辽宁省名校联盟2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷（PDF版，含解析）

高二上学期第一次月考试卷
数
学
辽宁省名校联盟2024-2025学年高二上学期第一次月考数学
试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教B版选择性必修第一册第一章第二章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知直线(a一√5)x十y十2=0的倾斜角为30°，则a
A.2√3
B4③
C23
D.0
3
3
2.若a=(-1,2,-1),b=(1,3,-2),则(a十b)·(a-2b)=
A.-29
B.-22
C.22
D.29
3.如果AB>0且BC0,那么直线Ax+By+C=0不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且PE=
号EC,若A=a,Ai=b,A市=c,则A疤
Aa+b叶号c
3a-
c号a+号+c
2
D.-3a-
2
2b
5.已知m为实数，直线11：(m十2)x十y一2=0，l2:5x十(m一2)y十1=0，则“1∥12”是“m=一3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知空间中三点A(0,0,0),B(1,一1,2)，C(一1，一2,1)，则以AB,AC为邻边的平行四边形
的面积为
A
B33
2
C.3
D.3v3
【高二第一次月考试卷·数学第1页（共4页）】
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7.点A(2,一4)到直线1：(1一3m)x十(1一m)y十4+十4m=0(m为任意实数)的距离的取值范围是
A.[0,5]
B.[0,25]
C.[0,4]
D.[0,w5]
8.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=4,点D,E分别是棱PC,AB的中点，则AD·PE
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.直线x一y十1=0与直线x一y一1=0之间的距离为w2
B.直线x一2y-4=0在两坐标轴上的截距之和为6
C.将直线y=x绕原点逆时针旋转75°，所得到的直线为y=一√3x
D.若直线1向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则直线1
的斜率为一号
10.在正方体ABCD-A1B1CD1中，能构成空间的一个基底的一组向量为
A.AA.AB.AC
B.BA.BC.BD
C.AC.BD.CB
D.AD.BA.AC
11.如图，在棱长均为1的平行六面体ABCD-A1BCD1中，BB1⊥平面ABCD,∠ABC=60°，
P,Q分别是线段AC和线段A1B上的动点，且满足BQ=ABA1,CP=(1一A)CA,则下列说
法正确的是
A当A=2时，PQ∥AD
B.当A=2时，若PQ=xAB+yAD+之AA(x,y,∈R),则x十y
十之=0
C.当X=3时，直线PQ与直线CC所成角的大小为晋
D当入∈(O1)时，三棱锥Q-BCP的体积的最大值为名
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知直线1过点A(1,2),且在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，则直线1的方程为
13.在空间直角坐标系O-xyz中，已知A(2,2,0),B(2,1,一3)，C(0,2,0),则三棱锥O-ABC
的体积为
14.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1CD1中，点E,F分别为棱DA,BB,的中点，M,N分别
为线段D1A1,A1B1上的动点（不包括端点），且EN⊥FM,则线段MN的长度的最小值为
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