTEFGHNP错在哪里？等分弧时一定要作弧所对弦的垂直平分线。●作AB的垂直平分线CD●作AT．BT的垂直
平分线EF．GH你能破镜重圆吗？ABACmn·O 作弦AB．AC及它们的垂直平分线m．n，交于O点；以O为圆心，OA为半径作圆。破镜重圆ABCmn·O 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
作图依据：已知：AB是⊙O直径，OC⊥AD
求证:BD=2OC.AOBCD半径为５的圆中，有两条平行弦AB 和CD，并且AB =６,CD=８，求AB和CD间的距离.做这类问题是，思考问题一定要全面，考虑到多种情况。挑战自我如图，⊙O 与矩形 ABCD 交于 E , F ,G ,H ， AH=4, HG=6,BE=2
求:EF。MN462E已知：AB是⊙O直径，CD
是弦，AE⊥CD，BF⊥CD
求证：EC＝DFH已知：AB是⊙O直径，AB=10,弦CD=6,点A和点B到直线CD的距离之和等于______.AOBECDFH一条排水管的截面如图所示已知排水管的半径 OB=10 ，水面宽 AB=16 。求水深DC1088解:作 OC ⊥ AB 于 C,由垂径定理得:
AC=1/2 AB=0.5 × 16=8 由勾股定理得:CD=OD-OC=4
DC一条排水管的截面如图所示已知排水管的半径 OB=10 ，水面宽 AB=16 。求水深ABCP　　 如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能求出这面镜子的半径吗？O714综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。 船能过拱桥吗?例3.如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？船能过拱桥吗解:如图,用 表示桥拱, 所在圆的圆心为O,半径为Rm,
经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 相交于点C.根
据垂径定理,D是AB的中点,C是 的中点,CD就是拱高.
由题设得在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得 R≈3.9（m）.在Rt△ONH中，由勾股定理，得∴此货船能顺利通过这座拱桥.再见