辽宁省名校联盟2024-2025学年高一上学期10月联合考试数学试卷（PDF版，含解析）

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辽宁省名校联盟2024年高一10月份联合考试
数学
命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
帅
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合A=N,集合B={x|-3A.N
B.{-2,-1,0,1,2}C.{0,1,2)
D.{1,2}
2.设a,b∈R,则“a<1且b<1”是“a+b<2”的
除
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.如果实数集R的子集X满足：任意开区间都含有X中的元素，则称X在R中稠密.若R的子集X
在R中不稠密，则
A.任意开区间都不含有X中的元素
B.存在开区间不含有X中的元素
C.任意开区间都含有X的补集中的元素
D.存在开区间含有X的补集中的元素
4.《几何原本》卷2的几何代数法（用儿何方法研究代数问题）是后世西方数学家处理问题的重要依
据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.如图，AB
是半圆O的直径，动点D在半圆周上，DC⊥AB,交AB于点C,设AC=a,BC=b,直接通过比较线
段OD与线段CD的长度可以完成的“无字证明”为
拟
A.6+m>2(6>a>0,m>0)
a十ma
RVa+8≥号(a+b(a>0b>0y
c2≤v画a>0.6>0)
D生>va6(a>0,6>0)
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5.一群学生参加数学、物理学科夏令营，每名学生至少参加一个学科考试.已知有52名学生参加了
数学考试，47名学生参加了物理考试，学生总人数是只参加一门考试的学生人数的2倍，则这一群
学生总人数为
A.66
B.87
C.99
D.前三个答案都不对
6.设有限集M所含元素的个数用card(M)表示，并规定card(⑦)=0.已知集合A,B满足AUB=
{1,2,3,4,5,6},A∩B=⑦，若card(A)度A,card(B)B,则满足条件的所有不同集合A的个数为
A.3
B.6
C.10
D.64
7.设y=(x-a）·一有一若>0恒成立，则。2+的最小值是
A.0
C.1
D.2
&,若关于x的方程千-女有四个不同的实数解，则长的取值范回为
A.(0,1)
B(合
c(g,+∞)
D.(1,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列关系正确的是
A∈R
B.|-3|在N
C.-√3tQ
D.N∈Q
10.若a,b≠0，且后>合，则下列不等式-定成立的是
A.ab
C.al>b
D.alcl>blcl
a
11.设a>0,b>0,a十b=ab,则
A.ab的最小值为4
B.a十4b的取值范围是[9，十∞)
C.a+1)(3+12的最小值为22
√ab
D.若c>1.则(a+会+)·c十：古的最小值为15
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若1wa{1,2,分}则a=
13.已知二次函数y=(ax-1)(x一a),甲同学：y>0的解集为(-0，a)U(日，十∞)：乙同学：y<0
的解集为（一○，U(日，十∞）；丙同学：此二次函数的对称轴在y轴左侧.在这三个同学的论述
中，只有一个论述是错误的，则a的取值范围是
14.定义maxM为数集M中最大的数，已知0b,1一c}的最小值为
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